2026年武汉民政职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年武汉民政职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、在等差数列{aₙ}中，若a₃=5，a₇=13，则公差d=A.1B.2C.3D.42、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)3、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/44、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°5、若x>0，y>0，且x+y=2，则xy的最大值为A.1B.2C.3D.46、从5名男生、3名女生中选出3人，其中至少有1名女生的选法共有A.31种B.37种C.41种D.45种7、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<2}8、"x>2"是"x²-3x-4>0"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠010、已知log₂3=a，log₃5=b，则log₂5等于A.a+bB.abC.a/bD.b/a11、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若a₃+a₇=10，则S₉=A.35B.40C.45D.5012、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，√5B.(-1,2)，√5C.(1,-2)，5D.(-1,2)，513、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，则甲被选中的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.114、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/515、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1≤x<3}16、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}17、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂(9/5)=A.2a-bB.a-2bC.a²-bD.2a+b18、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.1B.-1C.2D.-219、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前10项和S₁₀=A.155B.165C.175D.18520、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|x>-1}D.{x|-1≤x≤3}21、二次函数f(x)=-x²+4x+1在区间[0,3]上的最大值为A.5B.4C.3D.122、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)23、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/524、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x≥0}26、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/527、lim(x→0)sinx/x的值为A.0B.1C.∞D.不存在28、已知a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a³>b³D.|a|>|b|29、曲线y=x^2-2x+3在点(1,2)处的切线斜率为A.0B.1C.2D.330、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.631、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2032、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.7D.1133、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√334、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{2}B.{3}C.{2,3}D.{1,2,3}35、函数y=√(x-2)+√(3-x)的定义域为A.[2,3]B.[2,+∞)C.(-∞,3]D.(2,3)36、不等式x²-3x-4<0的解集为A.{x|-1<x<4}B.{x|x<-1或x>4}C.{x|-4<x<1}37、已知log₂8=A.2B.3C.4D.838、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/539、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2040、直线y=2x+1与直线y=-x+3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合41、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=242、从3名男生和2名女生中任选2人参加演讲比赛，则选出的2人恰好是一男一女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/243、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的数量积a·b=A.0B.1C.-1D.344、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|x<1或x>2}B.{x|1<x<2}C.{x|x<-1或x>-2}D.{x|-2<x<-1}45、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.4B.5C.6D.2√746、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.3/247、函数y=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}48、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}49、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<0}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<0}B.{x|x<-1}C.{x|0<x≤2}D.{x|x≥2}50、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R51、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|x≤1或x≥2}52、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/453、直线y=2x+1与直线y=-x+4的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合54、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.355、从1到5这五个数中任取两个不同数字，其和为奇数的概率是A.1/2B.2/5C.3/5D.1/356、已知集合A={x|0<x<3}，B={x|x²-2x-3<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x<3}B.{x|0<x<3}C.{x|0<x<1}D.{x|-1<x<0}57、函数f(x)=x^(1/2)-x^(-1/2)，则f(x)是A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数58、已知等差数列{aₙ}的前n项和为Sₙ，若S₁₀=100，则a₄+a₇等于A.10B.20C.30D.4059、已知cosα=3/5，α∈(0，π/2)，则sin2α等于A.24/25B.-24/25C.7/25D.-7/2560、直线x+my+6=0与(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的值为A.3B.-1C.3或-1D.1或-361、双曲线x²/9-y²/16=1的离心率为A.5/3B.4/3C.5/4D.3/562、圆(x-1)²+(y+2)²=4与直线x-y+1=0的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定63、等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₅等于A.162B.81C.54D.2764、已知复数z满足(z-1)i=2+i，则z等于A.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i65、已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<2}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|2<x≤3}D.