2026-2027学年河南省洛阳市强基联盟高一上学期10月月考数学试卷（含答案）

/高一数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={0,1,2,3}，B={xA.{1,2} B.{0,1,2} C.{0,1,2,3} D.(−2,3)2.命题“∀x>0，A.∀x>0，x2+2xC.∀x≤0，x2+2x3.“x2=9”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.下列说法正确的是（）A.若a>b，则1a<1C.若a<b<0，则a2>5.如图所示，已知全集U={x|x∈A.{3,5} B.{1,2,5} C.{1,3,5} D.{3,4,5}6.已知集合A={x2,x,3}，A.−1或−2 B.1或2 C.2 D.-27.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{A.xx≤−1C.x−128.已知a>0，b>0，且不等式2a+bA.42 B.4 C.92 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列关系正确的有（）A.0∉Z B.C.{x|x10.下列命题为真命题的是（）A.1x+x的最小值为2 B.C.7+3<2511.用card(P)表示有限集合P中元素的个数，若集合A.card(B.∀a∈C.若集合M={aD.若|card(A)−card(三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合M={x∣|13.已知命题p：“∀x∈R，a14.若x>−1，则2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集U={x|x≤5}（1）求A∪（2）求A∩(16.已知命题p：实数x满足(x+3)(x−4)<0；命题q：实数（1）若a=1，且p和q都是真命题，求实数x（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.17.（1）若x>0，y>0，求证：（2）若x>0，y>0，且x+818.如图，某农场紧急围建一个面积为100 需要先进行维修），其余三面修建新墙，与旧墙平行的那面新墙上，需预留2 已知旧墙的维修费用为28元/m，新墙的造价为100元/m，旧墙的使用长度为x 地的总费用为y（单位：元）.（1）写出y关于x的表达式；（2）当x为何值时，修建此围墙所需费用最少？并求出最少费用.19.已知关于x的不等式x2−a2+1（1）若a=2，求A（2）若A中有4个整数，求a的取值范围；（3）若2∈A，解关于x的不等式(高一数学答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【正确答案】BCD【10题答案】【正确答案】BC【11题答案】【正确答案】AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【正确答案】7【13题答案】【正确答案】{【14题答案】【正确答案】2四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【正确答案】（1）A（2）A【16题答案】【正确答案】（1）{（2）{【17题答案】【正确答案】（1）证明：