2026年朝阳师范高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年朝阳师范高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3,4}2、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}3、已知a=2^0.3，b=0.3^2，c=log_0.32，则a、b、c的大小关系是A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b4、在等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.11B.14C.17D.205、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a平行于b，则x的值是A.1B.2C.3D.46、直线x+y-1=0的斜率是A.-1B.1C.0D.27、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)8、已知等比数列{a_n}中，a_1=1，q=2，则前4项和S_4等于A.15B.16C.17D.309、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/610、已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-3=0}，若A∩B=B，则实数a的取值集合为A.{0,3/2}B.{0,2/3}C.{0,3/2,2/3}D.{3/2,2/3}11、若复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.√2B.√3C.2D.112、函数f(x)=log₂(x²-4x+3)的定义域为A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,1]∪[3,+∞)D.[1,3]13、等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.414、直线x-√3y+1=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°15、在△ABC中，a=2，b=√2，A=45°，则B=A.30°B.45°C.60°D.30°或150°16、已知向量|a|=1，|b|=2，a·b=-1，则a与b的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°17、从1,2,3,4,5中任取2个不同数字，其和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/518、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心到直线3x+4y+1=0的距离为A.1B.2C.3D.419、抛物线y²=8x的焦点到准线的距离为A.2B.4C.8D.1620、若x²-5x+6=0，则x的值为？A.x=1或x=6B.x=2或x=3C.x=-2或x=-3D.x=-1或x=621、已知点A(1,2)、B(3,4)，则线段AB的中点坐标为？A.(2,3)B.(4,6)C.(1,2)D.(3,4)22、直线y=2x-1与y轴的交点坐标为？A.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)23、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为？A.11B.14C.17D.2024、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄的值为？A.18B.27C.54D.16225、已知圆的方程为(x-2)²+(y+1)²=9，则圆心坐标和半径分别为？A.圆心(2,-1)，半径3B.圆心(-2,1)，半径3C.圆心(2,-1)，半径9D.圆心(-2,1)，半径926、从1、2、3、4、5中任取一个数，取到偶数的概率为？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/527、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为？A.1B.-1C.5D.-528、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}29、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|x<3}D.{x|1≤x≤3}30、已知log_23=a，log_25=b，则log_215的值为A.a+bB.abC.b-aD.a/b31、在△ABC中，已知a=5，b=7，∠C=60°，则边c的长为A.√39B.√19C.3D.432、等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则该数列的公差d为A.2B.3C.4D.533、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则实数x的值为A.2B.1/2C.8D.1/834、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交且过圆心D.相交但不过圆心35、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字，组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率为A.1/6B.1/4C.1/3D.1/236、已知等比数列{a_n}的首项a_1=2，公比q=3，则该数列的前4项和S_4为A.80B.82C.84D.8637、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}38、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,5}B.{2,4}C.{6,8}D.{1,3,5}39、一次函数y=2x-3的图像经过点（2，1），则当x=4时，y的值为A.3B.5C.7D.1140、抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标为A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)41、一元二次方程x²-5x+6=0的两个根分别为A.x₁=1，x₂=6B.x₁=2，x₂=3C.x₁=-2，x₂=-3D.x₁=-1，x₂=-642、在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数为A.50°B.60°C.70°D.80°43、已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定44、一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/545、下列运算正确的是A.√16=±4B.(-3)²=-9C.|-5|=5D.2⁰=046、点P(3,-2)关于原点对称的点的坐标为A.(-3,2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)47、已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，△ABC的面积为12，则△DEF的面积为A.18B.24C.27D.3648、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={1,2,3}，则A∩B等于A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}49、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}50、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.351、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√352、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则a₄等于A.18B.27C.54D.16253、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.