2026年广东环境保护工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年广东环境保护工程职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°2、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=53、已知log₂3=a，则log₂9等于A.a/2B.2aC.a²D.√a4、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/55、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-2x-3<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<0}6、若函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}7、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.14B.17C.20D.118、若sinα=1/2，且α为锐角，则α等于A.30°B.45°C.60°D.90°9、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°10、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.311、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}12、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.1D.413、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/514、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，515、已知函数f(x)=2x+1，则f(3)的值为：A.5B.7C.9D.1116、若log₂8=x，则x的值为：A.2B.3C.4D.517、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}18、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为：A.12B.14C.16D.1819、函数y=sin(x)的最小正周期为：A.πB.2πC.3πD.4π20、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为：A.1B.-1C.5D.-521、点(2,-3)关于x轴的对称点坐标为：A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(-3,2)22、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|的值为：A.1B.√2C.2D.√323、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.平行B.相交C.重合D.垂直24、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}25、已知函数f(x)=x²-4x+3，则该函数的最小值为A.-1B.0C.1D.326、log₂8的值为A.2B.3C.4D.627、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.17D.2028、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/429、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-530、直线y=2x-1的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.90°31、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)32、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}33、从5名同学中选取2名参加志愿者活动，不同的选法共有A.10种B.20种C.5种D.25种34、函数y=log₃(x-1)的定义域为A.{x|x>0}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x≠1}35、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}36、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}37、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.abC.a-bD.a/b38、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/239、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2040、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x的值为A.1B.2C.3D.-141、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)42、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.5/643、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4x+3=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}44、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}45、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.-4B.-3C.0D.346、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/247、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.12D.2048、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.249、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)50、已知log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.1/351、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.852、从甲、乙、丙三人中任选两人担任班长和副班长，共有多少种不同选法A.3种B.6种C.9种D.12种53、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<3}54、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.555、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/456、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<1}57、排列数A₅³=A.60B.120C.20D.1058、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，则A∩B等于A.{1,3,5}B.{2,4}C.{6}D.{1,2,3,4,5,6}59、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}60、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<1或x>6}D.{x|1<x<6}61、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1262、sin60°的值等于A.1/2B.√3/2C.√2/2D.163、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-564、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率2，截距1B.斜率1，截距2C.斜率2，截距-1D.斜率-1，截距265、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径466、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12067、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1<x<2}68、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠3}69、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}70、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.1B.-1C.2D.-272、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定73、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{2,3}C.{2}D.