九年级数学上册《直线与圆的位置关系章末复习》课件

章末复习R·九年级上册（1）梳理全章知识点，能画出它的知识结构框图.（2）总结解题方法，提升解题能力.复习目标知识框架直线与圆的位置关系相离相切相交切线长定理三角形的内切圆正多边形与圆画正多边形点P在圆内d＜r.点P在圆外d＞r;点P在圆上d=r;直线和⊙O相交直线和⊙O相切直线和⊙O相离d＜r;d=r;d＞r.（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定？（2）直线和圆的位置有几种，如何进行判定？r·OAPPP·lOrll点、线、圆和圆的位置关系d>r1＋r2;两圆外离d=r1－

r2;两圆内切d=r1+r2;两圆外切d＜r1－

r2.两圆内含r1-r2＜d＜r1+r2;两圆相交（3）圆和圆的位置关系有几种?如何判定?··O2O1··O1O2··O1O2··O1O2··O2O1举一反三已知OP=4，OQ=2，若点P在⊙O上，则点Q与⊙O的位置关系是（

）A.点Q在⊙O内B.点Q在⊙O上C.点Q在⊙O外D.无法判断A·OA·OlA（1）圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于过切点的半径.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）如何判断一条直线是圆的切线？l切线的性质与判定1.将一把直尺、含有60°角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是（

）A.3

B.3

C.6

D.6D举一反三2.如图，在平面直角坐标系中，以点M(2,3)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴相交于A，C两点，则点B的坐标是__________.过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.

几何语言:PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠APO=∠BPO切线长定理三角形的外心就是三角形各边垂直平分线的交点.三角形的内心就是三角形各角平分线的交点.不在同一直线上的三点确定一个圆.状元成才路三角形的内心、外心等边三角形的外心与内心重合.特别的:内切圆半径与外接圆半径的比是1:2.状元成才路1.过一点的圆有________________个.2.过两点的圆有________________个，这些圆的圆心的都在_______________________________上.3.过三点的圆有______________个.4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）.5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形_______________，钝角三角形的外心在三角形____.过三点的圆及外接圆:无数无数0或1内外连结着两点的线段的垂直平分线斜边的中点上状元成才路举一反三如图，AB，AC，BD分别切⊙O于点P，C，D.若AB=5，AC=3，则BD的长是______.2正多边形必有外接圆和内切圆.(1)正多边形和圆有什么关系？(2)你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗？正多边形和圆EFCD.O中心角半径R边心距rAB中心正n边形的一个内角的度数是____________；中心角是___________；正多边形的中心角与外角的大小关系是________；正多边形的中心角与内角的大小关系是________.相等互补(3)1.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为DE上一点(点Р不与点D重合)，则∠CPD的度数为（

）A.30°B.36°C.60°D.72°举一反三⌒B2.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（

）A.2B.2C.D.4B1.选择题.(1)如图，AB是⊙O的直径，

过⊙O上一点C作⊙O的切线，所作切线与BA的延长线交于点P，∠B=20°，则∠P=（）.(A)20°(B)25°(C)40°(D)50°D随堂练习【教材P170页

第1题】(2)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=70°，则∠C=（

）.(A)70°(B)55°(C)110°(D)140°B(3)尝试以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（

）.(A)不能构成三角形(B)这个三角形是等腰三角形(C)这个三角形是直角三角形(D)这个三角形是钝角三角形C2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，2cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（

）A.相交B.相切C.相离D.相切或相离B3.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=2，以点A为圆心，AB为半径作

⊙A，延长BC交

⊙A于点D，则CD的长为______.4.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB.证明：连接BE.∵∠DAC=∠DBC，∠DAC=∠DAB，∠ABE=∠CBE，∴∠ABE+∠DAB=∠CBE+∠DBC，∴∠BED=∠EBD，∴DE=DB.【教材P171页

