吉林油田第十二中学2026-2027学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（含答案）

初二数学试卷3.如图，AB=AC，BD=CD，∠BAD=35°,∠ADB=120°,则∠C的度数为A.25°B.30°C.35°D.55°(第3题)(第4题)(第5题)A.7B.A.32BC垂直，这样操作的数学依据是等腰三角形的底边上的互相重合.（第8题第9题第10题第11题）CCCABCD点A恰好落在边BC上的点E处.(2)当该三角形为等腰三角形时，求它的周长.(1)求证：△BDF是等腰三角形.(1)求证：△CDE是等边三角形.可得CE+CD=AC(无需证明).CD、CF之间的数量关系并说明理由.t秒.初二数学参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.A5.B6.C二、填空题7.(-4,-3)8.中线和高互相重合9.75°10.AB=DC(不唯一)11.90°三、解答题12.证明：在△OAC与△OBD中1分）13解：(1)如图，△A′OB′13解：(1)如图，△A′OB′即为所求（图略2分）点B′的坐标为(-1,3).（4分）(2)面积为3.5.（6分）14.（1）由（1）可知：∠A=64°.（2分）（2）由折叠可知：∠DEC=∠A=64°（4分）∴∠BDE=∠DEC-∠B=64°-26°=38°.（6分）15.解：(1)5<x<13.（2分）(2)22.（7分）16.解：∵AB//CD,∴∠B=∠C,（1分）∵点M为BC的中点，（2分）在△BEM和△CFM中，（4分）∴△BEM≌△CFM(SAS).（5分）∴MF=ME6分）∴MF=12米7分）答：石凳M到石凳F的距离MF为12米.17.(1)证明：∵折叠，∴LCBD=LEBD1分）∵AD//BC，∴LADB=LCBD2分）∴LFDB=LFBD3分）∴BF=DF4分）∴人FBD是等腰三角形（5分）（2）4（7分）18.(1)证明：连接AE,（1分）∴AE=BE,（3分）∵BE=AC,∴AE=AC,（4分）∴AD⊥BC.（6分）(2)∠C=50°.（8分）19.解：(1)证明：∵△ABC是等边三角形，∵DE//BC，∴∠EDC=∠ACB=60°,（4分）又∵DE=DC，∴△CDE是等边三角形.（6分）（2）解：6.（8分）（2）∵BO平分∠ABC，CE平分∠ACD∴∠ABC==2∠EBC，∠ACD=2∠ECD（5分）∵∠ACD是△ABC的外角∴∠ACD=∠ABC+∠A（6分）∵∠ECD是△EBC的外角∴∠ECD=∠EBC+∠E（7分）∴2∠ECD=2∠EBC+2∠E∴∠A=2∠E=α（9分）（10分）21.【迁移运用】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=∠A=∠B=60°（1分）∵DG//AB,∴∠CGD=∠A=60°,∠CDG=∠B=60°,（2分）∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG,∵△DEF是等边三角形，∴DE=DF,∠EDF=60°,∵∠CDG-∠EDG=∠EDF-∠EDG,即∠CDE=∠FDG,（4分）在△CDE与△GDF中，∴△CDE≌△GDF(SAS),（6分）∴CE=GF,（7分）∴CE+CD=GF（8分）【类比探究】CD+CF=CE（10分）22.解：当0≤t时，PC=5-2t;当t＞时，PC=2t-5.（4分）(2)当点P在线段BC上时，若PQ=CQ，则∠CPQ=∠ACB=70°.若PQ=CP，则∠PQC=∠ACB=70°,∴∠CPQ=180°-2∠ACB=180°-2×70°=40°.若CP=CQ，则∠PQC=∠CPQ，∴∠CPQACB）=（180°-70°