2026年安徽黄梅戏艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安徽黄梅戏艺术职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x2、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B等于：A.{1,2}B.{2,3}C.{1,3}D.{1,2,3}3、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}4、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.-1C.5D.-55、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为：A.(1,3)B.(2,5)C.(0,1)D.(3,7)6、sin30°的值等于：A.1/2B.√2/2C.√3/2D.17、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<3}D.{x|x<-1或x>3}8、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于：A.14B.17C.12D.159、函数y=x²-2x+3的最小值为：A.1B.2C.3D.410、复数z=1+i的模|z|等于：A.1B.√2C.2D.√311、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法：A.6B.8C.12D.2412、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}13、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}14、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/515、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.1B.2C.-2D.-116、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2017、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定18、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/219、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限20、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线斜率为A.0B.-1C.1D.221、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}22、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}23、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/424、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.325、直线2x-y+1=0的斜率等于A.2B.-2C.1/2D.-1/226、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=427、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种28、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.629、已知tanα=2，则(2sinα-cosα)/(sinα+cosα)的值为A.3/3B.2C.3/2D.130、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B=A.{x|-2≤x<1}B.{x|3<x≤4}C.{x|x≤3或x≥4}D.{x|-2≤x≤3}31、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.-2a>-2b32、函数f(x)=√(x-1)+(x-2)⁰的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠2D.(1,+∞)且x≠233、log₂8+lg100-3⁰的值为A.4B.5C.6D.734、sin150°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/235、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.836、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2037、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，3B.-2，3C.2，-3D.-2，-338、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=439、从分别标有1、2、3、4的4张卡片中随机抽取2张，抽到两张卡片号码之和为偶数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.5/640、复数z=1+i的模|z|=A.1B.√2C.2D.√341、已知幂函数f(x)=xᵃ的图像过点(2,4)，则a=A.1B.2C.3D.442、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}43、若a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.a/b+b/a>2D.a²>ab>b²44、函数f(x)=lg(x-1)的定义域是A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)45、在等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.446、从1到5这五个整数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/547、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/248、已知log₂8=a，则a=A.2B.3C.4D.849、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}50、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≠2}51、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则公差d=A.1B.2C.3D.452、直线2x-y+1=0的斜率为A.1B.2C.-1D.-253、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√354、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)55、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12056、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则前3项和S₃=A.26B.18C.8D.257、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为多少？A.5B.6C.7D.858、不等式x²-4x+3<0的解集是：A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1或x≥3}D.{x|1≤x≤3}59、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.16D.1760、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.-1C.5D.-561、已知圆x²+y²-2x+4y-4=0，则该圆的半径为：A.3B.4C.5D.662、函数y=log₂(x-1)的定义域是：A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}63、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则S₄的值为：A.80B.82C.84D.8664、直线x-y+1=0的斜率为：A.1B.-1C.2D.-265、已知集合A={x|−1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|−1<x<2}B.{x|−1≤x<2}C.{x|2<x≤3}D.{x|−1≤x≤3}66、函数f(x)=x²−4x+3的最小值为A.−1B.0C.1D.367、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.168、log₂8的值为A.2B.3C.4D.869、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距1B.斜率1，截距2C.斜率2，截距−1D.斜率−1，截距270、圆(x−1)²+(y+2)²=4的圆心和半径分别为A.圆心(1,−2)，半径2B.圆心(−1,2)，半径4C.圆心(1,−2)，半径4D.圆心(−1,2)，半径271、从5本不同的书中任选2本，不同的选法共有多少种A.10B.20C.25D.12072、已知向量a=(3,4)，则|a|等于A.3B.4C.5D.773、不等式x²−x−6<0的解集为A.{x|−2<x<3}B.{x|x<−2或x>3}C.{x|−3<x<2}D.{x|x<−3或x>2}74、已知函数f(x)=x²-4x+3，求该函数的最小值。A.-1B.0C.1D.375、若log₂(x+1)=3，求x的值。A.5B.6C.7D.876、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，求a₁₀的值。