《机械原理》课件（中）

机械原理主讲：XXXX

机电工程学院

机械原理第4章连杆机构及其设计——§引言认知：连杆机构的类型（知识点1）、特点（知识点2）及应用（知识点3）本章的主要内容分析：连杆机构的工作特性分析设计：连杆机构的设计认知：连杆机构的类型（知识点1）、特点（知识点2）及应用（知识点3）分析：连杆机构的工作特性分析运动特性传力特性曲柄存在条件（知识点4）急回特性（知识点5）设计：连杆机构的设计本章的主要内容认知：连杆机构的类型（知识点1）、特点（知识点2）及应用（知识点3）分析：连杆机构的工作特性分析运动特性传力特性曲柄存在条件（知识点4）急回特性（知识点5）传力特性的衡量（知识点6）死点位置（知识点7）设计：连杆机构的设计本章的主要内容认知：连杆机构的类型（知识点1）、特点（知识点2）及应用（知识点3）分析：连杆机构的工作特性分析设计：连杆机构的设计运动特性传力特性图解法设计（知识点9）曲柄存在条件（知识点4）急回特性（知识点5）传力特性的衡量（知识点6）死点位置（知识点7）行程机构急回机构引导机构函数机构（知识点8）难点重点重点重点重点重点重点难点难点形成一种思维逻辑本章的主要内容

机械原理第4章连杆机构及其设计——§4.1连杆机构及其传动特点什么是连杆机构？原动件的运动都需要经过一个不与机架直接相连的称之为连杆的中间构件，才能传动从动件，故称之为连杆机构。铰链四杆机构、曲柄滑块机构思考生活中你见到过哪些连杆机构？思考雷达天线俯仰角调整机构连杆机构应用举例飞机起落架机构连杆机构应用举例连杆机构型步行机械腿机构连杆机构应用举例由此可见，无论是日常生活还是高端科技，都离不开机械原理。应用举例优点1：机构中的运动副一般均为低副，故又称之为低副机构。低副面接触，承载力大，容易加工。连杆机构的特点优点2：可以实现不同的运动规律和运动要求。连杆机构的特点连杆曲线连杆机构的特点优点3：连杆曲线形式多样，可用来满足不同轨迹的设计要求。连杆机构的特点缺点:惯性力和惯性力矩不易平衡，因此不适用于高速传动。连杆机构以其鲜明的特点，在航天、航空、工程机械及日常生活中都得到广泛的应用。

连杆机构是本课程要研究的主要机构之一。连杆机构的特点与应用

机械原理第8章连杆机构及其设计——§4.2平面四杆机构的基本类型和应用

平面四杆机构在平面连杆机构中最为常用。铰链四杆机构铰链四杆机构又被认为是平面四杆机构的基本形式。平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构机架连架杆连架杆连杆曲柄摇杆(整周转)(非整周转)曲柄摇杆机构平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构铰链四杆机构是平面四杆机构的基本形式，其它类型的平面四杆机构可以看成是由铰链四杆机构其演化而来。摆动导杆机构曲柄滑块机构演化平面四杆机构的类型（演化）偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构1.转动副转化为移动副正弦机构ABC14234曲柄滑块机构导杆机构AB14243C→∞平面四杆机构的类型（演化）

4为机架

曲柄滑块机构

2.选取不同的构件为机架平面四杆机构的类型（演化）

4为机架

1为机架

曲柄滑块机构

回转导杆机构2.选取不同的构件为机架平面四杆机构的类型（演化）

4为机架

1为机架

2为机架

曲柄滑块机构

回转导杆机构

摇块机构2.选取不同的构件为机架平面四杆机构的类型（演化）

4为机架

1为机架

2为机架

3为机架

曲柄滑块机构

回转导杆机构

摇块机构

移动导杆机构

2.选取不同的构件为机架平面四杆机构的类型（演化）3.扩大转动副的尺寸平面四杆机构的类型（演化）摆动导杆机构铰链四杆机构曲柄滑块机构本章的主要研究对象：铰链四杆机构，曲柄滑块机构，摆动导杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇块机构如何区分？平面四杆机构的类型（演化）研究曲柄存在的意义什么是曲柄？

机架连架杆连架杆连杆曲柄摇杆(整周转)(非整周转)曲柄：能做整周转动的连架杆。周转副摆转副电机曲柄作为原动件，可由电机直接驱动。无须转换机构，降低成本。驱动存在曲柄的意义？曲柄存在的条件曲柄存在要满足的条件？曲柄存在的条件AB杆能成为曲柄吗？铰链B无法到达距离D最远和最近两个位置。铰链B无法到达距离D最近位置。AB杆不能成为曲柄！AB杆不能成为曲柄！曲柄存在的条件AB杆能成为曲柄吗？离D最远位置离D最近位置铰链B可到达AB杆能成为曲柄！铰链B可以到达固定铰链A和D连线上的两个位置杆长a,b,c,d应满足的关系曲柄存在的条件曲柄存在的条件

B2C2D中

B1C1D中最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和最短杆是连架杆（情形1：d>a）三角形任意一边长度小于或等于其他两边长度之和。AB杆能成为曲柄的条件曲柄存在的条件

B2C2D中

B1C1D中最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和最短杆是机架曲柄存在的条件AB杆能成为曲柄的条件（情形2：d>a）★最长杆与最短杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和。Grashof定理机架AD最短连架杆AB最短★组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。曲柄存在的条件周转副：两构件相对能整周转动的转动副。摆转副：两构件相对不能整周转动的转动副。转动副A周转副转动副B周转副转动副C摆转副转动副D摆转副周转副的定义满足杆长条件下，最短杆两端的两个转动副为周转副。周转副摆转副

