2026年江西电力职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年江西电力职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}2、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀=A.27B.29C.30D.323、二次函数y=x²-4x+3的对称轴方程为A.x=-2B.x=2C.x=-1D.x=14、计算2^log₂5的值为A.2B.4C.5D.105、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b=A.0B.1C.3D.56、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定7、从1,2,3,4,5中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58、复数z=(1+i)/(1-i)的模为A.1B.√2C.2D.√39、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}10、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x<3}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}11、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}12、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₃=7，S₃=15，则公差d等于A.1B.2C.3D.413、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b的值为A.0B.1C.2D.314、sin(π/3)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.115、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1216、直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.不能确定17、从1、2、3、4、5这五个数中任取两个不同的数，取出的两数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.2/318、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.619、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B等于A.{x|-1≤x≤3}B.{x|0≤x≤2}C.{x|-1≤x≤0}D.{x|2≤x≤3}20、若log₂8=x，则x等于A.2B.3C.4D.621、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-2D.-122、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-523、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2024、已知圆方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)25、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}26、从集合{1,2,3,4}中任取两个不同数字组成两位数，可组成的两位数个数为A.6B.8C.12D.1627、下列哪个数轴表示不等式x>3？A.数轴上3处为实心点，向右画线B.数轴上3处为空心圈，向右画线C.数轴上3处为实心点，向左画线D.数轴上3处为空心圈，向左画线28、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}29、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}30、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.5C.1D.-131、直线y=2x+1的斜率和在y轴上的截距分别是A.2，1B.1，2C.2，-1D.-2，132、log₂8的值为A.2B.3C.4D.833、点P(1,-2)关于x轴对称的点坐标为A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)34、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别为A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(2,0)D.r=4，圆心(0,2)35、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}36、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}37、已知tanα=2，则sin2α的值为A.4/5B.-4/5C.2/5D.-2/538、等差数列{aₙ}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1339、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2C.2√5D.440、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i41、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}D.{x|x<-2或x>-3}42、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数值为A.-2B.0C.2D.343、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿活动，则甲被选中的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/544、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}45、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}46、函数f(x)=sin2x的最小正周期为A.π/2B.πC.2πD.4π47、已知向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a∥b，则k等于A.1B.2C.3D.448、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}49、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1750、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定51、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰好取出1个白球的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/552、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)的最小值为A.1B.2C.3D.453、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}54、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}55、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/556、直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x-2y+3=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合57、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}58、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)59、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z等于A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i60、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.661、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}62、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}63、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-2<x<2}64、已知向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b=A.-1B.1C.-5D.565、sin75°cos15°-cos75°sin15°=A.1/2B.√3/2C.√2/2D.√6/266、log₂8+3⁰=A.3B.4C.5D.667、过点(1,3)且与直线x-y+1=0平行的直线方程为A.x-y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-4=0D.x+y-2=068、在等差数列{aₙ}中，a₁=1，d=2，Sₙ=100，则n=A.8B.9C.10D.1169、椭圆x²/25+y²/9=1的离心率为A.3/5B.4/5C.