2026-2027学年广西南宁市第十九中学高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

/广西南宁市第十九中学2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考数学试题一、单选题1．若集合A=x−3,x−6,4，且7∈A．10或13 B．13 C．4或7 D．72．已知命题p:∀x>0,x+A．∀x>0,xC．∀x≤0,x3．设x>y>0A．x>x+C．x>x+4．某市评选市级三好学生，申报条件之一为：申报者须获得校级三好学生资格.则“同学甲是校级三好学生”是“同学甲是市级三好学生”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知a,b∈R，设M=a2A．M<N C．M>N 6．已知全集U=R，集合A={A．{x∣−1≤xC．{x∣x≤3或7．下列不等式中成立的是（

）A．若a>bB．若a<bC．若a<bD．若a>b>0，c<8．若不等式x2+px+q<0的解集为A．−3,2 B．−2,3 C．−13,二、多选题9．下列关于集合的说法正确的有（

）A．若A⊆B且BB．空集是任何非空集合的真子集C．集合x∣y=D．若A∩B10．下列说法正确的是（

）A．至少有一个实数x，使xB．“a>b>0C．命题“∃xD．“集合A=xa11．已知a>0,b>0，且aA．1a+b的最小值为4 B．C．ab的最大值为14 D．1三、填空题12．设A={x|x2−5x13．已知关于x的不等式kx2−4kx+k−6<014．定义集合P=x|a≤x≤b的“长度”是b−a，其中a，b∈R.已知集合M=四、解答题15．已知全集U={x|x≤5}(1)求A∩B，(2)求A∩∁U16．求下列不等式的解集(1)x2(2)−x(3)x217．某企业2025年年初花费49万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为40万元．设备使用xx∈N+年后，该设备的总维修保养费用为(1)求y关于x的表达式．(2)求该设备的年平均盈利额的最大值，以及此时使用年数．（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数）18．根据题意，求解下列问题：(1)已知x<0，求x+4(2)已知x>2，求4x−2(3)已知x>0，y>0且3x+2y=8，求19．已知集合A满足：若x∈A，则−x∈A，集合M=a(1)若A=−1,0,1，求集合M，(2)若A中有5个元素，求m；(3)证明：m=《广西南宁市第十九中学2026-2027学年度上学期高一年级10月份月考数学试题》答案题号12345678910答案BBABDBDBABDBD题号11答案ACD1．B2．B3．A4．B5．D6．B7．D8．B9．ABD10．BD11．ACD12．613．(−2,0]14．110/15．(1)A∩B=(2)A∩∁UB16．(1)(−∞,2)∪(3,+∞)(2)(1,3)(3)当a<2时，解集为(a,2)；当a=2时，解集为∅17．(1)y(2)年平均盈利额的最大值为22万元，此时使用年数为7年18．(1)−4，x(2)6，x(3)83，19．(1)M=−1,0,(2)19或13．(3)设a,b∈M，则a∈因为若x∈A，则−x∈A，所以−即对于M中