七年级2026年苏教版数学上册期中测试卷（含答案）（难度较大）第13套

苏教版七年级数学上册期中测试卷PAGE1七年级苏教版数学上册期中测试卷（难度较大）第13套满分120分考试时间120分钟学校______________班级__________姓名____________学号__________得分__________一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示（a在原点左侧，b在原点右侧，且表示a的点到原点的距离大于表示b的点到原点的距离），则下列结论：①a+b<0；②a-b<0；③|a|-|b|=-a-b；④ab<0．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，则a+b等于（）A．-2B．-8C．-8或-2D．8或23．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3B．由7x=-4得x=-7/4C．由(1/2)y=0得y=2D．由3=x-2得x=3+24．若代数式3x-1的值比2x+1的值大5，则x等于（）A．7B．6C．5D．45．某件商品按标价的九折降价销售，仍可获利10%．若该商品标价为33元，则该商品的进价为（）A．27元B．29.7元C．31元D．33元6．若x²+x+2=0，则代数式3x²+3x-4的值为（）A．-10B．-2C．-8D．67．用火柴棒搭三角形：搭1个用3根，搭2个用5根，搭3个用7根，……按此规律，搭n个三角形用25根火柴棒，则n等于（）A．11B．12C．13D．148．已知|a|=3，|b|=2，且ab<0，则a+b等于（）A．5B．-5C．±1D．±5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．若|a+2|+(b-3)²=0，则a^b=________．10．数轴上点A表示-3，点B表示5，则到A、B两点距离相等的点表示的数是________．11．若-3x²y^m与5x^ny³是同类项，则m+n=________．12．方程2x-3=5的解也是方程ax+3=0的解，则a=________．13．已知a-b=3，c+d=2，则(b+c)-(a-d)=________．14．观察下列各数：1/2，2/5，3/10，4/17，5/26，……按此规律，第n个数是________．15．若关于x的方程(k-1)x^|k|+3=0是一元一次方程，则k=________．16．某同学在解方程(2x-1)/3=(x+a)/2-1去分母时，方程右边的-1没有乘6，因而求得方程的解为x=2，则a=________．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分6分）计算：（1）-2²+(-2)²-(-1)³×(1/3-1/2)；（2）(-3)²×[-2/3+(-5/9)]．18．（本题满分6分）化简：5(a²b-3ab²)-2(a²b-7ab²)．19．（本题满分6分）解方程：(x+1)/2-1=(2-3x)/3．20．（本题满分6分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1．（1）求A-3B；（2）当x=-1，y=2时，求A-3B的值．21．（本题满分8分）某城市按以下规定收取每月水费：用水如果不超过50吨，按每吨2元收费；如果超过50吨，超过部分按每吨3元收费．已知某用户5月份的水费平均每吨2.2元，求该用户5月份应交的水费．22．（本题满分8分）已知代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a²-2ab-b²)-4(a²-ab-b²)的值．23．（本题满分8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销：超市A所有商品打八折销售；超市B全场购物满100元返30元（不足100元不返券）．他只带了400元，如果他只在一家超市购买这两样物品，在哪一家购买更省钱？24．（本题满分8分）化简：|x+2|+|x-4|．25．（本题满分8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？（2）当t为何值时，P、Q两点相距2个单位长度？（3）当t=3时，P、Q两点间的距离是多少？26．（本题满分8分）已知a、b为有理数，且(a+1)²+|b-2|=0．（1）求a、b的值；（2）求(a+b)²⁰²⁴的值；（3）求a²+2ab+b²的值．

