2026年广东岭南职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广东岭南职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数y=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}2、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为：A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/53、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于：A.14B.15C.17D.184、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于：A.1B.5C.-1D.-55、直线x-2y+3=0的斜率是：A.1/2B.-1/2C.2D.-26、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是：A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=47、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为：A.2B.3C.4D.68、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好选中1男1女的概率是：A.3/5B.2/5C.1/5D.4/59、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}10、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}11、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a³>b³D.|a|>|b|12、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/213、直线x-y+1=0的斜率和截距分别是A.斜率1，截距1B.斜率1，截距-1C.斜率-1，截距1D.斜率-1，截距-114、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率是A.√5/3B.2/3C.√5/5D.1/315、设Sₙ为等比数列{aₙ}的前n项和，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3116、已知log₂x=3，则x等于A.6B.8C.9D.1617、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}18、函数f(x)=√(x-2)的定义域是？A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}19、sin30°的值等于？A.1/2B.√3/2C.√2/2D.120、不等式x²-5x+6<0的解集是？A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}21、若向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=？A.1B.5C.-1D.-522、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是？A.平行B.相交C.重合D.垂直23、已知log₂8=x，则x=？A.2B.3C.4D.824、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是？A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径4，圆心(2,0)25、从1,2,3,4四个数字中任取两个组成无重复数字的两位数，共有多少种？A.6B.8C.12D.1626、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}27、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1且x≠0}D.{x|x>1且x≠0}28、已知log_2(3x-1)=3，则x的值为A.2B.3C.4D.529、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/430、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.11B.14C.17D.2031、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.332、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定33、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}34、从5名同学中选出3人参加某项活动，不同的选法共有种A.10B.20C.60D.12035、已知随机抛掷一枚质地均匀的硬币3次，恰好出现2次正面向上的概率为A.1/8B.3/8C.1/4D.3/436、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.∅37、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lg(a-b)>0D.2ᵃ>2ᵇ38、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.639、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.740、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/441、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.942、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°43、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)44、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，共有种不同的选法A.3B.4C.6D.945、双曲线x²/4-y²/5=1的渐近线方程为A.y=±(2/5)xB.y=±(5/2)xC.y=±(√5/2)xD.y=±(2/√5)x46、设集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|x<3}D.{x|1≤x<3}47、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}48、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.15C.17D.1849、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/550、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.351、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}52、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=2x-1D.y=2x+153、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值为A.-1B.0C.1D.354、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种55、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，556、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}57、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}58、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a^2<b^2B.1/a>1/bC.√a<√bD.a^3>b^359、等差数列{a_n}中，a_1=3，a_4=12，则公差d=A.2B.3C.4D.560、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/261、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.462、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-163、以点(1,-2)为圆心，半径为3的圆的标准方程为A.(x-1)^2+(y+2)^2=9B.(x+1)^2+(y-2)^2=9C.(x-1)^2+(y+2)^2=3D.(x+1)^2+(y-2)^2=364、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/565、log_28+log_24的值为A.4B.5C.6D.766、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于什么？A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{2}67、函数f(x)=x²-2x+1的零点个数是？A.0个B.1个C.2个D.3个68、已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b等于多少？A.0B.1C.-1D.269、不等式x²-4x+3<0的解集为？A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<3}D.{x|x>1}70、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄等于多少？A.12B.18C.36D.5471、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于？A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/572、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为？A.(1,3)B.(2,5)C.(-1,-1)D.(3,7)73、圆(x-1)²+(y+2)²=9的圆心和半径分别是？A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=9C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=374、已知复数z=1+i，则|z|等于多少？