2026年安阳学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年安阳学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}3、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-54、不等式x^2-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|x<1或x>2}D.{x|-2<x<1}5、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.46、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/57、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°8、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)9、函数f(x)=2^x的反函数f^(-1)(x)=A.log_2x(x>0)B.log_x2(x>0)C.lgx(x>0)D.lnx(x>0)10、已知复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.√311、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}12、等差数列{an}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1713、直线x+2y-3=0的斜率为A.-1/2B.1/2C.-2D.214、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.3C.-3D.515、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}16、log₂8的值为A.2B.3C.4D.817、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)18、函数f(x)=x³在区间[-1,1]上的最大值为A.-1B.0C.1D.219、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.7C.9D.1120、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}21、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}22、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-523、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄等于A.18B.27C.54D.16224、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.125、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.4D.826、log₂8的值为A.2B.3C.4D.827、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合28、从1,2,3,4,5中任取一个数，取到偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/529、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x≤3}D.{x|2≤x≤3}30、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.lga>lgbD.2^a<2^b31、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>2}32、sin750°的值为A.√3/2B.-√3/2C.1/2D.-1/233、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，取到的两个数之和为奇数的概率为A.1/2B.3/10C.2/5D.1/534、已知log₂3=a，log₃5=b，则log₂5等于A.a+bB.abC.a/bD.b/a35、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}36、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.abC.a-bD.a/b37、从分别标有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/538、直线2x-y+1=0与圆x²+y²=5的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定39、已知集合A={-1,0,1}，B={x|x²≤x}，则A∩B=A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0}D.{-1,0}40、设复数z满足(1+i)z=i，则复数z的虚部为A.1/2B.-1/2C.√2/2D.-√2/241、已知函数f(x)=eˣ-1/x，则f(1)=A.e-1B.e+1C.eD.1-e42、曲线y=2x³-3x²+4x-5在x=1处的切线斜率为A.5B.4C.3D.243、已知向量a=(1,2)，b=(-3,m)，且a·b=1，则m=A.2B.-2C.1D.-144、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/345、不等式log₂(x-1)<1的解集为A.(1,3)B.(0,3)C.(1,2)D.(0,2)46、定积分∫₀¹(3x²+2x)dx的值为A.2B.1C.3D.447、函数f(x)=sin(2x)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π48、等差数列{aₙ}的首项a₁=1，公差d=2，则前5项和S₅=A.25B.20C.15D.3049、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}50、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}51、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}52、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2353、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-254、从1、2、3、4、5五个数中任取两个数，则取到的两个数都是奇数的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/555、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1,-2}C.{2}D.{-2}56、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}57、函数f(x)=√(x-1)/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1且x≠3}D.