周转副的判断曲柄摇杆机构周转副摆转副双摇杆机构双曲柄机构机构中存在周转副（与最短杆相邻的为周转副）开始杆长条件？连杆为最短杆曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构机构中不存在周转副连架杆为最短杆机架为最短杆不满足满足存在一个曲柄存在两个曲柄不存在曲柄铰链四杆机构的判断例：如图所示，设已知四杆机构各构件的长度为a=240mm,b=600mm,c=400mm,d=500mm。试问：(1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？(2)若各杆长度不变，能否采用选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？(3)若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？例题解：(1)由于四杆长度满足杆长条件a+b=840<c+d=900，且最短杆AB为连架杆，故有曲柄存在。(2)能。取杆1为机架得到双曲柄机构;取杆3为机架得到双摇杆机构。(3)曲柄摇杆机构要满足杆长条件，并最短杆为连架杆。当d为最长杆时，即d≥600mmm，有240+d<600+400得600<d<760;当d为中间长杆时，即240<d<600，有240+600<d+400得440<d<600;故d的取值范围为:440<d<760.例题

若AB能成为曲柄，则铰链B必须能到达两个固定铰链A和D的连线上的B1和B2两个位置。铰链四杆机构的曲柄存在条件偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件对于曲柄滑块机构来说，固定铰链D位于垂直于滑块运动导路的无穷远（∞）处。曲柄摇杆机构∞D曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构（圆弧导轨）曲柄滑块机构（直线导轨）偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件若AB能成为曲柄，则铰链B必须能到达两个固定铰链的连线上的B1和B2两个位置。曲柄滑块机构的曲柄存在条件偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件

B1C1D

B2C2D铰链BB1B2ba+eba-eba+e偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件直角三角形的斜边长大于等于直角边长。偏置曲柄滑块机构的曲柄存在条件e=0e=0ba+eba对心曲柄滑块机构的曲柄存在条件对心曲柄滑块机构的曲柄存在条件铰链B总能到达两个固定铰链A和C连线上的两个位置，摆动导杆机构中AB一定是曲柄，无需任何条件。

所以AB总为曲柄。摆动导杆机构的曲柄存在条件

机械原理第4章连杆机构及其设计——§4.3平面四杆机构的基本知识曲柄AB等速转动摇杆CD往复摆动左右2个极限位置DC1（左极限位置）DC2（右极限位置）曲柄AB与连杆BC重叠共线曲柄AB与连杆BC拉直共线摇杆的极限位置DC1（左极限位置）DC2（右极限位置）曲柄AB与连杆BC重叠共线曲柄AB与连杆BC拉直共线摇杆极限位置的确定AC1

=b

-aAC2

=b

+a摇杆的极限位置曲柄AB摇杆DC：j1AB2AB1：yDC2DC1w1yt1=摇杆的急回特性曲柄AB摇杆DC急回特性DC2慢行程：DC1DC1快行程：DC2慢快：j1AB2AB1：j2AB1AB2：yDC2DC1：yDC1DC2w1yt1=yt2=w2j1>j2t1>

t2w1w2<

摇杆的急回特性θ－极位夹角：当摇杆在两极限位置时，

对应的曲柄位置之间所夹的锐角。行程速度变化系数Ｋ急回特性的衡量曲柄AB摇杆DC：j1AB2AB1：j2AB1AB2：yDC2DC1：yDC1DC2w1yt1=yt2=w2K=快行程平均角速度慢行程平均角速度K=w2w1=t2j2t1j1=180o+q=180o-q快慢急回特性的衡量行程速度变化系数qK急回特性越显著q=0K=1无急回特性qK急回特性越不显著急回特性的衡量θ－极位夹角：摇杆在两极限位置时，对应的曲柄位置所夹的锐角。急回特性：一般情况下，摇杆存在有快行程和慢行程的特性。急回特性的衡量：行程速度变化系数K空回行程工作行程K=快行程平均角速度慢行程平均角速度θ0K>1有急回特性小结曲柄AB等速转动滑块C往复移动左右2个极限位置C1（左极限位置）C2（右极限位置）曲柄AB与连杆BC重叠共线曲柄AB与连杆BC拉直共线曲柄滑块机构的急回特性θ－极位夹角：当滑块在两极限位置时，

对应的曲柄所处位置之间所夹的锐角。行程速度变化系数Ｋ曲柄滑块机构的急回特性行程速度变化系数Ｋ=1对心曲柄滑块机构q=0无急回特性曲柄滑块机构的急回特性曲柄AB等速转动导杆往复摆动左右2个极限位置左极限位置右极限位置导杆与曲柄圆相切与左侧导杆与曲柄圆相切与右侧摆动导杆机构的急回特性θ－极位夹角：当导杆在两极限位置时，

对应的曲柄之间所夹的锐角。行程速度变化系数Ｋq=y摆动导杆机构的急回特性颚式破碎机急回特性的应用牛头刨床主体机构急回特性的应用急回特性的应用

α－压力角:力P的作用线与该力作用点速度ｖｃ之间所夹的锐角。切向分力Pt=

Pcosα

法向分力Pn=Psinαα↓忽略连杆的质量和摩擦二力杆PPtPnvcaPt↑对传动越有利压力角衡量机构传力特性要求：αmax≤[α][α]——许用压力角jABDabcdMdC机构的压力角及传力特性jABCDabcdMd传动角γ：压力角α

的余角。

α

+

γ

＝90º要求：γmin

≥[γ]通常

[γ]＝40º，高速大功率机械通常

[γ]＝50ºPPtPnvca考虑应用的方便传动角γ（引入）γ↑Pt↑对传动越有利衡量机构传力特性[γ]——许用传动角机构的压力角及传力特性BCDabcdAjABCDabcdMdγ

