32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A15

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,29+4x³)+3x(2)lim(x³→-eq\f(29,4))eq\r(3,29+4x³)+3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,29+4x³)+3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,29+4x³)+3x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,7-3x³)-26x(2)lim(x³→eq\f(7,3))eq\r(3,7-3x³)-26x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,7-3x³)-26x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,7-3x³)-26x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,49-x³)+x(2)lim(x³→49)eq\r(3,49-x³)+x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,49-x³)+x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,49-x³)+x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,35+8x³)-2x(2)lim(x³→-eq\f(35,8))eq\r(3,35+8x³)-2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,35+8x³)-2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,35+8x³)-2x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,38-42x³)+3x(2)lim(x³→eq\f(19,21))eq\r(3,38-42x³)+3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,38-42x³)+3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,38-42x³)+3x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,26+82x³)-4x(2)lim(x³→-eq\f(13,41))eq\r(3,26+82x³)-4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,26+82x³)-4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,26+82x³)-4x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,18-4x³)+78x(2)lim(x³→eq\f(9,2))eq\r(3,18-4x³)+78x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,18-4x³)+78x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,18-4x³)+78x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,7+x³)-44x(2)lim(x³→-7)eq\r(3,7+x³)-44x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,7+x³)-44x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,7+x³)-44x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,29)(2)-eq\f(3,2)*eq\r(3,58)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,7)(2)eq\f(26,3)*eq\r(3,63)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,49)(2)eq\r(3,49)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,35)(2)-eq\r(3,35)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,38)(2)eq\f(1,7)*eq\r(3,8379)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,26)(2)-eq\f(4,41)*eq\r(3,21853)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,18)(2)eq\f(4,13)*eq\r(3,507)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,7)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,1694)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的符号