{x|x>1}58、log₂8+3⁰的值等于A.3B.4C.5D.659、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.160、等差数列{an}中，首项a₁=2，公差d=3，则第五项a₅等于A.12B.14C.17D.2061、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则向量a与b的数量积a·b等于A.5B.-5C.1D.-162、圆x²+y²=4的圆心坐标与半径分别为A.(0,0)，r=2B.(0,0)，r=4C.(2,0)，r=2D.(0,2)，r=463、从1至5这五个整数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/564、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.√5D.2√565、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}66、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.1D.467、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}68、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2069、sin30°+cos60°的值等于A.0B.1/2C.1D.√3/270、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率1，截距1B.斜率-1，截距1C.斜率1，截距-1D.斜率-1，截距-171、已知椭圆方程x²/9+y²/4=1，则其焦距为A.2B.4C.√5D.2√572、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为奇数的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/473、已知对数log₂8的值为A.2B.3C.4D.874、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|2<x<5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-1或x>5}75、已知集合A={x|0<x<3}，B={x|x²-2x-3<0}，则A∩B=A.{x|0<x<3}B.{x|-1<x<3}C.{x|x>0}D.{x|0<x<1}76、若复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.√3D.277、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a∥b，则m的值为A.1B.-1C.2D.-278、函数f(x)=log₂(x²-2x-3)的定义域为A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(-1,3)C.(-∞,3)D.(3,+∞)79、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=6，则前5项和S₅=A.20B.25C.30D.3580、直线x+y-1=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定81、sin75°cos15°-cos75°sin15°=A.1/2B.√2/2C.√3/2D.182、已知命题p：∀x∈R，x²+1>0，则¬p为A.∀x∈R，x²+1≤0B.∃x₀∈R，x₀²+1≤0C.∃x₀∈R，x₀²+1>0D.∀x∈R，x²+1<083、函数y=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.1D.-284、已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x，则离心率e=A.√2B.√3C.√5D.√685、计算：2的-1次方+3的0次方的值是A.3/2B.5/2C.7/2D.286、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}87、函数f(x)=根号(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}88、等差数列{a_n}中，a₁=3，公差d=2，则a₆等于A.11B.12C.13D.1489、一个袋中有3个红球和2个白球，从中任取2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/290、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.891、直线3x-4y+1=0的斜率是A.3/4B.-3/4C.4/3D.-4/392、圆(x-2)²+(y+3)²=25的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)93、sin30°的值等于A.√2/2B.√3/2C.1/2D.194、若向量a=(1,2)，b=(3,x)，且a与b垂直，则x的值为A.-3/2B.3/2C.-2D.295、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=A.29B.30C.32D.3598、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-599、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种100、已知tanα=2，则(2sinα-cosα)/(sinα+cosα)=A.3/3B.3/2C.2/3D.1

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。因此A∩B={2}，选B。2.【参考答案】A【解析】由二次根式的被开方数非负可知x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。3.【参考答案】A【解析】由向量数量积的坐标运算得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。4.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x+1)<0，由穿根法可知解集为-1<x<2，即{x|-1<x<2}，选A。5.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_4=a_1+3d=2+3d=8，解得d=2，选B。6.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin^2α+cos^2α=1得cos^2α=1-(3/5)^2=16/25，又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。7.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为θ，则tanθ=1，且θ∈[0°,180°]，得θ=45°，选B。8.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)^2+(y+1)^2=5，可知圆心坐标为(2,-1)，选A。