2026-2027学年河南部分学校高二上学期质量检测（一）B卷数学试卷（含答案）

/河南部分学校2026-2027学年高二上学期质量检测（一）数学B卷一、单选题1．直线x=cos180°A．0° B．45° C．90° D．135°2．已知圆x2+yA．13 B．6 C．9 D．133．函数y=tan2x+A．向右平移π6个单位长度 B．向右平移πC．向左平移π6个单位长度 D．向左平移π4．已知点A(−2,−3),B(1,1),C(2,4)，则ACA．245,325 B．325,5．已知直线l1:x−3yA．210 B．105 C．2 6．若一个正四面体的体积为13，则其表面积为（

A．33 B．233 C．37．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a−b2=A．0,12 B．0,13 C．8．在平面直角坐标系内，已知圆心在原点、半径为r的圆可以完全覆盖曲线C:x2+yA．1+22,+∞ B．[2,+二、多选题9．设复数z的共轭复数为z，若z=1，则（

A．z⋅z=1C．z+1z一定是实数 D．z10．已知直线l:(2a−1)x+2y−4a−6=0(A．点A的坐标为(2,4)B．当直线l在y轴上的截距为1时，直线l的方程为3C．直线l′的方程可以是D．直线l′的方程可以是11．过直线x+y−4=0上任意一点P作圆O:xA．△PMN可以是等边三角形 B．直线MN过定点C．四边形PMON面积的最小值是26 D．OM⋅三、填空题12．若直线x−my−7=0与直线313．圆C1:(x+1)14．已知cos50°−x=sin四、解答题15．已知△ABC的顶点分别为A(1)设AC的中点为D，求中线BD所在直线的方程；(2)若直线l过点B，且l在y轴上的截距是在x轴上的截距的3倍，求直线l的方程．16．已知直线l:x+(1)若直线l恰好为圆C的切线，求圆C的半径；(2)设直线l与x轴的交点为D，以D为圆心，2为半径作圆，若过圆D上一点T能作圆C的两条切线，切点分别为M,N，且恰存在两个点T满足TM⊥17．已知△ABC的顶点A1,5，AB边上的中线所在直线的方程为2x+5y(1)求点B的坐标；(2)求BC边所在直线的方程；(3)求∠ABC18．如图，在三棱锥P−ABC中，平面PAC⊥平面PBC，AC=BC(1)求证：AC⊥平面PBC(2)求点M到平面PAB的距离；(3)求直线AM与平面PAB所成角的正弦值．19．在平面直角坐标系xOy中，已知点M(0,−2)和N(0,1)，动点P满足|PM|=λ(1)证明动点P的轨迹为圆，并指出圆心坐标及半径．(2)设λ=2时，动点P的轨迹为圆C，过点T(0,3)作直线l1,l2，其中l1与圆C交于点D，F，l（i）若△CDF的面积为3，求直线l（ii）若l1⊥l2，求四边形《河南部分学校2026-2027学年高二上学期质量检测（一）数学B卷》答案题号12345678910答案CACAADBBACABC题号11答案ABD1．C2．A3．C4．A5．A6．D7．B8．B9．AC10．ABC11．ABD12．(1,2)13．1514．315．(1)3x(2)8x−5y16．(1)2(2)417．(1)−5,−7(2)x(3)x−18．(1)因为平面PAC⊥平面PBC平面PAC∩平面PBC=PC所以PB⊥平面PAC，又因为AC⊂平面PAC，所以PB⊥因为AC=BC=22AB又BC∩PB=B，且所以AC⊥平面PBC(2)6(3)15