32道极限练习题计算参考答案及步骤分析详解A7

方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符号一致。5.在自变量系数符号不相同的情况下，由于系数的大小关系，当x趋近于±∞时，函数的极限有所不同。6.特别的，在系数符号不相同时，当根号内变量x的系数的立方根绝对值与根号外的系数相等时，整体函数在x趋近于±∞时，极限为0。32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,28+12x³)+5x(2)lim(x³→-eq\f(7,3))eq\r(3,28+12x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,28+12x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,28+12x³)+5x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,30-10x³)-17x(2)lim(x³→eq\f(3,1))eq\r(3,30-10x³)-17x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,30-10x³)-17x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,30-10x³)-17x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,17-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(17,64))eq\r(3,17-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,17-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,17-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,2+216x³)-6x(2)lim(x³→-eq\f(1,108))eq\r(3,2+216x³)-6x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,2+216x³)-6x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,2+216x³)-6x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,47-247x³)+6x(2)lim(x³→eq\f(47,247))eq\r(3,47-247x³)+6x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,47-247x³)+6x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,47-247x³)+6x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,11+69x³)-3x(2)lim(x³→-eq\f(11,69))eq\r(3,11+69x³)-3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,11+69x³)-3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,11+69x³)-3x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,8-5x³)+153x(2)lim(x³→eq\f(8,5))eq\r(3,8-5x³)+153x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,8-5x³)+153x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,8-5x³)+153x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,8+3x³)-33x(2)lim(x³→-eq\f(8,3))eq\r(3,8+3x³)-33x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,8+3x³)-33x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,8+3x³)-33x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,28)(2)-eq\f(5,3)*eq\r(3,63)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,30)(2)eq\f(17,5)*eq\r(3,375)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,17)(2)eq\f(1,1)*eq\r(3,17)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,2)(2)-eq\f(1,1)*eq\r(3,2)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,47)(2)eq\f(6,247)*eq\r(3,2867423)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,11)(2)-eq\f(1,23)*eq\r(3,52371)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,8)(2)eq\f(10,51)*eq\