{x|-1<x<2}66、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}67、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-868、等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2069、直线x+2y-4=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-270、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.171、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}72、log₂8的值为A.2B.3C.4D.873、已知i为虚数单位，复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√374、已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤1或x≥3}75、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)76、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-5B.-1C.1D.577、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2078、直线x-√3y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°79、已知圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=480、函数f(x)=x³-x的奇偶性为A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数81、已知数列{aₙ}的通项公式为aₙ=n²-2n，则a₃=A.1B.3C.5D.782、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，则取到奇数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/583、已知集合A={x|x²-3x+2<0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=？A.{x|1<x<2}B.{x|1<x<3}C.{x|2<x<3}D.{x|1≤x≤2}84、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为？A.{x|x≥2且x≠3}B.{x|x>2且x≠3}C.{x|x≥3}D.{x|x>3}85、若sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα=？A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/486、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=6，则公差d=？A.1B.2C.3D.487、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=？A.-6B.6C.-3/2D.3/288、圆(x-1)²+(y-2)²=4的圆心到直线x-y+1=0的距离为？A.√2/2B.√2C.3√2/2D.3√289、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字，取到至少一个奇数的概率为？A.3/5B.7/10C.2/5D.1/290、log₂8+log₃9=？A.5B.6C.7D.891、一个正三棱柱的底面边长为2，高为3，则其体积为？A.3√3B.6√3C.9√3D.12√392、不等式|x-1|<2的解集为？A.{x|-1<x<3}B.{x|1<x<3}C.{x|-3<x<1}D.{x|x<-1或x>3}93、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}94、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}95、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}96、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.3297、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.398、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=√5B.(-1,2)，r=√5C.(1,-2)，r=5D.(-1,2)，r=599、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿活动，共有种不同选法A.3B.4C.5D.6100、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间为A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由a₇-a₃=4d，得13-5=4d，即4d=8，解得d=2，选B。2.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px形式中2p=4，即p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，选A。3.【参考答案】B【解析】α∈(π/2,π)，cosα<0，cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-9/25)=-√(16/25)=-4/5，选B。4.【参考答案】D【解析】直线方程化为y=(-1/√3)x+2/√3，斜率k=-√3/3，tanθ=-√3/3，倾斜角θ=150°，选D。5.【参考答案】A【解析】由均值不等式，√(xy)≤(x+y)/2=1，得xy≤1，当x=y=1时取等号，最大值为1，选A。6.【参考答案】A【解析】总选法C(8,3)=56种，全为男生的选法C(5,3)=10种，至少有1名女生选法=56-10=46种，选A。7.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故选B。8.【参考答案】A【解析】由x²-3x-4>0，得(x-4)(x+1)>0，解得x<-1或x>4。当x>2时，不能推出x<-1或x>4，故不充分；但当x<-1或x>4时，能推出x>2，故不必要。因此"x>2"是"x²-3x-4>0"的充分不必要条件。故选A。9.【参考答案】D【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分式有意义的条件得x≠0。两个条件取交集，得x>1，即定义域为(1,+∞)。故选D。10.【参考答案】B【解析】由换底公式，log₂5=log₂3·log₃5=a·b=ab。故选B。11.【参考答案】C【解析】由等差数列性质，a₃+a₇=2a₅=10，得a₅=5。又S₉=9a₅=9×5=45。故选C。12.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-1)²+(y+2)²=5，得圆心为(1,-2)，半径r=√5。故选A。13.【参考答案】C【解析】从三人中任选两人的所有可能结果有：(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。其中甲被选中的结果有2种：(甲,乙)、(甲,丙)。故所求概率为2/3。故选C。14.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。15.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，选B。16.【参考答案】A【解析】由根号内x-1≥0得x≥1，由分母x-2≠0得x≠2。综上定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。17.【参考答案】A【解析】log₂(9/5)=log₂9-log₂5=log₂3²-log₂5=2log₂3-log₂5=2a-b，选A。18.【参考答案】A【解析】a⊥b则a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选A。19.【参考答案】B【解析】S₁₀=10a₁+10×9/2×d=10×2+45×3=20+135=155，选A。哦重新算：S₁₀=10×2+45×3=20+135=155。选A。20.【参考答案】A【解析】|x-1|<2等价于-2<x-1<2，即-1<x<3，选A。21.【参考答案】A【解析】f(x)=-(x-2)²+5，对称轴x=2在[0,3]内，f(2)=5为最大值，选A。22.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)，选A。23.【参考答案】A【解析】总选法C₅²=10种，1男1女选法C₃¹×C₂¹=6种，概率P=6/10=3/5，选A。24.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。B=(1,3)。两集合交集为{x|1<x≤2}，故选B。25.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数需非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。26.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。27.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，当x趋于0时，sinx与x是等价无穷小，即lim(x→0)sinx/x=1，选B。