=?PPtagPavcg∠BCD<90ºγ=∠BCD∠BCD>90ºγ=180º-∠BCD机构的传动角计算jABCDabcdMdγ

=?PPtag∠BCD<90ºγ=∠BCDγ1min=∠BCD

min机构的传动角计算BCDabcdAγ

=?Pavcg∠BCD>90ºγ=180º-∠BCDγ2min=180º-

∠BCD

max机构的传动角计算γ

=?γ1min=∠BCD

minγ2min=180º-

∠BCD

maxγmin=min{γ1min,γ2min}机构的最小传动角∠BCD>90º∠BCD<90ºBCDabcdAPavcgjABCDabcdMdPPtag机构的传动角计算应用余弦定理，得：（j

=0）（j

=180°）γmin=min{γ1min,γ2min}jABCDabcdBD2=a2+d2-2

adcosjb2+c2-2bccos∠BCD=BD2=

ABD中:

BCD中:∠BCD=arccos

2bcb2+c2-a2-d2+2adcosj

2bcb2+c2–a2–d2+2ad=arccos

2bcb2+c2–(d–a)2=arccos

∠

BCDmin2bcb2+c2–a2–d2–2ad=arccos

2bcb2+c2–(d+a)2=arccos

∠

BCDmaxg1min

=∠

BCDmin2bcb2+c2–(d–a)2=arccos

g2min

=180°-∠

BCDmax2bcb2+c2–(d+a)2

arccos

=180°-机构的传动角计算

α－压力角:执行从动件（滑块）所受力P的作用线与该力作用点速度ｖｃ之间所夹的锐角。Pvca要求：αmax≤[α]许用压力角γ

传动角γ：压力角α

的余角或

γmin

≥[γ]许用传动角，γ

＝90º-α。曲柄滑块机构的传力特性压力角α的计算aD

当j=90°时，压力角a为最大压力角a

max

amax

曲柄滑块机构的传力特性滑块为原动件压力角α和传动角γPγ

vca曲柄滑块机构的传力特性压力角α=0P传动角γ=90º

vc摆动导杆机构的传力特性主动件摇杆往复摆动，带动曲柄整周转动。ABCDMd曲柄摇杆机构机构的死点位置

摇杆为主动件时，在连杆与曲柄共线位置传动角

γ＝0CDABg=0º3241主动件CDABg=0º3241主动件这个位置被称为死点位置机构出现“顶死”现象曲柄摇杆机构特殊位置1曲柄摇杆机构特殊位置2机构的死点位置死点位置曲柄与连杆共线位置原动件为摇杆两个条件同时满足DAg=0º3241主动件CDABg=0º3241主动件机构的死点位置死点位置曲柄与连杆共线位置原动件为滑块两个条件同时满足曲柄滑块机构机构的死点位置两个条件同时满足死点位置曲柄与导杆垂直位置原动件为导杆摆动导杆机构机构的死点位置借助惯性或外力通过死点位置多组机构错位排列通过死点位置机构的死点位置的克服飞机起落架收放机构机构的死点位置的利用死点位置机构处于特殊位置（传动角为0位置）原动件为往复运动构件（例如摇杆、滑块、导杆等）某些时候需要克服（顺利通过）死点位置，有些时候又要利用死点位置。CDAB3241总结

机械原理第4章连杆机构及其设计——§4.4平面四杆机构的设计图解法设计机构运动简图确定运动副的位置转动副中心的位置移动副导路中心线的位置abebae平面连杆机构设计的基本方法解析法设计构件的尺寸列解析表达式R1

、R2、R3

a

、b、e

设计完成abebae平面连杆机构设计的基本方法简易汽车雨刷器设计行程机构设计问题简易汽车雨刷器设计曲柄摇杆机构确定铰链A,B,C,D位置图解法关键BC行程机构设计问题DyC1C2C连杆×简易汽车雨刷器设计AdcB2B1ab已知：摇杆角行程y设计：曲柄摇杆机构设计过程：1.选择固定铰链D的位置；2.选择活动铰链C的位置；3.选择固定铰链A的位置；确定铰链A，B，Ccd4.连接AC2和AC1，得

ab行程机构设计问题简易汽车雨刷器设计已知：摇杆角行程y设计：曲柄摇杆机构设计过程：1.选择固定铰链D的位置；2.选择活动铰链C的位置；3.选择固定铰链A的位置；确定铰链A，B，Ccd4.连接AC2和AC1，得

ab行程机构设计过程本例雨刷器与实际雨刷器的区别问题1——晴天雨刷器停止的位置问题2——雨刷的形状摇杆雨刷摇杆雨刷行程机构设计问题讨论本例雨刷器与实际雨刷器的区别问题3——急回特性q无急回特性DC1C2AcabB1B2q0K>1有急回特性行程机构设计问题讨论已知：摇杆的长度CD、摇杆的摆角y及行程速度变化系数K。设计：曲柄摇杆机构。方法：图解法。DyC1C2行程机构设计问题CABD确定铰链A

，B

位置图解法设计DyC1C2AdcB2B1ab

关键yC2C1急回机构设计过程DyC1C2Aq设计过程：2.选择固定铰链D的位置；3.4.cy摇杆极限位置；CD铰链C的位置；5.任意选择固定铰链A的位置；1.相等吗？如何找到A，使得∠C1AC2=q设计问题变为：在平面内确定一点（A），使其到两个固定点（C1和C2）的连线的夹角（∠C1AC2