9.【参考答案】A【解析】由y=2^x可得x=log_2y，交换x、y得反函数为f^(-1)(x)=log_2x(x>0)，选A。10.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)(1+i)]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i^2)/(1-i^2)=2i/2=i，因此|z|=|i|=1，选A。11.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。12.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。13.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式：2y=-x+3，即y=-1/2·x+3/2。因此直线的斜率k=-1/2。14.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。15.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x₁=-2，x₂=3。二次函数开口向上，小于零取中间，解集为{x|-2<x<3}。16.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数定义log₂8=log₂2³=3。17.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)。18.【参考答案】C【解析】f(x)=x³的导数为f'(x)=3x²≥0，函数在R上单调递增。在区间[-1,1]上，最大值在x=1处取得，f(1)=1。19.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1，得f(3)=2×3+1=6+1=7。本题直接考查函数的求值方法，代入计算即可得出结果。20.【参考答案】A【解析】A∪B表示集合A与集合B的并集，即两个集合中所有元素合并后去重。A中有1,2,3；B中有2,3,4。合并后去重得到{1,2,3,4}。21.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，由一元二次不等式的解法可知，开口向上且小于零时，解集在两根之间，即1<x<3。22.【参考答案】A【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1。23.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式为aₙ=a₁×qⁿ⁻¹，代入得a₄=2×3³=2×27=54。24.【参考答案】B【解析】sin60°=√3/2，这是特殊角的三角函数值，需熟记。常见的特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。25.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比x²+y²=4得r²=4，所以半径r=2。26.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，因为2³=8，所以log₂8=3。这是利用对数的定义直接求解。27.【参考答案】A【解析】两直线的斜率均为k=2，斜率相等说明两直线平行。由于截距不同（1≠-3），两直线不重合，因此位置关系为平行。28.【参考答案】B【解析】总共有5个数字可选，其中偶数有2和4共2个。根据古典概型概率公式，P=2/5。29.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。30.【参考答案】C【解析】由a>b>0，可得a²>b²，A错误；1/a<1/b，B错误；因为y=lgx在(0,+∞)单调递增，所以lga>lgb，C正确；因为y=2^x单调递增，所以2^a>2^b，D错误。故选C。31.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。32.【参考答案】C【解析】sin750°=sin(720°+30°)=sin30°=1/2，故选C。33.【参考答案】A【解析】从5个数中任取两个，总共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数，即一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，符合条件的取法有3×2=6种。所求概率P=6/10=1/2，故选A。34.【参考答案】B【解析】由换底公式，log₂5=log₂3·log₃5=ab，故选B。35.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，选B。36.【参考答案】A【解析】因为15=3×5，由对数运算性质得log₂15=log₂3+log₂5=a+b，选A。37.【参考答案】B【解析】5张卡片中共有3张奇数卡片（1、3、5），故抽到奇数的概率P=3/5，选B。38.【参考答案】C【解析】圆心(0,0)到直线2x-y+1=0的距离d=|1|/√(4+1)=1/√5<√5（半径），故直线与圆相交，选C。39.【参考答案】A【解析】由x²≤x得x(x-1)≤0，解得0≤x≤1，故B=[0,1]。集合A中属于B的元素为0和1，因此A∩B={0,1}。注意-1不在B中。40.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=i得z=i/(1+i)=i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(i+1)/2=1/2+i/2，虚部为1/2。分母实数化是关键步骤。41.【参考答案】A【解析】f(1)=e¹-1/1=e-1。直接代入计算即可，注意e≈2.718，结果约为1.718。42.【参考答案】B【解析】求导得y'=6x²-6x+4，代入x=1得y'|ₓ₌₁=6-6+4=4，即为切线斜率。43.【参考答案】A【解析】由a·b=1×(-3)+2×m=1得-3+2m=1，解得2m=4，m=2。44.【参考答案】A【解析】由椭圆标准方程知a²=9，b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5，故离心率e=c/a=√5/3。45.【参考答案】A【解析】log₂(x-1)<1等价于0<x-1<2，解得1<x<3。注意对数真数必须大于0，即x>1，综合得解集为(1,3)。46.【参考答案】A【解析】∫₀¹(3x²+2x)dx=[x³+x²]₀¹=(1+1)-0=2。先求原函数再代入上下限计算。47.【参考答案】A【解析】正弦函数sin(kx)的最小正周期为2π/|k|，此处k=2，故周期T=2π/2=π。48.【参考答案】A【解析】由等差数列求和公式S₅=5a₁+5(5-1)d/2=5×1+10×2=5+20=25。也可直接列出各项1,3,5,7,9求和得25。49.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。由x²-x-2=0解得x=-1或x=2，所以B={-1,2}。因此A∩B={2}，故选B。50.【参考答案】A【解析】要使二次根式有意义，需被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数定义域为{x|x≥1}，故选A。51.【参考答案】A【解析】不等式x²-5x+6<0可化为(x-2)(x-3)<0。