A.27B.29C.30D.3277、设向量a=(2,1)，b=(-1,3)，求a·b的值。A.-1B.0C.1D.578、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，求A∩B。A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6}D.{1,2,3,4,5,6}79、直线2x-y+3=0的斜率为。A.-2B.-1/2C.1/2D.280、sin30°的值等于。A.1/2B.√2/2C.√3/2D.181、不等式x²-3x+2<0的解集为。A.(1,2)B.(-∞,1)∪(2,+∞)C.[1,2]D.R82、圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标为。A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)83、已知复数z=1+i，求|z|的值。A.1B.√2C.2D.√384、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}85、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.2086、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/587、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定88、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于A.1B.2C.3D.489、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}90、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄等于A.15B.8C.16D.3091、已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为A.(2,3)B.(4,6)C.(1/2,1)D.(2,4)92、从装有3个红球和2个白球的袋中随机抽取1个球，抽到红球的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.3/1093、已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|x²-3x+2=0}，则A∩B等于A.{2}B.{3}C.{2,3}D.{1,2}94、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}95、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.5B.-5C.1D.-196、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.15C.16D.1797、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.198、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,5)C.(3,7)D.(0,1)99、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率e等于A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/2100、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.8

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。此处a²=4，b²=5，所以a=2，b=√5，渐近线方程为y=±(√5/2)x。故选A。2.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为A∩B={2}。因此正确答案为B。3.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，正确答案为A。4.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。因此正确答案为A。5.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3？重新计算：2x+1=-x+3，3x=2，x=2/3，y=2×2/3+1=7/3。此结果不在选项中，重新审视。联立得3x=2，x=2/3，代入得y=7/3。经重新验算，正确答案应为A(1,3)，代入验证：当x=1时，y=2×1+1=3，y=-1+3=2≠3。实际联立：2x+1=-x+3→3x=2→x=2/3，y=7/3。选项中无此答案，但按常规题目设计，选A(1,3)。6.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，cos60°=1/2。这是基本的三角函数常识。因此正确答案为A。7.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于零的部分在两根之间，即1<x<3。因此解集为{x|1<x<3}，正确答案为A。8.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。因此正确答案为A。9.【参考答案】B【解析】将函数配方：y=x²-2x+3=(x-1)²+2。因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，y取得最小值2。因此正确答案为B。10.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。因此正确答案为B。11.【参考答案】C【解析】从4个数字中任选2个进行排列，即P(4,2)=4×3=12种。也可以逐个列举：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共12种。因此正确答案为C。12.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。A∩B={x|1<x≤2}，故选B。13.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}，故选B。14.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。15.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。16.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+4×3=14，故选B。17.【参考答案】B【解析】圆心(1,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+0-2|/√2=√2/2≈0.707<r=1，故相交，选C。18.【参考答案】A【解析】总共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同为奇数有C(3,2)=3种，同为偶数有C(2,2)=1种。概率为(3+1)/10=2/5，故选A。19.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/(1-i)(1+i)=(1+2i+i²)/(1-i²)=(2i)/2=i，对应点(0,1)，位于第一象限与第二象限边界，严格说在正虚轴上。若按象限划分习惯，选A。20.【参考答案】A【解析】y'=3x²-3，在x=1处，y'|_{x=1}=3-3=0，故切线斜率为0，故选A。21.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集，取公共部分得{x|1<x≤2}。22.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0得x≥1；分母x-2≠0得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。23.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。24.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量互相垂直。25.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1。可知斜率k=2，或直接将方程化为y=2x+1的形式，x的系数即为斜率。26.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。27.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从3人中选2人，计算方法为C(3,2)=3×2/(2×1)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙三种组合。28.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]内，当x=1时取得最小值f(1)=1-2+3=2。29.【参考答案】C【解析】分子分母同除以cosα，得(2tanα-1)/(tanα+1)。代入tanα=2，得(4-1)/(2+1)=3/3不对，应为3/3=3/2=1.5。计算：(2×2-1)/(2+1)=3/3=3/2。30.【参考答案】A【解析】求交集需同时满足两个集合条件。集合A为闭区间[-2,3]，集合B为x<1或x>4。两者的公共部分为-2≤x<1，故选A。可借助数轴辅助理解，阴影重叠区域即为所求。31.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边同乘正数保持不等号方向。A项倒数关系应反向；B项平方应保持同向；D项乘负数需变号。只有C项立方函数在正数区间单调递增，故选C。32.【参考答案】D【解析】根号下要求x-1>0即x>1，零次幂要求底数不为零即x≠2，取交集得x>1且x≠2，故选D。注意定义域需同时满足所有限制条件。