浙教版数学九年级上册第2章 随机事件的概率基础卷

浙教版数学九年级上册第2章随机事件的概率基础卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列事件中，属于必然事件的是()A．明年元旦会下雨B．三角形三个内角的和为180°C．抛一枚硬币正面向上D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球2．实数3与2，5，6中任意一个数组成的两位数是奇数的概率为（）A．14 B．12 C．233．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图，则符合这一结果的试验可能是()A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一枚正六面体骰子，出现3点朝上C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球4．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外其余都相同，经过大量试验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是()A．1 B．2 C．4 D．165．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12A．连续抛掷2次必有1次正面朝上B．连续抛掷10次不可能都正面朝上C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D．通过抛掷硬币确定两人谁先发球的比赛规则是公平的6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数表中54.5~57.5这一组的频率为0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有()A．120个 B．60个 C．12个 D．6个7．在▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB=BC；②AC=BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机选出一个作为条件，即可推出▱ABCD是菱形的概率为()A．14 B．12 C．38．某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，则抛掷第11次时出现正面朝上的概率是()A．1210 B．1211 9．笼子里关着一只小松鼠(如图)，笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开.小松鼠要先经过第一道门(A或B)，再经过第二道门(C或D或E)才能出去，则小松鼠走出笼子的路线(经过的两道门)共有()A．2种 B．3种 C．5种 D．6种10．如图，在正方形ABCD中，点M，N是AB的三等分点，分别以AM，AN为边作正方形．正方形ABCD被分为如图所示的三个区域．小明同学在正方形ABCD内进行撒豆子试验，以下说法正确的是（）A．豆子落在区域Ⅰ的概率最小B．豆子落在区域Ⅱ的概率最小C．豆子落在区域Ⅲ的概率最小D．豆子落在区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率相同二、填空题（每题3分，共18分）11．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，编号分别为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为.12．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中有4个红球，且摸出红球的概率为13，则袋中的球共有13．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小和质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字—1，0，2和3.从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率是.14．为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：身高x（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是．（精确到0.01）15．如图，让转盘自由转动一次，指针落在白色区域的概率是．16．如图，从A地到B地有两条路线可走，从B地到火车站可经钱塘江大桥或复兴大桥或西兴大桥到达，现随机选择一条从A地出发经过B地到达火车站的行走路线，那么恰好选到经过复兴大桥的路线的概率是.三、解答题（共8题，共72分）17．某校九年级(2)班A，B，C，D四位同学参加了校篮球队选拔.（1）若从这四人中随机选取一人，恰好选中B同学参加校篮球队的概率是.（2）若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的概率.18．有A，B，C三种款式的帽子，E，F两种款式的围巾，小赵任意选一顶帽子和一条围巾．（1）用恰当的方法列举出所有可能选中的结果；（2）求小赵恰好选中她所喜欢的B款帽子和F款围巾的概率．19．如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同.求小球最终从H口落出的概率.20．“春节一中国人庆祝传统新年的社会实践”列入人类非物质文化遗产代表作名录.张老师在班会上，提议同学从“A.贴春联”“B.吃饺子”“C.挂灯笼”“D.拜新年”这四个春节习俗中，随机选择一个进行讲解.如图，班长做了4张背面完全相同的卡片.将卡片洗匀后背面朝上放在桌子上.（1）佳佳从这四张卡片中随机摸出一张，摸到“B.吃饺子”的概率是；（2）若欢欢先从这些卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，然后将卡片放回，洗匀，乐乐再从这些卡片中随机摸出一张卡片，记下卡片上的习俗，请利用画树状图或列表的方法求他们两人摸到的习俗相同的概率.21．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）随机取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标.试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.22．有6张扑克牌(如图)，把它们背面朝上，从中任抽一张.求：（1）抽到方块8的概率.（2）抽到方块的概率.（3）抽到方块或红桃的概率.23．为了有效落实“双减”政策，某校随机抽取部分学生，开展了“书面作业完成时间”问卷调查.根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表：组别时间x/分钟频数A0≤x<206B20≤x<4014C40≤x<60mD60≤x<80nE80≤x<1004根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）频数分布统计表中的m=，n=；（2）若E组有两名男同学、两名女同学，从中随机抽取两名学生了解情况.请用列表或画树状图的方法，求出抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.24．模拟经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当同向行驶的三辆汽车经过这个十字路口时，（1）求三辆车全部同向而行的概率．（2）求至少有两辆车向左转的概率．（3）这个路口汽车左转．右转、直行的指示绿灯交替亮起，亮的时间均为30秒．交管部门对这个十字路口交通高峰时段车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为3

参考答案1．B2．C3．D4．A5．D6．A7．B8．C9．D10．A11．112．1213．114．0.6815．116．117．（1）1（2）解：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有12种等可能情况，其中恰好选中B，C两位同学参加校篮球队的有2种，则P(B，C两位同学参加校篮球队)=21218．（1）解：列表如下：围巾帽子EFA(A,E)(A,F)B(B,E)(B,F)C(C,E)(C,F)可能选中的结果有：(A,E)、(A,F)、(B,E)、(B,F)、(C,E)、(C,F)；（2）解：由（1）得：共有6个等可能的结果，小赵恰好选中她所喜欢的B款帽子和F款围巾的结果有1个，∴小赵恰好选中她所喜欢的B款帽子和F款围巾的概率为16．19．解：列举出所有等可能出现的结果如下：

①A→B→C→E，②A→B→C→F，③A→B→D→G，④A→B→D→H，

共有4种等可能出现的结果，其中小球最终从H口落出的只有1种，

所以小球最终从H口落出的概率为1420．（1）1（2）解：根据题意，列表如下：ABCDAAABACADABABBBCBDBCACBCCCDCDADBDCDDD共有16种等可能得结果，其中两个摸到的习俗相同的结果有：AA、BB、CC、DD，共4种，

∴他们两人摸到的习俗相同的概率=416=121．（1）解：随机取一张卡片，抽取的卡片上的数字为负数的概率为2（2）解：画树状图如图，由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中点A在直线y=2x上的结果有2种，∴点A在直线y=2x上的概率为222．（1）解：有6张扑克牌，把它们背面朝上，从中任抽一张，方块8有1张，

则抽到方块8的概率为1（2）解：有6张扑克牌，把它们背面朝上，从中任抽一张，方块有2张，

则抽到方块的概率为26（3）解：有6张扑克牌，把它们背面朝上，从中任抽一张，方块和红桃共4张，

则抽到方块或红桃的概率为4623．（1）18；8（2）解：列表如下：男1男2女1女2男1(男1，男2)(男1，女1)(男1，女2)男2(男2，男1)(男2，女1)(男2，女2)女1(女1，男1)(女1，男2)(女1，女2)女2(女2，男1)(女2，男2)(女2，女1)

由表可知，共有12种可能的结果，并且每一种结果出现的可能性相等，其中抽取的两名同学恰好是一男一女的结果有8种，

∴抽取的两名同学恰好是一男一女的概率=24．