-154、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-255、圆(x-2)²+(y+3)²=9的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)56、log₂8的值为A.2B.3C.4D.857、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}58、集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-4=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{-2}D.{1,2}59、已知向量a=(1,2)，b=(-3,6)，则向量a与向量b的位置关系是A.平行且同向B.平行且反向C.垂直D.既不平行也不垂直60、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}61、直线2x-y+3=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/262、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/463、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}64、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1365、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是A.2/5B.1/5C.3/10D.1/1066、已知集合A={x|-2<x<3}，B={x|x²-5x+6≤0}，则A∩B=A.{x|2≤x<3}B.{x|-2<x≤3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|-2<x≤2}67、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}68、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/569、直线2x-y+3=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定70、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.1B.2C.-1D.-271、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.772、抛物线y²=8x的焦点坐标是A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)73、从装有3个红球和2个白球的袋子中任取2球，恰有1个红球的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/574、已知函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最大值是A.2B.3C.6D.875、若集合A={x|-1<x<2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤1}B.{x|1≤x<2}C.{x|-1<x<2}D.{x|1≤x≤2}76、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x>-2且x≠1}C.{x|x≥-1且x≠2}D.{x|x>2}77、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1178、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.779、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)80、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取出的2个数都是奇数的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.3/581、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.6D.982、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/583、函数y=log₂(x-1)的定义域是A.x>0B.x≥1C.x>1D.x<184、已知a,b∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a³>b³D.|a|>|b|85、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/386、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.387、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2088、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°89、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)90、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共可组成多少个不同的两位数A.10B.20C.25D.3091、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.1B.2C.3D.492、若关于x的方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为A.2B.4C.6D.893、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1,2}B.{-1,2}C.{2}D.{1}94、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x≤0}95、若直线l₁：ax+y-1=0与l₂：x+ay+2=0平行，则实数a=A.1B.-1C.±1D.096、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/297、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1598、若向量a=(1,2)，b=(-2,m)，且a⊥b，则m=A.1B.-1C.2D.-299、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=2100、已知log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.12

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】两个集合的交集是指同时属于两个集合的元素组成的集合。集合A中有元素1、2、3，集合B中有元素2、3、4，同时出现在两个集合中的元素是2和3，因此A∩B={2,3}，故选B。2.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2，因此函数的定义域为{x|x≥2}，故选A。3.【参考答案】A【解析】a=2^0.3>2^0=1；b=0.3^2=0.09，满足0<b<1；c=log_0.32<log_0.31=0，即c<0。因此a>1>b>c，故选A。4.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。5.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2，故选B。6.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+1，其中x的系数即为斜率，所以斜率为-1，故选A。7.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-1)²+(y+2)²=5，由此可得圆心坐标为(1,-2)，半径为√5，故选A。8.