32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A13

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,12+7x³)+1x(2)lim(x³→-eq\f(12,7))eq\r(3,12+7x³)+1x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,12+7x³)+1x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,12+7x³)+1x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,22-25x³)-23x(2)lim(x³→eq\f(22,25))eq\r(3,22-25x³)-23x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,22-25x³)-23x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,22-25x³)-23x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,31-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(31,64))eq\r(3,31-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,31-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,31-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,48+x³)-x(2)lim(x³→-48)eq\r(3,48+x³)-x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,48+x³)-x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,48+x³)-x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,16-138x³)+5x(2)lim(x³→eq\f(8,69))eq\r(3,16-138x³)+5x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,16-138x³)+5x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,16-138x³)+5x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,23+37x³)-x(2)lim(x³→-eq\f(23,37))eq\r(3,23+37x³)-x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,23+37x³)-x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,23+37x³)-x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,6-x³)+7x(2)lim(x³→6)eq\r(3,6-x³)+7x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,6-x³)+7x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,6-x³)+7x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,28+x³)-21x(2)lim(x³→-28)eq\r(3,28+x³)-21x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,28+x³)-21x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,28+x³)-21x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,12)(2)-eq\f(1,7)*eq\r(3,588)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,22)(2)eq\f(23,25)*eq\r(3,13750)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,31)(2)eq\r(3,31)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,48)(2)-2eq\r(3,6)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,16)(2)eq\f(10,69)*eq\r(3,4761)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,23)(2)-eq\f(1,37)*eq\r(3,31487)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,6)(2)eq\f(1,7)*eq\r(3,294)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,28)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,36)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符号