第7题】

根据公共点个数确定直线与圆的位置1.如图是“光盘行动”的宣传海报，图中筷子与餐盘可看成的直线和圆

的位置关系是(

B

)A.相切B.相交C.相离D.平行B123456789101112131415162.已知☉

O

的半径为3，点

O

到直线

m

的距离为

d

，若直线

m

与☉

O

公共

点的个数为2个，则

d

可取(

A

)A.2B.3C.3.5D.4【解析】∵直线

m

与☉

O

公共点的个数为2个，∴直线

m

与☉

O

相交.∴

d

＜半径3.A12345678910111213141516

根据数量关系判断直线与圆的位置3.已知☉

O

的半径等于3，圆心

O

到直线

l

的距离为5，那么直线

l

与☉

O

的位置关系是(

C

)A.相交B.相切C.相离D.无法确定【解析】∵☉

O

的半径等于3，圆心

O

到直线

l

的距离为5，且5＞3，

∴直线

l

与☉

O

的位置关系是相离.C123456789101112131415164.已知☉

O

的半径等于4，点

A

在直线

l

上，且

OA

＝5，则直线

l

与☉

O

的位置关系是(

D

)A.相离B.相交C.相切D.不确定【解析】∵☉

O

的半径为4，

OA

＝5，4＜5，∴点

A

在☉

O

外.∴点

O

到

直线

l

的距离

d

≤5.∴直线

l

与☉

O

相切或相交或相离.D123456789101112131415165.已知☉

O

的半径是6，点

O

到直线

l

的距离为5，则直线

l

与☉

O

的位置

关系是(

C

)A.相离B.相切C.相交D.无法判断C12345678910111213141516【解析】根据直线与圆的位置关系来判定：直线

l

和☉

O

相交，则

d

＜

r

；直线

l

和☉

O

相切，则

d

＝

r

；直线

l

和☉

O

相离，则

d

＞

r

(

d

为圆心

O

到直线

l

的距离，

r

为☉

O

的半径).∵☉

O

的半径为6，圆心

O

到直线

l

的距离

d

为5，∴6＞5，即

d

＜

r

.∴直线

l

与☉

O

的位置关系是相交.12345678910111213141516

根据直线与圆的位置关系判断数量关系6.已知☉

O

的半径为3，记圆心

O

到直线

l

的距离为

d

，若直线

l

与☉

O

没

有公共点，则

d

的取值范围是(

A

)A.

d

＞3B.

d

＜3C.

d

≤3D.

d

≥3【解析】∵直线

l

与☉

O

没有公共点，∴直线

l

和☉

O

相离.∵☉

O

的半径为3，∴圆心

O

到直线

l

的距离

d

的取值范围是

d

＞3.A123456789101112131415167.(张家口期中)已知☉

O

的直径为10，直线

l

与☉

O

相交，则圆心

O

到直线

l

的距离可能是(

A

)A.4B.5C.6D.8【解析】∵☉

O

的直径为10，∴☉

O

的半径为5.∵直线

l

与☉

O

相交，∴圆心

O

到直线

l

的距离

d

的取值范围是0≤

d

＜5，只有选项A符合题意.A123456789101112131415168.如图，在Rt△

ABC

中，∠

C

＝90°，

AC

＝3，

BC

＝4，如果以点

C

为

圆心的圆与斜边

AB

有公共点，那么☉

C

的半径

r

的取值范围是(

C

)D.3≤

r

≤4C12345678910111213141516【解析】如图，过点

C

作

CD

⊥

AB

于点

D

.

∵∠

C

＝90°，

AC

＝3，

BC

＝4，

12345678910111213141516

9.(廊坊期中)在平面直角坐标系

xOy

中，以点

A

(1，3)为圆心，2为

半径作☉

A

，下列判断正确的是(

C

)A.☉

A

与

x

轴相交B.☉

A

与

y

轴相切C.点

O

在☉

A

外D.点(1，1)在☉

A

内C12345678910111213141516

1234567891011121314151610.

如图，在平面直角坐标系中，半径为2的☉

P

的圆心

P

的坐标

为(－3，0)，将☉

P

沿

x

轴的正方向平移，使得

y

轴与☉

P

相切，则平移

的距离为(

D

)A.1B.3或6C.3D.1或5D12345678910111213141516【解析】根据题意，可得

OP

＝3，☉

P

的半径为2，当☉

P

在

y

轴的左侧与

y

轴相切时，平移的距离为3－2＝1；当☉

P

在

y

轴的右侧与

y

轴相切时，平移的距离为3＋2＝5；故要使

y

轴与☉

P

相切，则平移的距离为1或5.

分☉

P

在

y

轴的左侧与

y

轴相切、☉

P

在

y

轴的右侧与

y

轴相切两种

情况，根据切线的判定定理解答即可求得.易错警示1234567891011121314151611.(唐山期中)如图，在矩形

ABCD

中，

BC

＝5，

AB

＝2，☉

O

是

以

BC

为直径的圆，则直线

AD

与☉

O

的位置关系是

⁠.

相交

1234567891011121314151613.【教材第96页练习改编】圆的半径为5cm，如果圆心到直线上一点

的距离为3cm，那么直线与圆公共点有

⁠.12.(石家庄第40中学期中)已知☉

O

的半径是一元二次方程

x2－2

x

－3＝0的一个根，圆心

O

到直线

l

的距离为4，则直线

l

与☉

O

有

⁠个

交点.【解析】解方程

x2－2

x

－3＝0，可得

x1＝3，

x2＝－1.∵☉

O

的半径是

一元二次方程

x2－2

x

－3＝0的一个根，∴

x

＝3，即☉

O

的半径为3.∵圆心

O

到直线

l

的距离为4，4＞3，∴直线

l

与☉

O

有0个交点.0

2个

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

∵☉

O

的半径为1，

12345678910111213141516

15.

☉

O

与直线

l

相离，

P

是☉

O

上的一个动点，设

圆心

O

到直线

l

的距离为

d

，☉

O

的半径为

r

，则点

P

到直线

l

的最小距

离是

，点

P

到直线