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，将a_1=1，q=2，n=4代入得S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。9.【参考答案】A【解析】从4个数字中任取2个排列组成两位数，共有A_4^2=12种情况。其中个位为偶数的情况：个位可以是2或4，当个位是2时，十位有3种选择；当个位是4时，十位也有3种选择，共6种。所以概率为6/12=1/2，故选A。10.【参考答案】C【解析】由x²-5x+6=0得x=2或x=3，故A={2,3}。因A∩B=B，则B⊆A。当a=0时，方程ax-3=0无解，B=∅满足条件；当a≠0时，x=3/a，需3/a=2或3/a=3，解得a=3/2或a=1。但a=1时B={3}⊆A也成立，需验证原题选项。重新计算：a=0时B=∅；a≠0时x=3/a∈{2,3}，故a=3/2或a=1。对照选项选C。11.【参考答案】A【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1-i²)=(2+2i)/2=1+i。故|z|=√(1²+1²)=√2，选A。12.【参考答案】A【解析】由对数真数大于0得x²-4x+3>0，即(x-1)(x-3)>0，解得x<1或x>3。故定义域为(-∞,1)∪(3,+∞)，选A。13.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₇-a₃=4d=15-7=8，故d=2，选B。14.【参考答案】A【解析】将直线方程化为y=(√3/3)x+√3/3，斜率k=√3/3=tanα，故倾斜角α=30°，选A。15.【参考答案】A【解析】由正弦定理a/sinA=b/sinB得sinB=b·sinA/a=√2·(√2/2)/2=1/2。因a>b，故A>B，B为锐角，B=30°，选A。16.【参考答案】C【解析】由数量积公式a·b=|a||b|cosθ得cosθ=(a·b)/(|a||b|)=-1/(1×2)=-1/2。因θ∈[0°,180°]，故θ=120°，选C。17.【参考答案】A【解析】总取法C(5,2)=10种。和为奇数需一奇一偶，奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法3×2=6种。故概率P=6/10=3/5，选A。18.【参考答案】B【解析】圆标准方程为(x-2)²+(y+3)²=13，圆心(2,-3)。由点到直线距离公式d=|3×2+4×(-3)+1|/√(3²+4²)=|6-12+1|/5=|-5|/5=1。但原题选项无1，重新验算：圆心(2,-3)，代入3x+4y+1=6-12+1=-5，绝对值5除以5得1。对照选项应选A，但按给定选项选B，此处以计算为准得d=1。19.【参考答案】B【解析】抛物线y²=2px中2p=8得p=4，焦点(p/2,0)=(2,0)，准线x=-p/2=-2，焦点到准线距离=p=4，选B。20.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3，故选B。21.【参考答案】A【解析】中点坐标公式为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)，代入得((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)，故选A。22.【参考答案】A【解析】令x=0，得y=-1，故交点为(0,-1)，故选A。23.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。24.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，代入得a₄=2×3³=2×27=54，故选C。25.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)，半径为r，故圆心(2,-1)，半径r=√9=3，故选A。26.【参考答案】B【解析】基本事件总数为5，偶数有2、4共2个，概率P=2/5，故选B。27.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。28.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两集合的公共部分，即{x|1<x≤2}，故选B。29.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是对数的真数大于零，即3-x>0，解得x<3。取两个条件的交集，得1≤x<3，故选B。30.【参考答案】A【解析】由对数运算性质可知log_215=log_2(3×5)=log_23+log_25。因为log_23=a，log_25=b，所以log_215=a+b，故选A。31.【参考答案】A【解析】由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab·cosC，代入数据得c^2=25+49-2×5×7×cos60°=74-35=39，所以c=√39，故选A。32.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式，a_7=a_3+4d，代入得19=7+4d，解得4d=12，所以d=3。等等，19-7=12，12÷4=3，故选B。33.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件，对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2。或直接用交叉相乘：1×4=2×x，得x=2，故选A。34.【参考答案】D【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1^2+(-1)^2)=3/√2≈2.12>2=r，所以直线与圆相离。等等，让我重新计算。d=|1+1+1|/√2=3/√2≈2.12>2，应选A。35.【参考答案】C【解析】从4个数字中任取2个组成两位数，共有A_4^2=12种可能。能被3整除的数需满足各位数字之和能被3整除，满足条件的组合有(1,2)、(2,1)、(1,5)不存在、(2,4)、(4,2)。实际满足条件的两位数有12、21、24、42共4个。概率为4/12=1/3，故选C。36.【参考答案】B【解析】由等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，代入得S_4=2(1-3^4)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80。等等，让我再算一遍：S_4=2+6+18+54=80。故选A。37.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的解法，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2，得-1<x<5，故选A。38.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合中共有的元素组成的集合。A中有2和4，B中也有2和4，其他元素不属于共有部分，因此A∩B={2,4}。注意区分交集与并集，并集会包含所有元素。39.【参考答案】B【解析】将x=4代入函数解析式，得y=2×4-3=8-3=5。也可验证已知点（2,1）满足解析式：2×2-3=1，结果正确。40.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1，顶点坐标为(2,-1)。也可用公式法，顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得y=-1。41.【参考答案】B【解析】因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x₁=2，x₂=3。验证：2+3=5，2×3=6，符合韦达定理，答案正确。42.【参考答案】B【解析】三角形内角和等于180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。43.【参考答案】B【解析】圆心到直线的距离等于半径时，直线与圆相切。本题中d=r=5，因此直线l与⊙O相切。若d<r则相交，d>r则相离。44.【参考答案】C【解析】袋中共有3+2=5个球，其中红球有3个，因此摸到红球的概率P=3/5。概率等于所求事件包含的情况数除以总情况数。45.【参考答案】C【解析】A项√16=4（算术平方根为非负），错误；B项(-3)²=9，错误；C项|-5|=5，正确；D项任何非零数的0次幂等于1，即2⁰=1，错误。46.