32道微积分极限练习题计算参考答案及步骤详解A16

32道含3次根式极限练习题计算参考答案及步骤分析一、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,21+6x³)+3x(2)lim(x³→-eq\f(7,2))eq\r(3,21+6x³)+3x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,21+6x³)+3x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,21+6x³)+3x二、计算下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,24-6x³)-19x(2)lim(x³→eq\f(4,1))eq\r(3,24-6x³)-19x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,24-6x³)-19x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,24-6x³)-19x三、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,36-64x³)+4x(2)lim(x³→eq\f(9,16))eq\r(3,36-64x³)+4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,36-64x³)+4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,36-64x³)+4x四、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,38+64x³)-4x(2)lim(x³→-eq\f(19,32))eq\r(3,38+64x³)-4x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,38+64x³)-4x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,38+64x³)-4x五、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,13-45x³)+2x(2)lim(x³→eq\f(13,45))eq\r(3,13-45x³)+2x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,13-45x³)+2x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,13-45x³)+2x六、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,23+17x³)-x(2)lim(x³→-eq\f(23,17))eq\r(3,23+17x³)-x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,23+17x³)-x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,23+17x³)-x七、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,24-6x³)+237x(2)lim(x³→4)eq\r(3,24-6x³)+237x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,24-6x³)+237x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,24-6x³)+237x八、极限下列极限(1)lim(x→0)eq\r(3,6+2x³)-54x(2)lim(x³→-eq\f(3,1))eq\r(3,6+2x³)-54x(3)lim(x→-∞)eq\r(3,6+2x³)-54x(4)lim(x→+∞)eq\r(3,6+2x³)-54x参考答案一、计算下列极限(1)eq\r(3,21)(2)-eq\f(3,2)*eq\r(3,28)(3)-∞(4)+∞二、计算下列极限(1)eq\r(3,24)(2)eq\f(19,3)*eq\r(3,108)(3)+∞(4)-∞三、极限下列极限(1)eq\r(3,36)(2)eq\r(3,36)(3)0(4)0四、极限下列极限(1)eq\r(3,38)(2)-eq\r(3,38)(3)0(4)0五、极限下列极限(1)eq\r(3,13)(2)eq\f(2,15)*eq\r(3,975)(3)+∞(4)-∞六、极限下列极限(1)eq\r(3,23)(2)-eq\f(1,17)*eq\r(3,6647)(3)-∞(4)+∞七、极限下列极限(1)eq\r(3,24)(2)eq\f(12,79)*eq\r(3,6241)(3)-∞(4)+∞八、极限下列极限(1)eq\r(3,6)(2)-eq\f(3,22)*eq\r(3,3)(3)+∞(4)-∞方法解析1.本套极限计算涉及到同类函数的8种不同情形极限极限。第一、第二种特征是根式内外变量x系数的符号同为正数或同为负数。第三到第八种均是符号相异情形。2.第三、第四类情形是根号内变量x的系数的立方根的绝对值与根号外的系数相等；第五、第六类情形是根号内的系数的立方根的绝对值大于根号外的系数；第七类、第八类情形是根号内的系数的立方根的绝对值小于根号外的系数。3.以上8种情形，在x趋近于0和x³趋近立方根式零点时，函数整体的极限计算方法均是直接代入法计算。4.在自变量系数符号相同，即同为正数或同为负数是，整体函数在x趋近于±∞时，也趋近于无穷大，符号与系数的