参考答案与解析一、选择题1．【答案】D【解析】a<0，b>0，|a|>|b|．①a+b<0正确；②a-b<0正确；③|a|=-a，|b|=b，|a|-|b|=-a-b正确；④ab<0正确．四个结论都正确．故选D．2．【答案】C【解析】|a-b|=b-a说明a≤b．a=±5，b=±3．满足a≤b的有：a=-5,b=3时a+b=-2；a=-5,b=-3时a+b=-8．故选C．3．【答案】D【解析】A．x=5-3；B．x=-4/7；C．y=0；D．x=3+2=5．故选D．4．【答案】A【解析】3x-1-(2x+1)=5，x-2=5，x=7．5．【答案】A【解析】售价=33×0.9=29.7元，进价=29.7÷1.1=27元．6．【答案】A【解析】由x²+x=-2，得3x²+3x=-6，3x²+3x-4=-10．【思路点拨】整体代入．7．【答案】B【解析】搭n个用2n+1根，2n+1=25，n=12．8．【答案】C【解析】ab<0说明异号．a=3,b=-2时a+b=1；a=-3,b=2时a+b=-1．故选C．二、填空题9．【答案】-8【解析】a=-2，b=3，a^b=(-2)³=-8．10．【答案】1【解析】中点=(-3+5)/2=1．11．【答案】5【解析】m=3，n=2，m+n=5．12．【答案】-3/4【解析】2x-3=5得x=4，代入4a+3=0，a=-3/4．13．【答案】-1【解析】(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=-(a-b)+(c+d)=-3+2=-1．【思路点拨】整体变形．14．【答案】n/(n²+1)【解析】分子为n，分母为n²+1．15．【答案】-1【解析】|k|=1，k=±1；又k-1≠0，k≠1．所以k=-1．16．【答案】1/3【解析】错误去分母得2(2x-1)=3(x+a)-1，把x=2代入：6=3(2+a)-1，3a=1，a=1/3．三、解答题17．【解析】（1）原式=-4+4-(-1)×(-1/6)………………1分=0-1/6=-1/6………………3分（2）原式=9×(-6/9-5/9)………………4分=9×(-11/9)=-11………………6分【思路点拨】先乘方再乘除．18．【解析】原式=5a²b-15ab²-2a²b+14ab²………………3分=3a²b-ab²………………6分【思路点拨】去括号合并同类项．19．【解析】去分母，得3(x+1)-6=2(2-3x)………………2分去括号，得3x+3-6=4-6x………………3分合并，得3x-3=4-6x………………4分移项，得9x=7，x=7/9………………6分【易错提醒】去分母时-1要乘6．20．【解析】（1）A-3B=(2x²+3xy-2x-1)-3(-x²+xy-1)………………2分=2x²+3xy-2x-1+3x²-3xy+3=5x²-2x+2………………4分（2）当x=-1，y=2时，原式=5×(-1)²-2×(-1)+2………………5分=5+2+2=9………………6分【思路点拨】-3B要整体加括号．21．【解析】因为平均每吨2.2元>2元，所以用水超过50吨．………………2分设5月份用水x吨，由题意，得2.2x=50×2+3(x-50)．………………4分即2.2x=100+3x-150，2.2x=3x-50．………………6分0.8x=50，x=62.5．………………7分应交水费=2.2×62.5=137.5（元）．答：应交水费137.5元．………………8分【思路点拨】分段计费．22．【解析】原式=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7．………………2分因为与x无关，所以2-2b=0，a+3=0，解得b=1，a=-3．………………4分3(a²-2ab-b²)-4(a²-ab-b²)=3a²-6ab-3b²-4a²+4ab+4b²=-a²-2ab+b²．………………6分当a=-3，b=1时，原式=-(-3)²-2×(-3)×1+1²=-9+6+1=-2．………………8分【思路点拨】先求a、b再代入化简后的式子．23．【解析】（1）设书包单价x元，则随身听单价(4x-8)元．………………1分由题意，得x+4x-8=452，5x=460，x=92．………………3分4x-8=360．答：书包92元，随身听360元．………………4分（2）A超市：452×0.8=361.6（元）<400元，可购买．………………6分B超市：先买随身听360元，返券90元，再加2元买书包，共花362元<400元，可购买．………………7分因为361.6<362，所以在A超市购买更省钱．………………8分【思路点拨】分别计算两家费用再比较．24．【解析】当x<-2时，原式=-(x+2)-(x-4)=-2x+2；………………3分当-2≤x≤4时，原式=(x+2)-(x-4)=6；………………5分当x>4时，原式=(x+2)+(x-4)=2x-2．………………8分【思路点拨】找零点x=-2和x=4分段．25．【解析】t秒后P=-3+2t，Q=5-t．………………2分（1）相遇时-3+2t=5-t，3t=8，t=8/3．………………3分（2）PQ=|(-3+2t)-(5-t