高等数学电子教案 2认识反三角函数

第第页求反三角函数的值教学内容教学设计【组织教学】【复习旧课】1.回顾上次课内容：任意角三角函数的概念，符号；2.线上教学平台发布活动：（问卷调查）还记得反函数的概念吗？任意的函数都有反函数吗？【导入新课】问题引入：初等数学中对反函数是怎么定义的？回顾反函数的定义，思考函数存在反函数的条件及求反函数的步骤.注意：单调函数才有反函数，互为反函数的两个图像关于y=x对称.【讲授新课】知识点1：反正弦函数【重点】【难点】1.问题引入：发布活动（讨论）函数y=sinx在定义域内有反函数吗？2.概念讲解：反正弦函数定义：把正弦函数上的反函数称为反正弦函数，记为：。3.知识讲解：（图像法）反正弦函数性质注意：（1）弄清正弦函数与反正弦的关系（2）反正弦函数的结果是一个角度（3）该函数是奇函数，有；4.讲解例题1：求反正弦函数值5.课堂练习：发布活动（课堂测验）求反正弦函数3题，在学生完成练习过程中，师生互动答疑。知识点2：其他反三角函数1.知识讲解：反余弦函数定义：把余弦函数上的反函数称为反余弦函数，记为：.反正切函数定义：把正切函数上的反函数称为反正切函数，记为：反余切函数定义：把余切函数上的反函数称为反余切函数，记为：2.举一反三：通过对反正弦函数的学习,类似学习其他反三角函数的性质,例如,反余弦函数的性质:（图像法）反余弦函数性质注意：（1）弄清余弦函数与反余弦的关系（2）反余弦函数的结果是一个角度（3）该函数是非奇非偶函数，有；3.讲解例题：求余弦函数的值4.练习:求反余弦函数的值5.自主学习反正切函数及反余切函数6.线上教学平台发布活动：（课堂测验）反三角函数求值7.方法总结：通过特殊角三角函数的值及反三角函数的性质求反三角函数的值【难点】8.巩固练习：课后练习【课堂小结】通过检查和复习所学知识，强化学生的记忆和理解，确保知识的掌握。一、总结本节课所学内容：1.反函数的定义和存在条件及求反函数步骤；2.四个反三角函数的定义及性质;3.求反三角函数的的值.二、点评学生课堂表现，开展课堂总结；三、完成线上教学平台活动，随堂测验.【布置作业】通过布置课后作业（学习通第一次作业），让学生在完成作业的过程中巩固和扩展课堂上学到的知识。完成线上教学平台课后作业；完成在教材上课后练习.（3分钟）教师活动：1.师生问好，线上平台发布活动：考勤签到；2.分析学生课前任务完成情况，组织学生分享学习技巧；学生活动：完成签到，分享学习经验、聆听经验分享。教学方法及手段：讨论法，线上教学平台（2分钟）教师活动：1.回顾上节课知识点；2.发布线上活动（问卷调查）；学生活动：参与问卷调查活动.教学方法及手段：复习法、线上教学平台（8分钟）教师活动：提出思考问题,反函数类似逆向思维，能够打破固有思维方式，找到更合适的解决问题的方法，鼓励学生在学习中要多多进行逆向思维的锻炼，生活或者以后工作中的思维会更活跃，增强创新能力。（课程思政）学生活动：积极思考，回答问题,记录求反函数的步骤.教学方法及手段：问题驱动法、引导观察法，PPT课件（27分钟）教师活动：1、通过引导观察法，让学生积极思考、总结规律；2、通过PPT图像讲解，形象展示反正弦函数的定义和性质；3、通过练习，巩固知识点，同时师生互动答疑，调动学生学习积极性.学生活动：1、完成超星的讨论问题；2、记录要点：反正弦函数定义和性质，认真听讲，积极思考，做好笔记，打好基础；3、完成超星课堂练习，有疑惑及时举手提问老师。教学方法及手段：讲授法、引导观察法、案例分析法，线上教学平台、PPT课件（30分钟）教师活动：1、通过引导观察法，让学生积极思考、总结规律；2、通过PPT图像讲解，形象展示反余弦函数的定义和性质；3、通过练习，巩固知识点，同时师生互动答疑，调动学生学习积极性。4.融入课程思政内容，了解各个反三角函数之间的区别和联系,举一反三,鼓励学生自主学习。【素质目标】学生活动：1.记录要点，认真听讲，积极思考，做好笔记；2.思考例题，注意教学难点内容；3.完成超星课堂练习，有疑惑及时举手提问老师.教学方法及手段：讲授法、问题驱动法、案例分析法、练习法，线上教学平台、PPT课件（8分钟）教师活动：1.总结课堂内容及课堂活动；2.发布随堂测验活动，检测学生的课堂学习情况；学生活动：1.回顾本课堂的教学