）为已知角度（q）。几何问题急回机构设计过程qAC1C290°-qo90°-q在平面内确定一点（A），使其到两个固定点（C1和C2）的连线的夹角（∠C1AC2

）为已知角度（q）。2q辅助圆辅助圆急回机构设计过程2.选择固定铰链D的位置；3.4.cy摇杆极限位置；lCD铰链C的位置；1.6.过C2作∠C1C2o=90o

-q，得射线n；7.线m和n的交点为辅助圆的圆心o；DyC1C290°-qmn8.以o为圆心过C1点做辅助圆；

5.过C1作∠C2C1o=90o

-q，得射线m；90°-qoAqB2B19.在圆上选取一点作为铰链A的位置。dab急回机构设计过程设计结果动画演示急回机构设计过程急回机构设计的关键在于找到辅助圆！DyC1C290°-qmn90°-qoAqB2B1急回机构设计：小结直接由图中量取,例：设计一个偏心曲柄滑块机构。已知滑块两极限位置之间的距离，导路的偏距e=20㎜，机构的行程速比系数K=1.5。试确定曲柄和连杆的长度。（保留作图痕迹）选定作图比例，画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1,C2作与直线成54°的射线，两射线交于点O。以点O为圆心，OC2为半径作圆，最后再作一条与直线C1C2相距为20mm的直线，该直线与所作圆的交点就是固定铰链点Ａ。如图所示。解：行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为所以，曲柄AB的长度为连杆BC的长度为例题IIIIII已知：连杆的三个位置：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置设计：铰链四杆机构（图解法）确定铰链A

，B

，

C

，

D位置图解法设计引导机构设计1：要求IIIIII已知：连杆的三个位置：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置设计：铰链四杆机构（图解法）确定铰链A

，B

，

C

，

D位置图解法设计引导机构设计1：要求IIIIIIB1B2B3C1C2C3AD2.连接B1和B2点，并作其中垂线；1.在连杆上任选铰链B和C的位置，如B1和C1，

相对应的，即可得到B2、B3和C2、C3；3.连接B2和B3点，并作其中垂线；4.连接C1和C2点，并作其中垂线；5.连接C2和C3点，并作其中垂线；铰链四杆机构AB1C1D即为所求。交点铰链A交点铰链D引导机构设计1：过程所求的铰链四杆机构AB1C1D设计结果仿真验证引导机构设计1：过程任选铰链B和C的位置IIIIIIB1B2B3C1C2C3AD铰链A和D的位置作图求圆心已知运动铰链求固定铰链引导机构设计1：小结设计：铰链四杆机构（图解法）已知：连杆的两个位置Ⅰ、Ⅱ位置，固定铰链A和D的位置IIIAD引导机构设计2：要求设计：铰链四杆机构（图解法）已知：连杆的两个位置Ⅰ、Ⅱ位置，固定铰链A和D的位置引导机构设计2：要求IIIB1B2×mmAD任选铰链B和C的位置铰链A和D的位置作图求圆心×引导机构设计2：过程设计方法：刚化反转法（改换固定件法）引导机构设计2：过程设计方法：刚化反转法（改换固定件法）引导机构设计2：过程IIIADB1C1mnmnA´2D´22.将刚化图形中的连杆与连杆Ⅰ位置重合；1.刚化连杆Ⅱ位置图形与铰链A、D的相对关系，

刚化后图形可任意移动，但各边相对位置不变；3.连接A'2和A点，并作其中垂线mm；铰链B1在中垂线mm上！铰链四杆机构AB1C1D即为所求。

B2重合到B1上，C2重合到C1上！！4.连接D'2和D点，并作其中垂线nn；铰链C1在中垂线nn上！5.假设铰链B1和C1取在连杆图形的下边线上，

得B1和C1位置。引导机构设计2：过程设计结果仿真验证引导机构设计2：过程刚化机构的一个位置重合参考图形移动刚化图形已知固定铰链求运动铰链铰链B和C的位置依据固定铰链A和D铰链A和D的位置刚化反转法引导机构设计2：小结获得美好的学习体验和满意的学习成绩！预祝大家

机械原理主讲：×××

机电工程学院凸轮机构概述1凸轮机构的分类与应用2从动件的运动规律3目录凸轮轮廓曲线的绘制4凸轮机构的基本参数5凸轮机构概述1

凸轮机构的分类与应用2

从动件的运动规律3目录

凸轮轮廓曲线的绘制4

凸轮机构的基本参数5凸轮机构的应用凸轮机构的作用是将凸轮的连续转动转化为从动件的往复运动或摆动。直动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构直动从动件圆柱凸轮机构凸轮机构的组成具有曲线轮廓或凹槽的构件凸轮转动，与从动件通过高副接触，使从动件获得连续或不连续的预期运动。

凸轮通常做匀速转动。

从动件的运动规律取决于凸轮的廓线。凸轮从动件机架从动件凸轮机架凸轮机构

凸轮机构概述1凸轮机构的分类与应用2

从动件的运动规律3目录凸轮轮廓曲线的绘制4

凸轮机构的基本参数5凸轮机构的分类盘形凸轮圆柱凸轮按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分平底从动件滚子从动件按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分尖端从动件凸轮机构的分类直动从动件摆动从动件按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分凸轮机构的分类按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分对心偏置凸轮机构的分类等径凸轮等宽凸轮共轭凸轮槽凸轮几何封闭力封闭力锁合按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分凸轮机构的分类尖端从动件滚子从动件平底从动件偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分直动从动件摆动从动件盘形凸轮圆柱凸轮对心偏置几何锁合力锁合凸轮机构的分类尖端从动件滚子从动件平底从动件按从动件的运动形式分按维持高副接触的锁合方式分按从动件的端部形式分按凸轮的形状分凸轮机构的分类按从动件和凸轮的相对位置分直动从动件摆动从动件盘形凸轮圆柱凸轮对心偏置几何锁合力锁合尖端摆动从动件盘形凸轮机构凸轮机构的分类

