【试卷】2026年河北省唐山市路北区中考二模考试数学试题

2026年九年级模拟检测数学试卷2026.5注意事项：1．本次评价满分120分，时间为120分钟．2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、姓名及考生号，并在指定位置粘贴条形码．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效．4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡．一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图1，上午9:00，时针与分针的夹角是A．60°B．90°C．100°D．120°2．能被6整除的数是A．222B．333C．777D．9993．图2中几何体是由6个相同的小正方体搭成的，小正方体的棱长为1cm，则左视图的面积为A．B．C．D．4．若多项式是一个完全平方式，则不可能是A．B．C．3D．5．下列哪一组度数可以作为一个三角形的三个外角A．60°，60°，60°B．30°，40°，50°C．70°，80°，90°D．110°，120°，130°6．已知为正整数，化简：A．2B．C．D．7．如图3，在正五边形中，的度数为A．32°B．36°C．39°D．46°8．有3张卡片，上面分别标记数字3，4，5，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是A．B．C．D．9．计算：A．B．C．D．10．在标准的骰子上，相对面上的点数之和为7．如图4，四个骰子粘成一排，则整个表面上的点数之和最大是A．58B．60C．68D．7011．如图5，矩形内有3个边长为5的小正方形，小正方形的顶点均落在矩形的边上，其中顶点E落在的中点处，则矩形的面积为A．150B．172C．125D．13612．如图6，在网格中画一条线段，连接点和点，然后为内部与该线段相交的4个小方格涂色，若连接点和点，并为内部与该线段相交的小方格涂色，要涂A．6000个B．6500个C．7000个D．7500个二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）13．__________．14．如图7，的对角线、相交于点O，，且，则__________．15．如图8，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩1m没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1m，丙没有与乙重叠的部分的长度为2m．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为__________m（结果用含b的式子表示）．16．如图9，半径为2的扇形与地面相切，圆心角，点B到地面的距离为3，则点A到地面的距离为__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）已知的2倍与2的和为．（1）用含的式子表示；（2）若不小于0，求的取值范围，并判断-2是否在该解集内．18．（本小题满分8分）如图10，线段、．相交于点O，且互相平分．（1）求证：；（2）求证：．19．（本小题满分8分）一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重=（年龄）．（1）求年龄为14岁的少年儿童的标准体重（2）若夕夕x年前与现在的体重相差14kg（两年的体重均为标准体重），用列方程的方法求x．20．（本小题满分8分）节约用水已成为大家的共识．某兴趣小组收集了甲，乙两个家庭第二季度的月用水量（单位：吨），绘制成了如下统计表和不完整的折线图（图11），其中统计表被墨迹遮盖了一部分．（1）求乙家庭四月份的用水量，并补全折线图（2）求乙家庭第二季度月用水量的方差，请你评价哪个家庭的月用水量波动小；（3）甲家庭7月份的用水量比6月份的用水量下降m%（），恰好等于乙家庭第二季度月用水量的中位数，求m的值．21．（本小题满分9分）嘉嘉是一家蛋糕店的销售员工，工资底薪3000元，另加销售提成，一个月工作25天，售出一份A款蛋糕提成2元，售出一份B款蛋糕提成2.5元，每天两款蛋糕共做20份且数量相差不超过4份，均售完，设嘉嘉的5月工资总额为Q，每天售出A款蛋糕均为x份．（1）求Q与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（2）“淇淇说：嘉嘉5月工资能达到4125元及以上．”你同意淇淇的说法吗？如果同意，如何分配两款蛋糕的数量比；如果不同意，请说明理由．22．（本小题满分9分）如图12，在菱形中，，，点在边上，且．动点从点出发，沿折线运动至点停止，将线段绕点顺时针旋转90°得到，连接，设点在该折线上运动的路径为．（1）求菱形的面积：（2）当点与点重合时，求的度数；（3）当点到的距离为3时，求的值．23．（本小题满分11分）如图13，点与原点均在抛物线的图象上，点与点关于原点对称，点与点到的对称轴的距离相等，且轴（点在点的左侧）．设点的横坐标为．（1）求的解析式，并直接写出顶点坐标；（2）证明：；（3）当直线与有两个公共点时，设这两个点分别为、（点在点左侧）．①若，求的取值范围：②点在轴上，设点的横坐标为．若点与点到直线的距离相等，且点与点到直线的距离也相等，直接写出的