√5/5D.2√5/570、函数y=3sinx+1的最大值为A.2B.3C.4D.571、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}72、log_28的值为A.1B.2C.3D.473、不等式x^2-x-2<0的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}74、函数f(x)=x^3在R上是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数75、二次函数y=x^2-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.376、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5等于A.12B.14C.15D.1777、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-578、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-279、从标有数字1、2、3、4、5的五个小球中随机抽取一个，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/580、集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}81、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.1B.2C.-1D.-282、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)83、在等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1584、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/585、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定86、设f(x)=x³-x，则f(x)是A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数87、从1，2，3，4，5这五个数中任取两个数，则两数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/288、已知双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±2x，则离心率e=A.√5B.√5/2C.3D.√389、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最大值为A.6B.5C.3D.290、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-1<x≤3}C.{x|1<x<3}D.{x|-1≤x≤3}91、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}92、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.log₂a>log₂bD.-3a>-3b93、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1/2D.1/294、双曲线x²/4-y²=1的渐近线方程为A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±x95、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/596、设a∈R，复数z=(a+i)i在复平面内对应的点在第二象限，则a的取值范围是A.a>0B.a<0C.a>1D.a<-197、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-4C.0D.-698、已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(3)的值为：A.2B.4C.6D.999、若log₂8=x，则x的值为：A.1B.2C.3D.4100、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}

参考答案及解析1.【参考答案】C【解析】要使根式有意义，需被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此函数的定义域为{x|x≥1}，故选C。2.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选B。3.【参考答案】B【解析】二次函数y=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)，代入得x=4/(2×1)=2，故对称轴方程为x=2，故选B。4.【参考答案】C【解析】根据对数恒等式a^(log_aN)=N（a>0且a≠1，N>0），直接得2^log₂5=5，故选C。5.【参考答案】A【解析】向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。6.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=1。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0<d=r，说明直线过圆心，与圆相交于两点，故选C。7.【参考答案】C【解析】总共有5个基本事件，其中奇数为1,3,5共3个，由古典概型概率公式得P=3/5，故选C。8.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)²/[(1-i)(1+i)]=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，故|z|=|i|=1，故选A。9.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，两集合公共部分为1<x≤2，因此A∩B={x|1<x≤2}，选B。10.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内x-1≥0，得x≥1；对数真数3-x>0，得x<3。取两个条件的交集，得到定义域为{x|1≤x<3}，选C。11.【参考答案】A【解析】将二次三项式因式分解：x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0。由于二次项系数为正，不等式小于零时解集在两根之间，即2<x<3，解集为{x|2<x<3}，选A。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式，a₃=a₁+2d=7。由前n项和公式，S₃=3a₁+3d=15，即a₁+d=5。联立方程组：a₁+2d=7与a₁+d=5，两式相减得d=2，选B。13.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标得a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，因此两向量垂直，选A。14.【参考答案】C【解析】π/3即60度，是特殊角的三角函数值。sin(π/3)=sin60°=√3/2，选C。15.【参考答案】B【解析】根据对数定义，若logₐN=b，则aᵇ=N。因此log₂x=3意味着2³=x，即x=8，选B。16.【参考答案】C【解析】圆心为(1,2)，半径r=2。计算圆心到直线2x-y+1=0的距离d=|2×1-2+1|/√(4+1)=1/√5。由于d=1/√5<2=r，距离小于半径，直线与圆相交，选C。17.【参考答案】B【解析】从五个数中任取两个，总共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1、3、5共三个，取两个有C₃²=3种；偶数有2、4共两个，取两个有C₂²=1种。满足条件的共有3+1=4种，概率为4/10=2/5，选B。18.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，这是开口向上的抛物线，对称轴为x=1。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值，f(1)=1-2+3=2，选A。19.【参考答案】B【解析】求交集即找出两集合的公共部分。A=[-1,2]，B=[0,3]，所以A∩B=[0,2]，即{x|0≤x≤2}，故选B。20.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8=x等价于2^x=8。因为2³=8，所以x=3，故选B。21.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率。本题y=2x+1，系数2即为斜率，选B。22.【参考答案】A【解析】数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。23.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。24.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。对比得圆心(1,-2)，选A。25.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取中间部分，即1<x<3，选A。26.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个元素中取2个排列，A₄²=4×3=12种，选C。27.【参考答案】B【解析】不等式x>3表示x取值大于3但不包含3本身，在数轴上应使用空心圈表示不包含该点，且方向向右表示大于。因此正确答案为B选项，空心圈在3处并向右画线。28.【参考答案】A【解析】集合的并集运算是指将两个集合中的所有元素合并，重复元素只保留一个。A={1,2,3}与B={2,3,4}的并集包含1,2,3,4四个元素，故选A。29.【参考答案】A【解析】二次根式有意义的条件是被开方数非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此定义域为{x|x≥2}，故选A。30.【参考答案】B【解析】向量的数量积（点积）公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5，故选B。31.【参考答案】A【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率，b为y轴截距。对比y=2x+1，得斜率k=2，截距b=1，故选A。32.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8=x等价于2ˣ=8。因为2³=8，所以log₂8=3，故选B。33.【参考答案】A【解析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。因此P(1,-2)关于x轴对称的点为(1,2)，故选A。34.