浙教版数学九年级上册第3章 圆的基本性质提升卷

浙教版数学九年级上册第3章圆的基本性质提升卷一、选择题（每题3分，共30分）1．给定下列图形可以确定一个圆的是（）A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．已知三个点2．下列说法中，正确的是()A．相等的弦所对的弧相等 B．相等的弧所对的弦相等C．相等的圆心角所对的弦相等 D．相等的弦所对的圆心角相等3．已知圆O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则圆O的半径为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm4．如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，连结AC，∠AOC=140°，∠ACB=50°，则∠BAC的度数（)A．50° B．45° C．30° D．20°5．如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，DC=A．55° B．60° C．65° D．70°6．如图，点A，B，C，D为正n边形的顶点，点O为正n边形的中心，若∠ADB=20°，则n=()A．七. B．八. C．九. D．十.7．如图，已知中心线的两个半圆弧半径都为100mm，两直管道的长度都为200mm。则管道的展直长度（即为图中虚线所表示的中心线的长度）为（）A．400mm B．(400πC．(100π+400)mm D．8．如图，直角坐标系中A0,4A．1,−1 B．1,0 C．2,0 D．2,19．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，若∠ABD=72°，AB=20，则图中阴影部分的面积为()A．5π B．9π C．10π D．10π+110．如图，在⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为CBD的中点，连结AF，BF，CF，AC，AF交CD于点M，过点F作FH⊥AC，垂足为G，交⊙O于点H，连结CH.有下列结论：①CF=DF；②HC=BF；③FM=FC；④DF+AHA．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共18分）11．已知⊙O的直径为8，若OA=5，则点A与⊙O的位置关系是.12．弦AB把圆分为1：5两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为13．如图，在⊙O中，直径AB=8，弦CD⊥AB，交AB于点E，若CD=6，则AE=.14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作半圆O，交AB于点D，在AD上取一点E，使DE=CD,15．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的外圈由6个相同盘子摆成，单个摆盘可看成扇形的一部分，图2是其示意图（其中阴影部分为摆盘），通过测量得到AC=BD=18cm，OC=10cm，圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是cm16．定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做角．如图，四边形ABCD是圆美四边形，其中∠A为美角，则：⑴∠A=度：⑵若BC为⊙O的内接正十二边形的一边，CD=52cm，则BD=三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）17．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD=（1）求证：OD∥BC；（2）若AC=8，DE=2，求BC的长．18．在如图所示的方格纸中存在△ABC，其中点A，B，C均在格点上.（1）仅用无刻度直尺作出△ABC的外接圆圆心O；（保留作图痕迹）（2）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求△ABC外接圆半径R的长。19．如图所示，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是.AB的中点.（1）求证：AB平分∠OAC；（2）延长OA至点P，使得AP=OA，连结PC.若⊙O的半径为1，求PC的长.20．在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交2C于点D，交直线AC于点E，连结BE.小明：根据题意，我画出了如图1的情况；小丽：小明，你的思考不够全面，我认为还有其他的情况，若∠BAC为钝角，我发现圆与直线AC的交点在线段CA的延长线上；小明：哦…我明白了！（1）在图1中，求证：点D是弧BE的中点；（2）记∠ABE的度数为α.求出∠C的度数(用α表示).21．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O分别交BC，AC于点D，E，连结DE，OD.（1）求证：BD（2）当AE，22．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB=（1）求证：CD（2）若AB=4,∠ACD=323．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是AC上一点，连结AD，FD，OD，且OD平分∠ADF，（1）求证：AD＝FD.（2）若FD＝424．如图①，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题.作法：如图②，作直径AF，以点F为圆心，FO的长为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N，连结AM，MN，NA.（1）求∠ABC的度数.（2）△AMN是正三角形吗?请说明理由.（3）连结DN，从点A开始，以DN的长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些点，得到正n边形，求n的值.

参考答案1．C2．B3．B4．D5．A6．C7．D8．C9．C10．C11．点A在圆外12．60°13．4−14．10°15．114π16．60°；517．（1）证明：∵AD=CD，OD是半径，

又∵OA=OB，

∴OD∥BC，（2）解：∵AC=8，DE=2，∴AE=CE=12AC=4又∵在Rt△AOE中，AE∴∴OE=3∵OA=OB,AE=CE∴BC=2OE=6​​​​​​​18．（1）解：如图，点O即为所求；（2）解：连接OB．OB=1故外接圆半径R的长为10．19．（1）明：如图，连结OC.∵∠AOB=120°，C是AB1的中点，∴∠AOC=∠BOC=60°.又∵OA=OC=OB，∴△AOC，△BOC均是等边三角形，∴OA=AC=BC=OB，∴四边形AOBC是菱形，∴AB平分∠OAC（2）解：∵△AOC是等边三角形，∴∠CAO=∠OCA=60°.∵OA=AC，AP=OA，∴AP=AC，∴∠P=∠ACP=∴∠OCP=∠OCA+∠ACP=90°，∴△OPC是直角三角形.∵OC=1，AP=OA=1，∴PO=OA+AP=2，∴PC=20．（1）证明：连接AD，如图所示：

∵AB是☉O的直径

∴∠ADB=90°

即AD⊥BC

∵AB=AC

∴BD=CD，

即点D是边BC的中点（2）解：当△ABC是锐角三角形时，点E在边AC上，如图2所示：

∵AB是☉O的直径

∴∠AEB=90°

∴∠BAC=90°-α.

∵AB=AC.

∴∠C=∠ABC=12(180°−∠BAC)=45°+α2

当△ABC是钝角三角形时，点E在CA的延长线上，如图2所示：

∵AB是☉O的直径

∴∠AEB=90°

∴∠BAC=90°+α.

∵AB=AC.

∴∠C=∠ABC=21．（1）证明：如图，连接AD，

∵AB是直径，∴∠ADB=9∵AB=AC,∴∠BAD=∠CAD,∴（2）解：∵AE^+∴AE=18∵∴∴∴∠BAE=∵∠AED+∠B=18∴∠AED=11∴∠BAE=522．（1）证明：∵∴∠ACD=∠DBA，又∵∠CAB=∠DBA，∴∠CAB=∠ACD，∴CD∥AB（2）解：如图，连接OC，OD，OC交线段BD于点M.∵∠ACD=30°，∴∠ACD=∠CAB=30°，∴∠AOD=∠COB=60°，∴∠COD=180°-∠AOD-∠COB=60°，∴∠BOD=120°，∠COD=∠COB，∵OB=OD，∴OM⊥BD，BD=2BM，∵AB=8，∠DBA=∠ACD=30°，∴OM=∴BD=2BM=2OB∴S阴23．（1）证明：连接OF，

∵OA=OD=OF，

∴∠OAD=∠ODA，∠OFD=∠ODF，

又∵OD平分∠ADF，

∴∠OAD=∠ODA=∠OFD=∠ODF，

∴∠AOD=∠DOF，

∴AD=DF（2）解：∵FD=45，AD=DF，

∴AD=45，

∵AB⊥CD，

∴DE=CE=4，

∴AE=AD2−DE2=824．（1）解：如图，连结OB，OC，OD，OE.∵五边形ABCDE为正五边形，∴∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA=∵∴∠AOC(优弧所对的圆心角)=3×7∴∠ABC=12∠AOC(优弧