天津市武清区城关中学2026-2027学年高二上学期10月月考数学试卷(含答案)

城关中学月练1数学试卷一、单选题（共10题，每题4分，共计40分）1.直线3x-A.π6 B.π3 C.2π2.点A(-2,3,-4)关于坐标平面xOz对称点A'A.(-2,-3,-4) B.(2,-3,4) C.(-2,-3,4) D.(2,3,-4)3.经过A(1,-1)，B(3,3)两点的直线的方向向量为(1,k)A.2 B.-5 C.13 4.已知平面α，β的法向量分别是m=(3,-4,1)，n=(5,4,1)，则平面α与βA.相交但不垂直 B.α∥β C.α⊥β D.α与5.已知空间向量a=(m,n,8)，b=(-2,1,-4)，且A.2 B.-1 C.1 D.6.已知空间单位向量a,b的夹角为60°，则A.12 B.32 C.1 7.方程y=ax8.已知空间向量a=(1,0,3),b=(2,1,0),c=(5,2,z)，若A.4 B.3 C.2 D.19.若直线的截距式方程xa+yb=1bx+ay-8=0(A.-2 B.2 C.6 第1页/共7页10.已知两点A(-3,2)，B(2,1)，过点P(0,-1)的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线取值范围为（）A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.[-1,1] C.-∞,-二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）11.若点A(-1,2,-3)关于y轴的对称点为B，则线段AB的长为12.已知四面体ABCD，向量AB=(1,0,-1)，CD=(-1,0,0)，则异面直线AB、___________．13.已知直线l1：ax+2y-a+1=0，l214.已知AB=(2,1,0)，CD=(5,5,0)，则AB在CD上的投影向量的长度为15.已知点A(1,1,2)，B(2,1,0)，则点P(1,1,0)到直线AB三、解答题（共5题，每题12分，共计60分）16.根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．（1）斜率是3，且经过点(2,1)；（2）经过两点A(-1,5),（3）在x轴、y轴上的截距分别是-3，-17.已知向量a=(-1,0,1)，b（1）求a-（2）求a与a-b（3）若2a+b与a-xb18.如图，在空间四边形OABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，设OA=a，OB=（1）试用向量a，b，c表示向量OE；（2）若OA=OC=4，OB=2，∠AOC=∠BOC=∠AOB=60°19.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M,BC=CA=C（1）求异面直线BM与AN所成角的余弦值；（2）求点A到平面BCM的距离.20.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F（1）求证：D1F∥平面（2）求直线AC1与平面A第3页/共7页（3）线段D1F上是否存在一点P，使得二面角P-A1C1-E若不存在，请说明理由．第4页/共7页城关中学月练1数学试卷一、单选题（共10题，每题4分，共计40分）1.B2.A3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.A10.A二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）11.212.π4##13.-14.315.2三、解答题（共5题，每题12分，共计60分）16.（1）3x（2）2x（3）x+317.（1）3（2）π（3）118.（1）OE（2）1119.（1）3010（2）4520.（1）证明：在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1角坐标系，则A1(0,0,2),E设平面