A.1B.√2C.2D.√375、甲乙两人抛掷均匀硬币各一次，两人均抛出正面朝上的概率为？A.1/4B.1/3C.1/2D.3/476、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|0<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|0<x<3}77、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x>1}78、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.9979、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/480、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.281、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1382、从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取到的两个数都是偶数的概率为A.1/10B.1/5C.3/10D.2/583、函数f(x)=x³-3x+1在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.384、已知直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：2x+4y+3=0，则两直线的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合85、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}86、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}87、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x≠3}88、不等式2x-1<3且x+1>0的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<2}C.{x|x>-1}D.{x|-2<x<1}89、cos(π/3)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.190、等差数列{aₙ}中，a₃=5，a₇=13，则前10项和S₁₀等于A.80B.85C.90D.9591、已知向量a=(1,m)，b=(2,-4)，若a∥b，则m的值为A.-2B.2C.-4D.492、直线y=x与圆x²+y²=4相交所得弦长为A.2B.2√2C.2√3D.493、函数f(x)=x³-3x²在x=2处的导数值为A.-1B.0C.1D.294、双曲线x²/4-y²/5=1的离心率为A.3/2B.√5/2C.3/√5D.5/395、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-1<x<-2}96、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2097、向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec{b}=(3,-1)$，则$\vec{a}\cdot\vec{b}$等于A.1B.5C.-1D.-598、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=9，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=3B.(-1,2)，r=3C.(1,-2)，r=9D.(-1,2)，r=999、若sinα=$\frac{3}{5}$，α为第二象限角，则cosα的值为A.$\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$-\frac{3}{5}$100、复数z=1+i（i为虚数单位）的模|z|等于A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$\sqrt{3}$

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选A。2.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。3.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。4.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。5.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：2y=x+3，即y=(1/2)x+3/2。因此直线的斜率为1/2，故选A。6.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。7.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，开口向上，对称轴为x=1。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。8.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法有C(5,2)=10种。选中1男1女的选法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种。所以概率为6/10=3/5，故选A。9.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)，两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。10.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。11.【参考答案】C【解析】A不成立，如a=1,b=-2时a²<b²；B不成立，如a=1,b=-1时1/a>1/b；D不成立，如a=1,b=-2时|a|<|b|；C成立，y=x³在R上单调递增，故选C。12.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选B。13.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=x+1，可知斜率k=1，y轴截距为1，故选A。14.【参考答案】A【解析】椭圆中a²=9，b²=4，得c²=a²-b²=5，c=√5，离心率e=c/a=√5/3，故选A。15.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式得S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=1×(1-16)/(1-2)=15，故选A。16.【参考答案】B【解析】由对数定义得x=2³=8，故选B。17.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素。集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，两者都包含的元素是2和3，因此A∩B={2,3}，选B。18.【参考答案】A【解析】二次根式有意义需满足被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2，因此定义域为{x|x≥2}，选A。19.【参考答案】A【解析】特殊角的三角函数值中，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，sin45°=√2/2。本题直接应用特殊角三角函数值，选A。20.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3，二次函数开口向上，小于零取中间区间，解集为2<x<3，选A。21.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。22.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，斜率相等说明两直线平行。又因为截距不同（1≠-3），所以两直线不重合，选A。23.【参考答案】B【解析】log₂8表示以2为底8的对数，因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，选B。24.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。题中x²+y²=4可化为(x-0)²+(y-0)²=2²，故圆心(0,0)，半径2，选A。25.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个元素中选2个进行排列，即A₄²=4×3=12种。也可以枚举验证：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43共12个，选C。26.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。27.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x≠0。综合两个条件，x≥1且x≠0，但x≥1已自动满足x≠0，故定义域为{x|x>1}，注意x=1时分母为1，有意义，但根号要求x≥1，同时排除x=0，最终{x|x>1}，选B。28.【参考答案】B【解析】由对数定义，log_2(3x-1)=3等价于3x-1=2^3=8，解得3x=9，x=3。检验：当x=3时，3x-1=8>0，符合对数定义域要求，故选B。29.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。又因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。30.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入已知条件得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。31.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入坐标得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。也可由两向量垂直的充要条件判断，因为数量积为零，两向量互相垂直。32.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=|3|/√2=3√2/2≈2.12。但计算有误，重新计算：d=|1+1+1|/√2=3/√2=3√2/2≈2.12>2，应选A？