北师大版数学八年级下册 5.3 分式方程 第2课时 课件_第1页
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北师版-数学-八年级下册第五章分式与分式方程3分式方程第2课时分式方程的解法导入新课分母中含有未知数的方程①④

解：去分母，得8x－12＝3(x＋1).去括号，得8x－12＝3x＋3.移项，得8x－3x＝3＋12.合并同类项，得5x＝15.系数化为1，得x＝3.

探究新知探究1【解简单的分式方程】1．这是一个什么样的方程？____________________________．2．方程中含有分母怎么办？____________________．3．最简公分母是什么？________．议一议：分母中含有未知数，是分式方程去分母，乘最简公分母x(x－2)

解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2).解这个方程，得x＝3.检验：将x＝3代入原方程，得左边＝1，右边＝1，左边＝右边，所以，x＝3是原方程的根．探究2【解稍复杂的分式方程】1．去分母时方程的两边同乘什么？x－2还是2－x，还是(x－2)(2－x)?2．汇总出最佳解法，交流你在解方程中碰到的疑惑．解：方程两边都乘x－2，得1－x＝－1－2(x－2).解这个方程，得x＝2.

1.这个分式方程的解正确吗？议一议：当x＝2时，原方程分母等于0，原方程无意义．2．为什么会出现这样的结果？去分母的时候，方程两边所乘最简公分母(x－2)恰巧为0．在这里，x＝2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根．归纳总结增根定义：因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验．通常只需要检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零就可以了．解分式方程的一般步骤：分式方程去分母整式方程解整式方程目标a是分式方程的解x=a最简公分母不为0检验最简公分母为0a不是分式方程的解应用举例【方法指导】∵最简公分母是x(x－2)，方程有增根，则x(x－2)＝0，∴x＝0或x＝2.去分母，得3x＝a(x－2)＋4，当x＝0时，解得a＝2；当x＝2时，6＝4不成立，∴增根只能为x＝0，故选A.A

【方法指导】分式方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，注意验根．解：(1)方程两边都乘x(x－2)，得5(x－2)＝7x.解这个方程，得x＝－5.经检验，x＝－5是原方程的根；(2)方程两边都乘最简公分母(x－2)，得1＝x－1－3(x－2).解这个方程，得x＝2.经检验，x＝2是原方程的增根，原方程无解．

跟踪训练C2

C

A－3

DA随堂练习

D

B无解这节

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