凸轮机构概述1

凸轮机构的分类与应用2从动件的运动规律3目录凸轮轮廓曲线的绘制4

凸轮机构的基本参数5工作过程基圆基圆半径rb：尖端从动件凸轮机构中，以凸轮最小向径为半径做的圆。-ω1rb基圆-ω1sjFFsFˊFˊsO推程远休止回程近休止推程运动角远休止运动角回程运动角近休止运动角h从动件行程rb工作过程-ω1sjFFsFˊFˊsO推程远休止回程近休止h从动件行程rb工作过程

从动件的运动规律是指从动件的位移s、速度v、加速度a与凸轮转角φ（或时间t）之间的函数关系。

从动件运动规律是设计凸轮的重要依据。从动件的运动规律从动件的运动规律常用的运动规律组合运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合推程sjFFsFˊFˊsOh等加速等减速运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合运动线图运动方程在起点和终点处，由于速度发生突变，加速度理论上为无穷大。导致从动件产生非常大的惯性冲击。刚性冲击适用于低速轻载速度发生突变加速度理论上为无穷大从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合

从动件的加速度在运动的起点、中间点和终点处有有限值的突变，适用于中、低速轻载。产生的冲击称为柔性冲击。运动方程运动线图加速度有限值的突变从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合

从动件的加速度在运动的起点和终点处有有限值的突变，引起冲击。适用于中、低速轻载运动方程运动线图柔性冲击从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合运动规律的速度与加速度曲线均连续，无突变。无冲击适用于高速运动方程运动线图从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合运动规律的速度与加速度曲线均连续，无突变。无冲击适用于高速运动线图运动方程从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合运动规律冲击特性适用场合vmax/(hw/F)amax/(hw2/F2)等速等加等减速余弦加速度多项式刚性柔性无无柔性1.001.572.001.882.00

4.936.285.774.00低速轻载中速中载高速轻载高速中载中速轻载正弦加速度从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合5次多项式等速运动5次多项式某对开胶印机的定心下摆式递纸机构的从动件（递纸牙）运动规律5次多项式从动件的运动规律组合运动规律从动件的运动规律常用的运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律余弦加速度运动规律正弦加速度运动规律多项式运动规律常用运动规律的组合组合的从动件运动规律应满足：1）满足工作对从动件特殊的运动要求；2）各段运动规律的位移、速度和加速

度曲线在连接点处其值应分别相等；3）应使最大速度vmax和最大加速度amax

的值尽可能小。从动件的运动规律组合运动规律

凸轮机构概述1

凸轮机构的分类与应用2

从动件的运动规律3目录

凸轮轮廓曲线的绘制4

凸轮机构的基本参数5凸轮轮廓曲线的设计思路-ω1凸轮轮廓曲线的设计思路sjOjsjs反转法w-w问题1描述已知：凸轮的基圆半径rb=50mm，凸轮逆时针方向转动，从动件的运动规律如图a)所示。

求：设计图b)所示凸轮的轮廓曲线。sj120ºO60mm60º90º90ºrbBa)b)反转法凸轮廓线设计解：B0s1B1s2B2s3B3s4B4s5B5s6B6s7B7s8B8K1K2K3K4K5K7K6K8K12K13K14K15K16K17K18s12B12s13B13s14B14s15B15s16B16s17B17B18①依据rb，画基圆和从动件初始位置；②等分位移曲线；③应用反转法逐点作图确定各接触点

位置B1，B2，……；④光滑连接B0，B1，B2，……点，

就得所要设计的凸轮廓线。

sj120ºO60mm60º90º90ºB1s1B2s2B3s3B4s4B5s5B6s6B7s7B8B12B13s13B14s14s15B15B16s16B17B18B24s8s12w-w已知：凸轮的基圆半径rb=50mm，偏心距e=10mm，导路相对凸轮回转中心右偏置，凸轮逆时针方向转动，从动件的运动规律如图a)所示。

求：设计图b)所示凸轮机构的凸轮轮廓曲线。sj120ºO60mm60º90º90ºa)rbb)Bew问题2描述反转法B0s1B1s2B2s3B3s4B4s5B5s6B6s7B7s8B8K1K2K3K4K5K7K6K8K12K13K14K15K16K17K18s12B12s13B13s14B14s15B15s16B16s17B17B18①画基圆和从动件初始位置；②等分位移曲线；③画偏距圆；④应用反转法逐点作图确定各接触点

位置B1，B2，……；⑤

光滑连接B0，B1，B2，……点，

就得所要设计的凸轮廓线。

sj120ºO60mm60º90º90ºB1s1B2s2B3s3B4s4B5s5B6s6B7s7B8B12B13s13B14s14s15B15B16s16B17B18B24s8s12w-w凸轮廓线设计解：已知：凸轮的基圆半径rb=50mm，偏心距e=10mm，滚子半径rr=5mm，导路相对凸轮回转中心右偏置，凸轮逆时针方向转动，从动件的运动规律如图a)所示。

求：设计图b)所示凸轮机构的凸轮轮廓曲线。sj120ºO60mm60º90º90ºa)rbb)Bewrr问题3描述a)rbb)Bsj120ºO60mm60º90º90ºwe凸轮廓线设计解：反转法sj120ºO60mm60º90º90ºB1s1B2s2B3s3B4s4B5s5B6s6B7s7B8B12B13s13B14s14s15B15B16s16B17B18B24B0s1B1s2B2s3B3s4B4s5B5s6B6s7B7s8B8K1K2K3K4K5K7K6K8K12K13K14K15K16K17K18s12B12s13B13s14B14s15B15s16B16s17B17B18①画基圆和从动件初始位置；②应用反转法逐点作图确定各接触点位置B1，B2，……；③光滑连接B0，B1，B2，……点，得凸轮的