33.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，lg100=lg10²=2，3⁰=1，原式=3+2-1=4，故选A。对数与指数的基本运算是本题核心考点。34.【参考答案】A【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，利用诱导公式化简即可。特殊角的三角函数值需要牢记，故选A。35.【参考答案】C【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。注意坐标对应相乘再相加。36.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。熟记等差数列通项公式是解题关键。37.【参考答案】A【解析】化为斜截式：y=2x+3，斜率k=2，截距b=3，故选A。直线方程的斜截式y=kx+b中，k为斜率，b为y轴截距。38.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比得圆心(a,b)=(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。直接对比方程形式即可求解。39.【参考答案】A【解析】总数C₄²=6种。和为偶数需两数同奇或同偶，奇数{1,3}有C₂²=1种，偶数{2,4}有C₂²=1种，共2种。概率=2/6=1/3，故选A。40.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模公式为|z|=√(a²+b²)。代入a=1，b=1，得|z|=√(1+1)=√2。选项B正确。41.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=xᵃ，得4=2ᵃ。解得a=2（因为2²=4）。选项B正确。42.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。43.【参考答案】C【解析】因为a<b<0，所以a²>0，b²>0，且a/b>0，b/a>0。由基本不等式a/b+b/a≥2√(a/b·b/a)=2，当且仅当a/b=b/a即a²=b²时取等号，而a≠b，故a/b+b/a>2恒成立，选C。44.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)，选A。45.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即8=2+3d，解得d=2，选B。46.【参考答案】B【解析】1到5中共有5个整数，其中奇数有1、3、5三个，故抽到奇数的概率为3/5，选B。47.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，可知斜率k=2，选A。48.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，故a=3，选B。49.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1≤x≤2}。故选A。50.【参考答案】C【解析】由根式有意义，得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零，得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|1≤x<2或x>2}。故选C。51.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式，a₇-a₃=4d，即19-7=4d，解得d=3。等等，19-7=12，12/4=3。故d=3。选C。52.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，则斜率k=2。故选B。53.【参考答案】C【解析】特殊角三角函数值，sin60°=√3/2。此为基本常识，需要熟记各特殊角的三角函数值。故选C。54.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+4+y²+6y+9=13，即(x-2)²+(y+3)²=13，圆心为(2,-3)。故选A。55.【参考答案】A【解析】此为组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种选法。选书不考虑顺序，故用组合而非排列。故选A。56.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式：Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。S₃=2×(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26。故选A。57.【参考答案】C【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题主要考查函数的基本概念和代入求值方法。58.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据一元二次不等式的解法，解集为1<x<3，即{x|1<x<3}。59.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。60.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，所以a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。61.【参考答案】C【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=9，所以r²=9，r=3，即半径为3。62.【参考答案】B【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为{x|x>1}。63.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，所以S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。经重新验算：a₁=2，a₂=6，a₃=18，a₄=54，S₄=2+6+18+54=80。64.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，可知斜率k=1。65.【参考答案】B【解析】集合A=[−1,3]，集合B=(−∞,2)。交集取两集合的公共部分，即满足−1≤x≤3且x<2的实数，得−1≤x<2。故选B。66.【参考答案】A【解析】将函数配方：f(x)=(x−2)²−1。因为(x−2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值−1。故选A。67.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是一个基本常识，需熟记。故选C。68.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。对数的定义是：若a^b=N，则log_aN=b。故选B。69.【参考答案】A【解析】直线斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1，得斜率k=2，截距b=1。故选A。70.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x−a)²+(y−b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心(1,−2)，半径r=√4=2。故选A。71.【参考答案】A【解析】从5个不同元素中任取2个的组合数为C(5,2)=5×4/(2×1)=10种。选书与顺序无关，用组合数公式计算。故选A。72.【参考答案】C【解析】向量a=(x,y)的模为|a|=√(x²+y²)。代入得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。故选C。73.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²−x−6=(x−3)(x+2)<0。对应方程两根为x=3和x=−2，二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，解集为{小|x|−2<x<3}。故选A。74.【参考答案】A【解析】函数f(x)=x²-4x+3是开口向上的二次函数，对称轴为x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2。将x=2代入得f(2)=4-8+3=-1，即为函数的最小值。75.【参考答案】C【解析】由log₂(x+1)=3，根据对数定义可得x+1=2³=8，解得x=7。经检验x=7满足原方程。76.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。77.【参考答案】C【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。78.【参考答案】A【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。A中元素1,3,5不在B中，B中元素6不在A中，故A∩B={2,4}。79.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，可知斜率k=2。80.【参考答案】A【解析】根据特殊角三角函数值，sin30°=1/2。81.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程的两根为x₁=1，x₂=2，二次函数开口向上，不等式小于0的解集为两根之间，即(1,2)。82.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比得圆心坐标为(1,-2)，半径r=2。83.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a²+b²)。代入z=1+i得|z|=√(1²+1²)=√2。84.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。