28.【参考答案】C【解析】A错误，如a=-1,b=-2时a>b但a²<b²；B错误，如a=1,b=-1时不成立；C正确，y=x³在R上单调递增；D错误，如a=1,b=-2时不成立。故选C。29.【参考答案】A【解析】求导得y'=2x-2，将x=1代入得y'|_(x=1)=2×1-2=0，即切线斜率为0，选A。30.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，选B。31.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。32.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。33.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)，所以|z|=√(1²+1²)=√2，选B。34.【参考答案】C【解析】由x²-5x+6=0得x=2或x=3，即B={2,3}。又A={1,2,3,4,5}，所以A∩B={2,3}。35.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足x-2≥0且3-x≥0，解得2≤x≤3，故定义域为[2,3]。36.【参考答案】A【解析】x²-3x-4<0即(x-4)(x+1)<0，解得-1<x<4。故解集为{x|-1<x<4}。37.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3。故选B。38.【参考答案】A【解析】因为sin²α+cos²α=1，所以cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。39.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。故选B。40.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为k₁=2，k₂=-1。因为k₁≠k₂且k₁·k₂≠-1，所以两直线相交但不垂直。41.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。42.【参考答案】B【解析】总选法有C(5,2)=10种，一男一女的选法有C(3,1)×C(2,1)=6种，概率P=6/10=3/5。43.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故a·b=0，即向量a与b垂直。44.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，由二次不等式解法可知解集为1<x<2，故选B。45.【参考答案】D【解析】由椭圆方程知a²=16，b²=9，则c²=a²-b²=16-9=7，故c=√7，焦距2c=2√7，故选D。46.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选A。47.【参考答案】C【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，解得x≥1，故定义域为{x|x≥1}，故选C。48.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合的公共元素组成的集合，A与B的公共元素为2和3，故A∩B={2,3}，故选B。49.【参考答案】A【解析】A={x|-1≤x≤2}表示闭区间[-1,2]，B={x|x<0}表示(-∞,0)。两集合的交集为{x|-1≤x<0}，即选项A正确。50.【参考答案】A【解析】要使根号有意义，需满足x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间，解得1<x<2，选A。52.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。53.【参考答案】C【解析】两直线斜率分别为2和-1，不相等也不互为负倒数，因此相交但不垂直，选C。54.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，选A。55.【参考答案】B【解析】共有C₅²=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，取法有3×2=6种，概率为6/10=3/5，选C。56.【参考答案】B【解析】由x²-2x-3<0，得(x-3)(x+1)<0，解得-1<x<3，即B={x|-1<x<3}。A∩B={x|0<x<3}∩{x|-1<x<3}={x|0<x<3}，故选B。57.【参考答案】A【解析】定义域为{x|x>0}不关于原点对称，故为非奇非偶函数。但若题中函数为f(x)=x^(1/3)-x^(-1/3)，定义域为{x|x≠0}，且f(-x)=(-x)^(1/3)-(-x)^(-1/3)=-(x^(1/3)-x^(-1/3))=-f(x)，为奇函数。本题考查函数奇偶性的判断方法。58.【参考答案】B【解析】由等差数列性质，S₁₀=10(a₁+a₁₀)/2=5(a₁+a₁₀)=100，得a₁+a₁₀=20。又a₄+a₇=a₁+3d+a₆+3d=a₁+a₁₀=20，故选B。59.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得sinα=4/5。由二倍角公式sin2α=2sinαcosα=2×(4/5)×(3/5)=24/25，故选A。60.【参考答案】C【解析】两直线平行，则斜率相等且截距不等。由1×3-m(m-2)=0，得m²-2m-3=0，解得m=3或m=-1。当m=3时，两直线为x+3y+6=0和x+3y+6=0，重合不合题意；当m=-1时，两直线为x-y+6=0和-3x+3y-2=0，平行，故选C。61.【参考答案】A【解析】由双曲线方程知a²=9，b²=16，则c²=a²+b²=25，c=5。离心率e=c/a=5/3，故选A。62.【参考答案】C【解析】圆心(1,-2)到直线x-y+1=0的距离d=|1-(-2)+1|/√2=4/√2=2√2≈2.83>半径2，故直线与圆相离。但若圆心为(1,2)，则d=|1-2+1|/√2=0<2，相交。本题应选C。63.【参考答案】A【解析】由等比数列通项公式aₙ=a₁×q^(n-1)，得a₅=2×3⁴=2×81=162，故选A。64.【参考答案】A【解析】由(z-1)i=2+i，得z-1=(2+i)/i=(2+i)×(-i)/i²=(2+i)×(-i)=(-2i-i²)/(-1)=(1-2i)/(-1)=-1+2i，所以z=-1+2i+1=2i。更正：z-1=(2+i)/i=(2+i)×(-i)/(-1)=(2i+1)=1+2i，z=2+2i。若z-1=(1+2i)，则z=2+2i。选项应为z=1+2i，选A。65.【参考答案】A【解析】交集是两集合公共部分，A中x≤3且≥-1，B中x<2，公共部分为-1≤x<2，故选A。66.【参考答案】A【解析】根号内非负，x-1≥0，解得x≥1，故选A。67.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选A。68.【参考答案】B【解析】an=a1+(n-1)d=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。69.【参考答案】B【解析】化为斜截式y=-1/2x+2，斜率k=-1/2，故选B。70.【参考答案】B【解析】特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，故选B。71.【参考答案】A【解析】因式分解(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3，故选A。72.【参考答案】B【解析】8=2³，log₂2³=3，故选B。73.【参考答案】B【解析】|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。74.【参考答案】A【解析】解不等式x²-4x+3≤0得(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3，故B={x|1≤x≤3}。A∩B={x|1≤x≤3}∩{x|1≤x≤3}={x|1≤x≤3}，选A。75.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为(1,+∞)，选A。76.【参考答案】B【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=2×(-1)+1×3=-2+3=1，选C。77.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。78.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=(√3/3)x+√3/3，斜率k=√3/3。设倾斜角为α，则tanα=√3/3，α=30°，选A。79.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。由(x-1)²+(y+2)²=4可得圆心(1,-2)，r=√4=2，选A。80.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)³-(-x)=-x³+x=-(x³-x)=-f(x)，满足奇函数定义，故选A。81.【参考答案】A【解析】将n=3代入通项公式：a₃=3²-2×3=9-6=3，选B。82.【参考答案】C【解析】集合中共有5个元素，其中奇数有1,3,5共3个。概率P=3/5，选C。83.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2<0，因式分解得(x-1)(x-2)<0，解得1<x<2，故A={x|1<x<2}。又B={x|1<x<3}，两集合交集为{x|1<x<2}，选项A正确。84.【参考答案】A【解析】根号下需满足x-2≥0，即x≥2；分母不能为零，故x