理论廓线；s8s12理论廓线w-w凸轮廓线设计解：反转法sj120ºO60mm60º90º90ºs1s2s3s4s5s6s7s8s12s13s14s15s16s17s18s24B0实际廓线理论廓线w-w①画基圆和从动件初始位置；②应用反转法逐点作图确定各接触点位置B1，B2，……；③光滑连接B0，B1，B2，……点，得凸轮的

理论廓线；④画一系列小滚子；做滚子的内包络线，得凸轮的实际廓线。

凸轮廓线设计解：已知：凸轮的基圆半径rb=50mm，凸轮逆时针方向转动，从动件的运动规律如图a)所示。

求：设计图b)所示凸轮机构的轮廓曲线。a)b)sj120ºO60mm60º120º60ºrb问题4描述反转法B0s1B1s2B2s3B3s4B4s5B5s6B6s7B7s8B8K1K2K3K4K5K7K6K8K12K13K14K15K16K17K18s12B12s13B13s14B14s15B15s16B16s17B17①将从动件B点看做是尖端，按尖端直

动从动件盘形凸轮机构的凸轮设计

方法设计凸轮廓线；②过B1，B2，……做平底位置线；③做平底位置线的包络线，即得所求

凸轮廓线。

sj120ºO60mm60º120º60ºB1s1B2s2B3s3B4s4B5s5B6s6B7s7B8B12B13s13B14s14s15B15B16s16B20B24s8s12s17B17s18B18s19B19K19K20K9K10K11B9s9B10s10B11s11B20B18s18B19s19凸轮廓线设计解：已知：凸轮的基圆半径rb=50mm，摆杆长度l=100mm，

中心距a=180mm，凸轮逆时针方向转动，从动件

的运动规律如图a)所示。

求：设计图b)所示凸轮机构的凸轮轮廓曲线。yj120ºO24º60º90º90ºb)a)BArbalO问题5描述反转法A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A12

A13

A14

A15

A16

A17

A18

lBaArbOy0B1

y'1B2

y'2B3

y'3B4

y'4B5

y'5B6

y'6B7

y'7B8

y'8B12

y'12B13

y'13B14

y'14B15

y'15B16

y'16B17

y'17B18

y'18①画基圆和从动件初始位置；②等分位移曲线；③应用反转法确定A点反转后的各位置；④逐点作图确定B1，B2，……等各点；⑤

光滑连接B0，B1，B2，……点，即

得所要设计的凸轮廓线。

yj120ºO60º90º90ºy1B1y2B2y3B3y4B4y5B5y6B6B7y7B8B12B13y13B14y14B15y15B16y16B17B18y24ymax=24ºy8y12yi'=y0+

yi凸轮廓线设计-尖端解：yj120ºO60º90º90ºy1B1y2B2y3B3y4B4y5B5y6B6B7y7B8B12B13y13B14y14B15y15B16y16B17B18y8y12lBaAO①画基圆和从动件初始位置；②等分位移曲线；③应用反转法确定B1，B2，……点。光滑连接B0，B2，……点，即得所要设计的凸轮理论廓线；

④做一系列小滚子；⑤做小滚子的内包络线，即可凸轮的实际廓线。rbymax=24º凸轮廓线设计-滚子解：

凸轮机构概述1

凸轮机构的分类与应用2

从动件的运动规律3目录凸轮轮廓曲线的绘制4凸轮机构的基本参数5压力角从动件在接触点所受的法向压力与从动件运动方向所夹的锐角，常用a表示。压力角的定义FvanwwFvannn许用压力角为了凸轮机构能正常工作并具有较高的传动效率，设计时必须对凸轮机构的最大压力角加以限制。设计时应保证凸轮机构在整个运动周期中的最大压力角amax满足：Fvanwn压力角的定义压力角的大小为rbFvaess0DPwrbdsdjBO理论廓线偏距e前面的“”号与从动件的偏置方向有关。

当凸轮逆时针方向转动、从动件导路位于凸轮中心右侧时，取“－”，从动件导路位于凸轮回转中心左侧时，取“＋”。当凸轮顺时针方向转动、从动件导路位于凸轮中心左侧时，取“－”，从动件导路位于凸轮回转中心右侧时，取“＋”。B0v=lopw

P瞬心lop=vw

dsdj

=压力角的大小凸轮安装轴半径基圆半径rb的大小rbFvaess0DPwrbdsdjBO基圆半径rb的确定满足机构传力特性的要求a→[a

]机构的结构要求rrb-rr>rrbmin凸轮的实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。实际廓线为一平滑曲线，运动正常。rarmin滚子半径rr的确定rr<rminrr凸轮的实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。实际廓线上产生了尖点，这种尖点极易磨损，从而造成运动失真。避免出现尖点与失真现象，一般取滚子半径rr<0.8rminrr=rminrrrminra=0滚子半径rr的确定凸轮的实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。实际轮廓曲线发生自交，而相交部分的轮廓曲线将在实际加工时被切掉，从而导致这一部分的运动规律无法实现，造成运动失真。避免出现尖点与失真现象，一般取滚子半径rr<0.8rminrr>rminrrra<0rmin滚子半径rr的确定凸轮的实际廓线的形状与滚子半径的大小有关。避免出现尖点与失真现象，一般取滚子半径rr

<0.8rmin。rr>rminrrra<0rminrr=rminrrrminra=0rarminrr<rminrr××滚子半径rr的确定平底宽度l的确定lBrbPdsdjwo获得美好的学习体验和满意的学习成绩！预祝大家

机械原理主讲：×××

机电工程学院齿轮机构的特点及类型1齿轮的齿廓曲线2渐开线齿廓及其啮合特点3目录渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5渐开线齿廓的切制原理与根切现象6渐开线变位齿轮简介7斜齿圆柱齿轮传动8目录直齿锥齿轮传动9蜗杆传动10齿轮机构的特点及类型1