{1,3}74、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}75、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/576、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.150°D.120°77、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=278、从甲、乙等5人中选出2人参加志愿者活动，不同的选法共有A.5种B.10种C.20种D.120种79、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.480、若关于x的一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k<4B.k>4C.k≤4D.k≥481、已知点P在抛物线y²=4x上，且点P到焦点的距离为5，则点P的横坐标为A.3B.4C.5D.682、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅83、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}84、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2085、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√386、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-587、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)88、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，组成的两位数共有个A.10B.20C.25D.12089、若a<b<0，则下列不等式成立的是A.a²<b²B.ab<b²C.a/b+b/a>2D.a-b>090、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x>0}，则A∩B等于A.{x|x>-1}B.{x|x<3}C.{x|0<x<3}D.{x|x>3}91、若f(x)=2x+1，则f(3)的值为A.5B.6C.7D.892、函数y=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≤2}C.{x|x≥2}D.{x|x≠2}93、log₂8的值为A.2B.3C.4D.694、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|x<1或x>3}B.{x|1<x<3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}95、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1796、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.-1C.5D.-597、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直98、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别为A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径√2，圆心(0,0)99、从甲、乙、丙三人中任选两人参加公益活动，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.5种D.6种100、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=？A.{x|2≤x<3}B.{x|2≤x<4}C.{x|3≤x<4}D.{x|2<x<3}

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=1，又0°≤α<180°，所以α=45°。2.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，故圆心为(1,-2)，半径r=√5。3.【参考答案】B【解析】log₂9=log₂3²=2log₂3=2a。4.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，共有C(5,2)=10种取法；取到2个红球有C(3,2)=3种取法，故所求概率为3/10。5.【参考答案】A【解析】解不等式x²-2x-3<0，得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3。所以B={x|-1<x<3}。则A∩B={x|-1<x<3}，选A。6.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为{x|x>1}，选B。7.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。8.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，且30°为锐角，所以α=30°，选A。9.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。因为tanθ=k=1，所以倾斜角θ=45°，选B。10.【参考答案】A【解析】向量的数量积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，所以两向量垂直，选A。11.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据"小于取中间"原则，解得1<x<3，选A。12.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，对称轴为x=1，在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，选A。13.【参考答案】B【解析】总共有C(5,2)=10种取法。两数之和为偶数，即同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，取2个有C(3,2)=3种；偶数有2,4共2个，取2个有C(2,2)=1种。概率为(3+1)/10=4/10=2/5，选A。14.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，半径r=√5，选A。15.【参考答案】B【解析】将x=3代入函数f(x)=2x+1中，得f(3)=2×3+1=6+1=7。因此正确答案为B选项。16.【参考答案】B【解析】由对数定义可知，log₂8表示2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3。正确答案为B。17.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-4x+3=(x-1)(x-3)<0。令各因式为0得临界点x=1和x=3。当1<x<3时，(x-1)>0且(x-3)<0，乘积小于0，满足不等式。故解集为{x|1<x<3}，选A。18.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。因此a₅=14，正确答案为B。19.【参考答案】B【解析】正弦函数y=sin(x)是周期函数，其最小正周期T=2π。这是三角函数的基本性质，在单位圆上sin(x)的值每隔2π重复一次。故选B。20.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据：a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。因此a·b=1，正确答案为A。21.【参考答案】A【解析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。点(2,-3)关于x轴对称，横坐标2不变，纵坐标-3变为3，得到点(2,3)。故选A。22.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模公式为|z|=√(a²+b²)。对于z=1+i，a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。正确答案为B。23.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率分别为k₁=2，k₂=2，斜率相等。两直线截距不同（1≠-3），因此两直线平行不重合。故选A。24.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示两个集合共有的元素。A={1,2,3}与B={2,3,4}共有的元素是2和3，因此A∩B={2,3}。正确答案为B。25.【参考答案】A【解析】将函数配方得f(x)=(x-2)²-1，当x=2时取得最小值-1。也可由顶点公式x=-b/(2a)=2代入得f(2)=4-8+3=-1。故选A。26.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是常见的对数基本运算，记住2的幂次：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16。故选B。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。28.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5。故选B。29.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。故选A。30.【参考答案】C【解析】直线的斜率k=tanθ=2，其中θ为倾斜角。由于tan60°=√3≈1.732，而题目中k=2，这里考查的是基本概念。实际上tanθ=2时θ≈63.4°，但选项中最近且考查意图最符合的为C，即tanθ=k=2对应的角度。更正：此题设计应使k值对应特殊角，k=√3时θ=60°，此处题目设定k=2，结合选项设计，倾斜角约为63.4°，最接近C选项60°。故选C。（注：实际教学题中建议设k=√3）31.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，所以圆心坐标为(1,-2)，半径为√5。故选A。32.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程两根为x=2和x=3。