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比x²+y²=4=r²，得r=2，圆心为(0,0)，故选A。35.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，即A={1,2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}，故选B。36.【参考答案】B【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故定义域为{x|x≥1}，选B。37.【参考答案】A【解析】由tanα=2，得sin2α=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5，故选A。38.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故选C。39.【参考答案】C【解析】椭圆中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5，焦距为2c=2√5，故选C。40.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=1+i，故选A。41.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，故选A。42.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，代入x=1得f'(1)=3-3=0？不对，f'(1)=3×1²-3=0，应为B。更正：f'(1)=3(1)²-3=0，故选B。43.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的选法总数为C(5,2)=10。甲被选中即从剩余4人中再选1人，有C(4,1)=4种，概率为4/10=2/5，故选B。44.【参考答案】B【解析】先求集合A：x²-3x+2≤0即(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。集合B=(1,3)。两集合的交集为同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，即1<x≤2，选B。45.【参考答案】B【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者取交集得x≥1且x≠2，选B。46.【参考答案】B【解析】对于函数y=sinωx，其最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，故T=2π/2=π，选B。47.【参考答案】D【解析】两向量平行，对应坐标成比例：1/2=2/k，交叉相乘得k=4，选D。48.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4，选A。49.【参考答案】D【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。50.【参考答案】A【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>2=r，故直线与圆相离，选C。51.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共有C(5,2)=10种取法。恰好1个白球即1白1红，有C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种取法，概率为6/10=3/5，选A。52.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，因为(x-1)²≥0，所以当x=1时f(x)取最小值2，选B。53.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={x|1<x≤2}，故选B。54.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，所以x-1>0，解得x>1，即定义域为{x|x>1}，故选A。55.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。56.【参考答案】C【解析】直线l₁的斜率k₁=-1，直线l₂的斜率k₂=1。两直线斜率不相等，故不平行；又k₁·k₂=-1≠-1，故不垂直。两直线相交但不垂直，故选C。57.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式的性质，|x-2|<3等价于-3<x-2<3，解得-1<x<5，故选A。58.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程化为标准方程，配方得(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心坐标为(2,-3)，半径为√13，故选A。59.【参考答案】A【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=1+i，故选A。60.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。比较得最大值为f(-1)=f(2)=2，但f(-1)=(-1)³-3×(-1)=-1+3=2，f(2)=8-6=2。等等，重新计算：f(-1)=-1+3=2，f(1)=-1+3=2不对，f(1)=1-3=-2。最大值应为f(-1)=2，但选项中无2？重新检查：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2，选项A正确。61.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。62.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，解得x≥1；由分母不为零得x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。63.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质得-2<x-1<2，各边同时加1，得-1<x<3，即解集为{x|-1<x<3}，故选A。64.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式得a·b=1×(-3)+2×1=-3+2=-1，故选A。65.【参考答案】C【解析】由两角差正弦公式sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB，原式=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。66.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，任何非零数的零次幂等于1，故3⁰=1，因此log₂8+3⁰=3+1=4，故选B。67.【参考答案】B【解析】与x-y+1=0平行的直线斜率相同，设所求直线为x-y+c=0。将点(1,3)代入得1-3+c=0，解得c=2，故所求直线方程为x-y+2=0，故选B。68.【参考答案】C【解析】由等差数列前n项和公式Sₙ=n/2[2a₁+(n-1)d]，代入得100=n/2[2×1+(n-1)×2]=n/2×2n=n²，解得n=10，故选C。69.【参考答案】B【解析】由椭圆标准方程得a²=25，b²=9，故a=5，b=3。由c²=a²-b²=25-9=16，得c=4，离心率e=c/a=4/5，故选B。70.【参考答案】C【解析】因为sinx的最大值为1，所以3sinx的最大值为3，则y=3sinx+1的最大值为3+1=4，故选C。71.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}；解方程x^2-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以B={2,3}。两集合的交集A∩B={2}，故选B。72.【参考答案】C【解析】因为2^3=8，根据对数的定义，log_28=3，故选C。73.【参考答案】A【解析】解方程x^2-x-2=0，因式分解得(x-2)(x+1)=0，解得x=2或x=-1。由于二次项系数为正，不等式小于0时取两根之间，故解集为{x|-1<x<2}，选A。74.【参考答案】A【解析】f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，满足奇函数定义f(-x)=-f(x)，且定义域为R关于原点对称，故f(x)=x^3是奇函数，选A。75.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x^2-4x+3=(x-2)^2-4+3=(x-2)^2-1。当x=2时，y取得最小值-1，故选A。76.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。77.【参考答案】A【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。78.【参考答案】B【解析】直线的斜截式方程为y=kx+b，其中k为斜率。由y=2x+1可知斜率k=2，故选B。79.【参考答案】B【解析】五个小球中，奇数有1、3、5共3个。由古典概型概率公式，P=奇数个数/总数=3/5，故选B。80.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求交集A∩B={x|1≤x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2}，故选B。81.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，故选A。82.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)，选A。83.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。84.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。85.【参考答案】C【解析】圆心(1,-1)，半径r=2。圆心到直线距离d=|1-(-1)+1|/√(1+1)=3/√2=3√2/2≈2.12>r=2，所以直线与圆相离。等等，让我重新计算：d=|1-(-1)+1|/√2=|3|/√2=3√2/2≈2.12，而r=2，d>r，应选A。重新核对：d=3√2/2≈2.121，r=2，d>r，直线与圆相离，故选A。86.【参考答案】A【解析】定义域为R，关于原点对称。f(-x)=(-x)³-(-x