齿轮的齿廓曲线2

渐开线齿廓及其啮合特点3目录

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5特点高副机构通过轮齿的直接接触来传递运动和动力传递功率及圆周速度的范围大传动效率高传动比准确使用寿命长工作可靠优点制造和安装精度高，成本高缺点：特点外啮合齿轮齿条空间齿轮机构平面齿轮机构齿轮机构的分类直齿斜齿内啮合类型斜齿轮人字齿轮空间齿轮机构平面齿轮机构齿轮机构的分类直齿斜齿类型直齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮空间齿轮机构平面齿轮机构齿轮机构的分类直齿斜齿类型螺旋齿轮蜗杆蜗轮空间齿轮机构平面齿轮机构齿轮机构的分类直齿斜齿类型外啮合齿轮齿条空间齿轮机构平面齿轮机构齿轮机构分类直齿斜齿内啮合斜齿轮人字齿轮螺旋齿轮蜗杆蜗轮直齿圆锥齿轮曲齿圆锥齿轮圆锥齿轮外啮合齿轮齿条内啮合类型

齿轮机构的特点及类型1齿轮的齿廓曲线2渐开线齿廓及其啮合特点3目录

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5齿廓啮合基本定律瞬时传动比：nn啮合点速度瞬心KC齿廓啮合基本定律

相互啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O１O2被啮合点处的公法线所分成的两段线段长度成反比。节点:C中心距：

O１和O2之间的距离，用a表示，节圆:定节点C在两运动平面上的轨迹，相切纯滚其半径分别用和表示。两个节圆:齿廓啮合基本定律使两头牛同步行走共轭齿廓满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓两头牛背上的架子称为轭共轭共轭齿廓按一定的规律相配合轭在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。在生产实践中，选择齿廓曲线时，还必须综合考虑设计、制造、安装和使用等方面的因素。齿廓曲线的选择渐开线摆线变态摆线圆弧曲线抛物线

因此，理论上满足齿廓啮合基本规律的共轭齿廓有无穷多。

齿轮机构的特点及类型1

齿轮的齿廓曲线2

渐开线齿廓及其啮合特点3目录

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5渐开线形成rb发生线基圆渐开线形成发生线在基圆上纯滚动发生线上点K的轨迹渐开线形成发生线在基圆上纯滚动发生线上点K的轨迹渐开线渐开线性质3）渐开线上任意点的法线必切于基圆。2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，

NK

为曲率半径。NKA1）发生线沿基圆滚过的直线长度等于基圆上

被滚过的弧长，。NK=NA4）渐开线的形状取决于基圆的大小。5）基圆以内无渐开线。1）发生线沿基圆滚过的直线长度等于基圆上

被滚过的弧长，。3）渐开线上任意点的法线必切于基圆。2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，

NK

为曲率半径。渐开线性质渐开线方程NKAK点坐标解析表达式渐开线方程

直角坐标系yxo(xK,

yK)（rK,θK）

极坐标系（rK,θK）(xKyK)θKrKrK=？θK=？渐开线AK段的展角NKA渐开线方程o（rK,θK）θKrKPnvKaKaKrK=？θK=？αK

:齿廓上一点所受正压力方向与该点速度方向所夹锐角。渐开线在K点的压力角rK越大，压力角越大基圆上的压力角为零渐开线方程渐开线方程rK=？θK=？rK=？在ΔONK中θK=？NKAo（rK,θK）θKrKaK渐开线方程渐开线方程rK=？θK=？rK=？在ΔONK中θK=？NKAo（rK,θK）θKrKaK渐开线方程渐开线方程NKAo（rK,θK）θKrKaK渐开线函数注：involute——渐开线渐开线方程渐开线齿廓的啮合特性1）保证定传动比传动w2）传动具有可分性∆O1N1C∽∆O2N2C中心距略有改变，不影响两轮的传动比r1´r2´渐开线齿廓的啮合特性3）正压力方向不变啮合线：两齿廓接触点的轨迹N１N２啮合角α´：啮合线N１N２与过节点C所做的两节圆公切线的夹角r1´r2´α´正压力方向不变传动过程中，啮合角α´不变啮合线方向不变渐开线齿廓的啮合特性

齿轮机构的特点及类型1

齿轮的齿廓曲线2渐开线齿廓及其啮合特点3目录渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5齿轮的各部分名称齿顶圆ra齿根圆

rf基圆

rb分度圆

r齿顶高ha齿根高hf齿全高

h齿厚si齿槽宽ei齿距

pipi=si+eih=ha+hfrarfrbrhahfhsepopn法向齿距pn=pb问题：如何描述（计算）齿轮的几何尺寸？pb齿轮的各部分名称1）齿数z齿轮的基本参数z=18z=∞轮齿的个数rpo2）模数m模数分度圆周长：齿轮的基本参数模数m已经标准化齿轮的基本参数mmmmmm3）分度圆压力角αα＝分度圆分度圆压力角分度圆压力角α已经标准化GB/T1356-198825°15°20°：具有标准模数和标准压力角的圆。常用特殊场合用齿轮的基本参数NKAoθKrKPnvKaKaKrarhao4）齿顶高系数h*a齿顶高系数齿顶高：正常齿制短齿制