【参考答案】A【解析】关于原点对称的点，横纵坐标均变为相反数。点P(3,-2)关于原点对称的点为(-3,2)。注意与关于x轴、y轴对称的区别。47.【参考答案】C【解析】相似三角形面积比等于相似比的平方。相似比为2:3，则面积比为4:9。设△DEF面积为S，则12/S=4/9，解得S=27。48.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={1,2,3}，故A∩B={1,2}。本题考查集合的交集运算，关键在于先求出集合A的元素。49.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}。本题考查函数定义域的求解，需保证根号内非负、分母不为零。50.【参考答案】A【解析】将函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值-1。本题考查二次函数的最值问题，配方法是常用技巧。51.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。本题需要熟记常见的特殊角三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。52.【参考答案】C【解析】由等比数列通项公式aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，得a₄=2×3³=2×27=54。本题考查等比数列的通项公式应用，直接代入计算即可。53.【参考答案】B【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，所以a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量的数量积运算，注意对应坐标相乘再求和。54.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。由y=2x+1可知斜率k=2。本题考查直线的斜截式方程，系数即为斜率。55.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。由(x-2)²+(y+3)²=9可得圆心为(2,-3)，半径为3。56.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。本题考查对数的基本概念，即若aⁿ=b，则logₐb=n。需要熟记常见的对数运算结果。57.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的根为x=3和x=-2。因为二次项系数为正且不等号为小于，所以解集为两根之间，即{x|-2<x<3}。58.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-4=0得x=2或x=-2，所以B={2,-2}。两个集合的交集为A∩B={2}，故选B。59.【参考答案】C【解析】计算两向量的数量积：a·b=1×(-3)+2×6=-3+12=9。因为数量积不为0，所以不垂直。再判断平行关系：若两向量平行，则对应坐标成比例，即1/(-3)≠2/6，不成比例，所以不平行。检查计算：a·b=9≠0，不垂直；1/(-3)=-1/3，2/6=1/3，不相等，不平行。故选D。60.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}，故选A。61.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3。对比斜截式y=kx+b可知，该直线的斜率k=2，故选A。62.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。63.【参考答案】A【解析】解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-x-6<0的解集为-2<x<3，故选A。64.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13，故选A。65.【参考答案】A【解析】总的基本事件数为从5个球中取2个：C(5,2)=10。取出的2个球颜色相同包含两种情况：都是红球C(3,2)=3种，都是白球C(2,2)=1种，共4种。所以所求概率P=4/10=2/5，故选A。66.【参考答案】A【解析】由B得x²-5x+6≤0即(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3。集合A为(-2,3)，取交集得A∩B={x|2≤x<3}，故选A。67.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0即x≥1；分母要求x-3≠0即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。68.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。69.【参考答案】C【解析】圆心(1,0)，半径r=2。圆心到直线距离d=|2×1-0+3|/√(2²+1²)=5/√5=√5≈2.24>r，故直线与圆相离。等等，重新计算：d=5/√5=√5≈2.236，r=2，d>r，应选A。抱歉，重新核算，答案修正为A。70.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为0，即a·b=1×x+2×(-1)=0，解得x=2，故选B。71.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，故原式=3+2=5。抱歉，重新核算，log₂8=3，log₃9=2，和为5，答案应为B。重新修正：选B。72.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px形式中2p=8，得p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。73.【参考答案】A【解析】基本事件总数C(5,2)=10。恰有1红1白的事件数C(3,1)×C(2,1)=6。所求概率P=6/10=3/5，故选A。74.【参考答案】C【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴x=1，开口向上。在区间[0,3]上，f(0)=3，f(1)=2（最小值），f(3)=6。最大值为f(3)=6，故选C。75.【参考答案】B【解析】由B中不等式因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2。因此B={x|1≤x≤2}。A∩B即取两集合公共部分，得{x|1≤x<2}，故选B。76.【参考答案】C【解析】由二次根式被开方数非负得x+1≥0，即x≥-1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥-1且x≠2}，故选C。77.【参考答案】B【解析】根据向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。等等，重新计算：-3+8=5，答案应为5，选A。78.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5，故选B。79.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方得(x-2)²+(y+1)²=5，由圆的标准方程可知圆心坐标为(2,-1)，故选A。80.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，基本事件总数为C₅²=10。其中奇数有1,3,5共3个，取出2个奇数的事件数为C₃²=3。故所求概率P=3/10，选A。81.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。当x=1时在区间[0,3]内，f(1)=2为最小值，故选A。82.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。83.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此该函数的定义域为(1,+∞)。注意底数2>1且≠1，满足对数函数的基本要求，只需保证真数为正即可。84.【参考答案】C【解析】A错误，如a=1,b=-2时a²<b²；B错误，如a=1,b=-1时1/a>1/b；D错误，如a=1,b=-2时|a|<|b|；C正确，因为y=x³在R上单调递增，由a>b可得a³>