湖北2026-2027学年高三上学期11月联考数学试卷

考试时间：15:00— 试卷满分：1508540分．在每小题给出的四个选项中，只有已知单位向量，满足，则 已知等差数列的首项，公差为正数，当子数列（，1，2，3，…）为等比数列，则的前10项和为 “361860为的中点，则中点的横坐标为3515 5771（1，1（1在内一点，且1（1在内一点，且1（1．的3个相邻的零点，且， 1（1 1（1已知函数的定义域为，值域为，当时，则称是上的自缩

高三数学参考答案

BC在PBC 9-11

cosPCB(22)2(3(22)2(32)22223

6RtABC

2BCACABABBCB

7通过化简可得sin(AB)2sinAsinB，所以sinC2sinAsinB

所以PCA45

45

PBA45所以c2asinB，所以c22acsinB2absinC，又c2a2b22abcosC

PBC

AC

2xBCx 9

2ab(sinCcosCab

sin(C

)

a

2在PBC中，由正弦定理 2

，①11a

1

sin

sinAsin

sin(452215．（1）Sn22(Sn12)，（n2）Sn2

①②联立得，2sinsin45

242n1，

2n12

所以3sincos，又sin2cos21，所以

13n2

2n（n2

2

2n（nN 6

x

1x2

1415

……………9 an1an1 2n12n1

2n

2n1

T

17．（1）f(x)

)1

2 21

221

22

231

2n

2n11

2n1

13

f(x2n1

21k6k

42n11（不合并不扣分

令f(x)0，则2sin(x)1k0 1 16．（1）在APC

，令tx6，则tixi6i2,3AC2

2)2

2)22

2)cos13536

x2x3x

6所以AC6 3

所以t13t34t2，又易知t3t12

t3t22

又t

22n3，又1k

10

a2b

2624sin6 (3cos1)2(3sin(3cos1)2(3sin26617sin(所以t3

12

所以1ksin

sin(2n7)2

17a2bc44

4

17所以k

15

19.（1）fx是1

18．（1）g(x)0，所以

x0对xR恒成立 1

a1fxxlnx1xk

h(x)

，h(x)1x

1h(x)

1xex

(01)

f(x)lnx，f(x)在

e上单增 1

h(1)

fx

xe所以k 4

2)，f(x)（2）f(abf(bcf(ca0abc

2，e)，f(x)

2f(abf(bcf(ca1个-1,10,11abbcca

f(x)minf(

2)

2lne2

1e2所以f(ab)1，f(bc)0，f(ca) 6ab0bc0ca0

21

11

1 3f(x)maxmaxf(e),f（e）max2e

3

2，c

fx值域为

4(2)(0)

fx定义域1

e，且e

1，e所以求tabbcca6sin3cos

，且tan2

(-

22，)

fx是1

5

12 f(x是m，nf(m所以mlnmam1m，所以lnma 10fxlnxa1

h(x1h(2x2)h(x2h(2x2)(x2)0，h(x1h(2x2h(x在(1，上单调递减，x112x21x12x2x1x22x

)h(x1)h(x2)h()，所以xx

1 1

17f(x在m，n上单调递增，即需证ea1m，即证lnma10

m

1时，1

1，所以lnma1lnma

110 10f(x是m，nf(m) f(nn，所以lnmm1alnnnh(xlnxx1h(x)1xh(1)0(01)(01)

h(

，且1

，所以1

1，1

32

31

13

x