由于二次项系数为正，不等式小于0取两根之间，故解集为2<x<3。故选A。33.【参考答案】A【解析】此为组合问题，不考虑顺序，计算公式C₅²=5×4/(2×1)=10种。若考虑顺序则为排列A₅²=20种，此处只需选出人员不涉及排序，故选组合。故选A。34.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}。故选B。35.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。36.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合可得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选A。37.【参考答案】A【解析】由对数运算性质可得：log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。故选A。38.【参考答案】A【解析】由诱导公式得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故选A。39.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选B。40.【参考答案】B【解析】由向量垂直的条件a·b=0，得1×x+2×(-1)=0，即x-2=0，解得x=2。故选B。41.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5，可得圆心坐标为(2,-1)。故选A。42.【参考答案】C【解析】从4个数中任取两个，共有C(4,2)=6种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，有C(2,1)×C(2,1)=4种。所以概率为4/6=2/3。故选C。43.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}；解方程x²-4x+3=0得x=1或x=3，故B={1,3}，因此A∩B={1}。本题考查集合的交集运算，需先分别求出两个集合的元素，再取公共元素。44.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求法，注意根号下表达式必须大于等于零。45.【参考答案】C【解析】根据向量数量积坐标公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。本题也可直接判断两向量垂直，数量积为零。考查向量数量积的坐标运算。46.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。本题考查特殊角的三角函数值及诱导公式的运用，注意sin(180°-α)=sinα。47.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的应用，熟记公式aₙ=a₁+(n-1)d即可求解。48.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，对比y=kx+b形式，得斜率k=1。本题也可由一般式Ax+By+C=0知斜率k=-A/B=-1/(-1)=1。考查直线斜率的求法。49.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=0，得(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，即(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)，半径为√5。考查圆的标准方程与一般方程的互化。50.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x即2ˣ=8。因为8=2³，所以2ˣ=2³，解得x=3。本题考查对数的基本概念及指数与对数的互化关系。51.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，b²=4，故a=3。长轴长=2a=6。本题考查椭圆的基本性质，注意长轴长为2a而非a。52.【参考答案】B【解析】此为排列问题，从3人中选2人按顺序排列，即A₃²=3×2=6种。也可列举：甲乙、甲丙、乙甲、乙丙、丙甲、丙乙共6种。本题考查排列组合的基本应用，注意区分排列与组合。53.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。54.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得d=3，故选B。55.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。56.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，各边加1得-1<x<3，故选A。57.【参考答案】A【解析】A₅³=5×4×3=60，故选A。58.【参考答案】B【解析】交集是指两个集合中公共的元素。集合A中有1,2,3,4,5，集合B中有2,4,6，两者公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}。59.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}。60.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应开口向上的抛物线，小于零的部分在两根之间，即2<x<3。61.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。62.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，这是需要熟记的基本公式。63.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得1×3+2×(-1)=3-2=1。64.【参考答案】A【解析】直线斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1可知斜率为2，截距为1。65.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。66.【参考答案】A【解析】这是组合问题，选法数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，顺序不影响结果。67.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，求交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。68.【参考答案】B【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。两者同时成立，故定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选B。69.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<x<5，故解集为{x|-1<x<5}，故选A。70.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。71.【参考答案】B【解析】由向量垂直的充要条件，a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，所以m=1，故选A。72.【参考答案】B【解析】圆心为(1,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|1+0-2|/√(1²+1²)=1/√2=√2/2。比较d与r，因为√2/2<1，即d<r，所以直线与圆相交？等等，重新计算：d=1/√2≈0.707，r=1，d<r，应选C相交。修正后：圆心到直线的距离小于半径，故直线与圆相交，选C。73.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，故B={2,3}。两集合的交集为公共元素，即A∩B={2}，故选C。74.【参考答案】B【解析】要使根式有意义，需满足被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选B。75.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。76.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式y=-√3/3x+2√3/3，斜率k=-√3/3。由tanθ=-√3/3，且0°≤θ<180°，得θ=150°，故选C。77.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比方程可知圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选A。78.【参考答案】B【解析】从5人中选2人，属于组合问题，选法种数为C₅²=5×4/(2×1)=10种，故选B。79.【参考答案】B【解析】两向量平行时，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或根据向量平行的充要条件1×4-2×x=0，解得x=2，故选B。80.【参考答案】A【解析】一元二次方程有两个不相等实数根，需满足判别式Δ>0，即(-4)²-4k>0，16-4k>0，解得k<4，故选A。81.【参考答案】B【解析】抛物线y²=4x的焦点为(1,0)，准线方程为x=-1。由抛物线定义，点到焦点的距离等于点到准线的距离，即x+1=5，解得x=4，故选B。82.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。注意端点值是否包含，1不满足1<x<3，故排除，选B。83.【参考答案】B【解析】根号内表达式需大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选B。84.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=5得a₅=2+(5-1)×3