高一年级秋学期数学第九周北师大版（2019）必修一周末小测卷及答案

第九第九周·考查范围：对数的概念、对数的运算性质、换底公式一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则的值为()A.15 B. C. D.2.若，则()A.9 B. C.25 D.3.计算：()A. B. C. D.4.污水处理厂通过清除污水中的污染物获得清洁用水并生产肥料.该厂的污水处理装置每小时从处理池清除掉的污染残留物.要使处理池中的污染物水平降到最初的，大约需要的时间为()（参考数据：）A.14小时 B.18小时 C.20小时 D.24小时5.()A.0 B.1 C.2024 D.20256.已知，则的值为()A.2 B.1 C.3 D.6二、选择题：本题共4小题.每小题6分.共24分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分.部分选对的得部分分，有选错的得0分.7.若，则()A. B. C. D.8.下列函数中，与是同一个函数的是()A. B. C. D.9.下列说法正确的是()A.任何一个指数式都可以化成对数式B.以10为底的对数是常用对数C.对于，实数m的取值范围是D.对数式中的底数必须大于0且不等于110.下列命题中正确的是()A.设， B.已知，则C. D.若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.________12.已知实数a，b满足，，则______.13.已知，，则__________.（用m，n表示）14.已知函数，则______________.四、解答题：本题共1小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.15.化简求值：(1)(2)．

答案以及解析1.答案：C解析：由，得，即，而，所以.故选C.2.答案：D解析：由换底公式可得，则，则，故选D.3.答案：C解析：原式.故选C.4.答案：B解析：设处理池中的残留物初始时为a，则t小时后，处理池中的残留物为，根据题意可得，即，解得.因此，要使处理池中的污染物水平降到最初的，大约需要的时间为18小时.故选：B.5.答案：A解析：令，，则，所以.故选：A.6.答案：B解析：由，得，，则，，因此，故选：B.7.答案：ABC解析：因，所以，，所以，，A，B均正确.，，，，因为，所以，C正确，D错误.故选：ABC8.答案：AC解析：的定义域为，值域为，对于A选项，函数的定义域为，故是同一函数；对于B选项，函数，与解析式、值域均不同，故不是同一函数；对于C选项，函数，且定义域为R，故是同一函数；对于D选项，的定义域为，与函数定义域不相同，故不是同一函数.故选：AC．9.答案：BCD解析：负数的指数不能化成对数，例如不能写成对数，故A错误；以10和e为底的对数都是常用对数，故B正确；对数要有意义，则其真数要大于0，即，即，故C正确；根据对数的定义，对数式中的底数必须大于0且不等于0，故D正确．故选：BCD.10.答案：BC解析：对选项A，，，故A错误.对选项B，因为，所以，故B正确.对选项C，，故C正确.对选项D，因为，，所以，故D错误.故选：BC.11.答案：0解析：解析原式=.故答案为：012.答案：1解析：因为，，则，，所以，故答案为：.13