重新审题，直线为x-y+1=0，圆心(1,-1)，d=|1-(-1)+1|/√(1+1)=|3|/√2=3√2/2≈2.12>2，所以相离，选A。（注：正确答案为A）33.【参考答案】A【解析】解不等式x^2-5x+6<0，因式分解得(x-2)(x-3)<0。令(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，故解集为{x|2<x<3}，选A。34.【参考答案】A【解析】从5人中选3人，属于组合问题，计算公式为C(5,3)=5!/(3!×2!)=120/(6×2)=10，故选A。35.【参考答案】B【解析】每次抛掷正面朝上的概率为1/2，反面朝上概率也为1/2。恰好2次正面相当于3次独立重复试验中成功2次，概率为C(3,2)×(1/2)^2×(1/2)^1=3×1/4×1/2=3/8，故选B。36.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。37.【参考答案】D【解析】A选项：由a>b>0得1/a<1/b，错误；B选项：由a>b>0得a²>b²，错误；C选项：a-b>0但不一定大于1，故lg(a-b)不一定大于0，错误；D选项：y=2ˣ在R上单调递增，由a>b得2ᵃ>2ᵇ，正确。38.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，当x=3时取得最大值f(3)=6。39.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以log₂8+log₃9=3+2=5。40.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。41.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，所以d=3。42.【参考答案】B【解析】直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，又0°≤α<180°，所以α=45°。43.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-1)²-1+(y+2)²-4=0，即(x-1)²+(y+2)²=5，所以圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。44.【参考答案】A【解析】从三人中任选两人，即组合数C₃²=3!/2!·1!=3，选法为{甲乙}、{甲丙}、{乙丙}，共3种。45.【参考答案】C【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。由题意a²=4，b²=5，得a=2，b=√5，所以渐近线方程为y=±(√5/2)x。46.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，故A∩B={x|1≤x≤2}。选A。47.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。因此定义域为{x|x≥1且x≠2}。选A。48.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选A。49.【参考答案】B【解析】因为α∈(π/2,π)，所以cosα<0。由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=-4/5。选B。50.【参考答案】A【解析】由向量数量积公式，a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。选A。51.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3，得-3<x-1<3，解得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}。选A。52.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₁=k(x-x₁)，得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-1。选A。53.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，f(x)取得最小值-1。选A。54.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题。C(3,2)=3×2/2=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙。选A。55.【参考答案】A【解析】将圆方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，所以圆心为(1,-2)，半径r=√5。选A。56.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。57.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。58.【参考答案】D【解析】由a>b>0可知，幂函数y=x^3在(0,+∞)上单调递增，所以a^3>b^3，D正确。A中a>b>0则a^2>b^2，错误；B中a>b>0则1/a<1/b，错误；C中a>b>0则√a>√b，错误。故选D。59.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，将a_1=3，a_4=12代入得12=3+3d，解得d=3，故选B。也可用a_4-a_1=3d，即12-3=3d，d=3。60.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选A。也可在单位圆中判断，150°在第二象限，正弦值为正，对应特殊角30°的正弦值1/2。61.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2，故选B。验证：当x=2时，b=(2,4)=2(1,2)=2a，确实平行。62.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，由此可知斜率k=1，y轴截距b=1，故选A。也可直接观察：x-y+1=0中，y的系数为-1，斜率为-(-1)/1=1，截距为1。63.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。将圆心(1,-2)和半径3代入，得(x-1)^2+(y+2)^2=9，故选A。64.【参考答案】B【解析】从1到5这五个数中，奇数有1、3、5共三个，总数为5个，所以抽到奇数的概率为3/5，故选B。基本事件总数为5，有利事件数为3，概率P=3/5。65.【参考答案】A【解析】log_28=log_22^3=3，log_24=log_22^2=2，所以log_28+log_24=3+2=5。或者利用对数运算性质：log_28+log_24=log_2(8×4)=log_232=log_22^5=5，故选B。66.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中共有的元素组成的集合。A={1,2,3}与B={2,3,4}的共同元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选B。67.【参考答案】B【解析】令f(x)=0，即x²-2x+1=0，因式分解得(x-1)²=0，解得x=1（重根）。只有一个零点，选B。68.【参考答案】C【解析】向量点积公式a·b=a₁b₁+a₂b₂，代入得2×1+1×(-2)=2-2=0，选A。69.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，由二次函数图像开口向上可知，小于零的解集在两根之间，即1<x<3，选B。70.【参考答案】D【解析】等比数列通项公式aₙ=a₁×qⁿ⁻¹，代入得a₄=2×3³=2×27=54，选D。71.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5，选B。72.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=3，交点坐标为(1,3)，选A。73.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。由此可知圆心为(1,-2)，半径r=√9=3，选A。74.【参考答案】B【解析】复数模的计算公式|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2，选B。75.【参考答案】A【解析】每人抛掷硬币正面朝上的概率均为1/2，两人独立事件同时发生的概率为1/2×1/2=1/4，选A。76.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。集合B={x|0<x<3}。两集合的交集取公共部分，得A∩B={x|1≤x≤2}。故正确答案为A。77.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故正确答案为B。78.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a₁，公差为d。由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，解得d=2，代入得a₁=1。则S₉=9a₁+9×8d/2=9×1+36=45，故正确答案为B。79.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。正确答案为B。80.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。故正确答案为B。81.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由此可知圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13。故正确答案为A。82.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，总共有C(5,2)=10种取法。其中偶数只有2和4两个，从中取2个有C(2,2)=1种取法。因此所求概率为1/10。故正确答案为A。83.【参考答案】A【解析】先求导数f'(x)=3x²-3。将x=1代入导函数，得f'(1)=3×1²-3=3-3=0。等一下重新检查：f'(x)=3x²-3，f'(1)=3-3=0。正确答案为B。84.【参考答案】A【解析】将l₁化为斜截式得y=-1/2x+1/2，斜率为-1/2。将l₂化为斜截式得y=-1/2x-3/4，斜率也为-1/2。两直线斜率相等，截距不等，故两直线平行。正确答案为A。85.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3。各边同时加2，得-1<x<5。因此解集为{x|-1<x<5}。故