齿顶高系数

10.8GB1357/T-1987齿顶高系数h*a已经标准化齿轮的基本参数ro5）齿顶间隙系数（顶隙系数）c*顶隙系数齿根高：正常齿制短齿制

齿顶高系数

10.8GB1357/T-1987顶隙系数c*已经标准化hfrf正常齿制短齿制

齿顶高系数

10.8顶隙系数

0.250.3齿轮的基本参数什么样的齿轮叫标准齿轮？分度圆上

e=s标准齿轮：m、a、h*a、c*均为标准值渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸m、a、h*a、c*、zr=mz/2ra=r+h*amrf=r-(h*a+c*)mrb=mzcosa/2

ha=h*amhf=(h*a+c*)mh=ha+hfs=πm/2e=πm/2p=πm齿轮的基本参数4个圆3个高3个弧长渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸齿条（1）同侧齿廓为互相平行的直线；（2）齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等于齿条齿形角；（3）凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模数都等于分度线上的齿距和模数。齿条内齿轮(1）内齿轮的齿根圆大于齿顶圆；(2）内齿轮的齿廓是内凹的；(3）为了使内齿轮齿顶的齿廓全部为

渐开线，齿顶圆必须大于基圆。内齿轮

齿轮机构的特点及类型1

齿轮的齿廓曲线2渐开线齿廓及其啮合特点3目录

渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动5N1N2rb1rb2Co1o2N1N2rb1rb2C正确啮合条件啮合传动w1CCpn1pn2o1o2能正确啮合

pn1

=

pn2正确啮合条件啮合传动

pb1

=

pb2w1rb1rb2N2rb1rb2Co1o2pn1pn2N1干涉点

pn1

≠

pn2不能正确啮合啮合传动

pb1

≠

pb2正确啮合条件w1CCpn1pn2o1o2正确啮合条件正确啮合条件

pb1

=

pb2

pm1cosa1

=pm2cosa2

m1cosa1

=m2cosa2渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件

m1

=m2=m

a1

=a2=a

渐开线标准直齿圆柱齿轮的正确啮合条件标准齿轮w1CCo1o2正确安装要求r'1r'2顶隙为标准值两轮齿侧间隙为零c＝c*mc*mw1CCo1o2正确安装条件r'1r'2顶隙为标准值c＝c*m标准中心距ara2rf1标准中心距a等于两齿轮分度圆半径之和（r1+r2）c*mw1CCo1o2正确安装条件r'1r'2两轮齿侧间隙为零r1=r'1r2=r'2齿轮的节圆和分度圆重合无侧隙w1实际中心距a'

标准中心距a两轮的分度圆不再相切r1r2a'rb1rb2非标准中心距安装w1r1r2a'r'2实际中心距a′>标准中心距a节圆半径r'>分度圆半径r啮合角α′>分度圆压力角α

分度圆相互分离α´>α非标准中心距安装r'1rb2rb1w1实际中心距a′<标准中心距a节圆半径r'<分度圆半径r啮合角α′<分度圆压力角α

分度圆相互分割非标准中心距安装rb1rb2o1o2B2:起始啮合点ra2ra1轮齿的啮合过程B1B2N2N1C齿廓工作段从动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1:终止啮合点主动轮的齿顶圆与啮合线的交点B1B2:实际啮合线N1N2:理论啮合线N1,N2:啮合极限点w1rb1rb2ra2ra1N1N2B2B1pn连续传动条件传动刚好连续!B1B2=pnw1

rb1rb2ra2ra1N1B2B1pnN2传动中断B1B2<pn连续传动条件w1rb1rb2Co1o2N1N2B2B1rb1

rb2ra1ra2pn传动连续、可靠！B1B2>pn连续传动条件w1连续传动条件实际啮合线B1B2应大于或等于齿轮的法向齿距Pn（Pb

）。连续传动条件重合度的定义重合度：实际啮合线B1B2与法向齿距Pn（Pb

）

的比：连续传动条件：使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机床[]1.41.1~1.21.3的推荐值实际生产中要求：重合度的计算齿轮齿条传动重合度的计算

与模数无关

时，

增加，

减小，对传动不利齿数增加，

增大当齿数增至∞时，

趋于理论极限值重合度的计算重合度的意义：表示了同时参与啮合的轮齿对数的平均值。重合度的意义B1B2pbpb双齿啮合区双齿啮合区单齿啮合区ea

pb单双齿啮合区(ea-1)

pb(ea-1)

pb(2-ea)

pb双齿啮合区ea

pb-

pb=(ea

-

1)pb单齿啮合区pb-(ea

-

1)pb

=(2-ea

)pb渐开线齿廓的切制原理与根切现象6

渐开线变位齿轮简介7

斜齿圆柱齿轮传动8目录

直齿锥齿轮传动9

蜗杆传动10仿形法盘状铣刀加工齿轮仿形法指状铣刀加工齿轮齿轮插刀插齿加工范成法齿轮插刀加工进给运动让刀运动范成运动范成运动切削运动齿条插刀插齿加工范成法齿条插刀加工进给运动让刀运动切削运动齿条插刀齿条ha+c*m范成法齿条插刀齿顶ha根切现象及原因根切根切带来的问题：1.削弱轮齿的弯曲强度；2.减少了齿廓实际工作段，重合度减小；3.不能保证瞬时传动比为定值。范成法加工齿轮有时

情形1：刀具顶线正好通过啮合极限点N时继续运动，刀具和轮齿脱离。刀具：位置1

位置2，渐开线加工完成。不产生根切根切现象及原因继续运动，由于刀具与轮齿没有脱离产生根切根切现象及原因情形2：刀具顶线超过啮合极限点N时刀具：位置1

位置2，渐开线加工完成。啮合，刀刃将已经切制好的一部分渐开线齿廓又切去了。刀具的齿顶线超过了啮合极限点N。根切原因：根切现象及原因啮合极限点必须位于刀具齿顶线之上。避免根切实际的齿条插刀h*am+c*

m简化的齿条插刀h*am刀具齿顶（c*m）段范成的齿廓非渐