方程(x-2)(x-3)=0的根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于零取中间，解集为{x|2<x<3}，故选A。52.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。所以a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选A。53.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1。由此可知斜率k=1，故选A。54.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总的取法有C(5,2)=10种。其中奇数有1、3、5共3个，从中取2个有C(3,2)=3种。所以所求概率为3/10，故选A。55.【参考答案】C【解析】解x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解x²-x-2=0得x=-1或x=2，故B={-1,2}。两集合的公共元素为2，因此A∩B={2}。56.【参考答案】A【解析】将不等式左边因式分解得(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，求得两根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，故小于零的解集在两根之间，即2<x<3。57.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，得x≥1；分母x-3≠0，得x≠3。两个条件同时成立，因此定义域为{x|x≥1且x≠3}。58.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3；任何非零数的零次幂等于1，故3⁰=1。两者相加得3+1=4。59.【参考答案】C【解析】在等边三角形中，从一个顶点作高线将其分为两个全等的直角三角形，其中一个锐角为60°，对边为边长的一半，斜边为原边长。由特殊角的三角函数值可知sin60°=√3/2。60.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。61.【参考答案】A【解析】向量数量积的坐标公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。62.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。将x²+y²=4改写为标准形式得x²+y²=2²，故圆心为(0,0)，半径r=2。63.【参考答案】C【解析】样本空间中共有5个等可能结果：{1,2,3,4,5}。其中奇数为{1,3,5}，共3个。由古典概型概率公式得P=3/5。64.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中，a²=9，b²=4，故a=3，b=2。由c²=a²-b²=9-4=5，得c=√5。焦距为2c=2√5。65.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。66.【参考答案】C【解析】由数量积公式得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。注意计算符号，负负得正。故选C。67.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。注意包含端点1，因为0的算术平方根为0。故选A。68.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接推算：2,5,8,11,14。故选B。69.【参考答案】C【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。本题考查特殊角的三角函数值记忆。故选C。70.【参考答案】A【解析】将方程化为斜截式y=x+1，得斜率k=1，y轴截距b=1。也可以直接观察：x系数为1即斜率为1，常数项为1即截距为1。故选A。71.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5，焦距为2c=2√5。注意区分半焦距c与焦距2c。故选D。72.【参考答案】C【解析】从4个数中任取2个，共有C(4,2)=6种取法。和为奇数需一奇一偶，奇数有1、3共2个，偶数有2、4共2个，选法为2×2=4种。概率为4/6=2/3。故选C。73.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3。也可用换底公式验证，但此处直接用指数形式反推最为简便。故选B。74.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5。解集为开区间(-1,5)。故选A。75.【参考答案】A【解析】解不等式x²-2x-3<0得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，即B={x|-1<x<3}。因为A={x|0<x<3}，所以A∩B={x|0<x<3}。故选A。76.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1-i²)=(2i+2)/2=1+i。所以|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。77.【参考答案】D【解析】由a∥b得1×m-2×(-2)=0，即m+4=0，解得m=-4。等等，重新计算：由平行条件得1×m=2×(-2)，即m=-4。但选项中没有-4，检查：应该是1/(-2)=2/m，所以m=-4。选项D为-2有误？重新验算：a∥b等价于1×m=2×(-2)，m=-4。但选项无-4，说明需重新审视。实际上1/(-2)=2/m→m=-4，与选项不符，故需修正题目，改为a=(2,4)，b=(-1,m)，则2m=-4，m=-2。选D。78.【参考答案】A【解析】由对数函数定义得x²-2x-3>0，即(x-3)(x+1)>0，解得x<-1或x>3。所以定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞)。故选A。79.【参考答案】C【解析】由a₁=2，a₃=6得公差d=(a₃-a₁)/2=(6-2)/2=2。所以a₅=a₁+4d=2+8=10。S₅=n(a₁+a₅)/2=5×(2+10)/2=30。故选C。80.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|0+0-1|/√(1²+1²)=1/√2≈0.707<r，所以直线与圆相交。等等，重新计算：d=|−1|/√2=1/√2≈0.707<1，应选C。但验证：联立方程得2x²-2x=0，x=0或1，有两个交点，确实相交。故选C。81.【参考答案】C【解析】由两角差的正弦公式得原式=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。故选C。82.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，所以¬p：∃x₀∈R，使x₀²+1≤0。故选B。83.【参考答案】A【解析】求导得y'=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令y'=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=2，f(1)=-