冀教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：12-14章）

冀教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷一（范围：12-14章）一、选择题（共10题，共30分）1．4的平方根是（）A．±4 B．2 C．-2 D．±22．若分式x2A．3 B．-3 C．3或-3 D．03．如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB。下列条件不能得出△AODA．OD=OC B．∠DAO=∠CBO C．4．如图，小施把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是带第③块去，理由是根据全等的判定定理()A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA5．计算4x−52x−1A．2 B．x C．4x−82x−1 D．6．对于近似数4.28，下列说法正确的是（）A．精确到0.001 B．精确到百位C．精确到万位 D．精确到百分位7．某班同学从学校出发去烈士陵园扫墓，全程8km，一部分同学骑自行车先行，10分钟后，其余同学乘汽车出发，已知汽车的速度是自行车的3倍，汽车早10分钟到达.小州由已知信息列出方程8xA．骑自行车的速度 B．汽车的速度C．骑自行车到达所需的时间 D．汽车到达所需的时间8．若a、b均不为0，将下列分式中的a和b都变为原来的2倍，分式值保持不变的是（）A．a2−bC．ab−1 D．9．如图，已知△ABC≌△FDE，∠A=40°，∠E=62°，则∠EDF的度数为()A．40° B．62° C．78° D．102°10．10的整数部分是a，17−A．a>b B．a=b C．a<b D．无法确定二、填空题（共6题，共18分）11．一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=12．分式12x与23y的最简公分母是13．如图，点C，F在BE上，BF=EC，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，需添加的一个条件是．（只写一个）14．若关于x的分式方程m−1x−115．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a=7cm，则DE的长为cm．16．满足7<n<29的整数n的值可以是三、解答题（共9题，共72分）17．π−318．（1）化简：x−2x（2）解分式方程：x19．小明先画出了△ABC，再利用尺规作图画出了△EBD，使△EBD≌△ABC（1）请依据如下步骤作图（不写作法，保留作图痕迹，标上相应字母）：①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点M，交BC于点N；②以点M为圆心，以MN长为半径画弧，与①中的弧交于点P（不与点N重合），作射线BP；③以点B为圆心，以BC长为半径画弧，与边AB交于点D；④以点B为圆心，以AB长为半径画弧，与射线BP交于点E，连接DE．（2）在小明的作图中，判定△EBD≌△ABC的依据是_______（填写正确结论的序号）．①SSS，②SAS，③ASA，④AAS．20．已知2a+1的算术平方根是5，a+2b的立方根是2，c是13的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a+8b−c的平方根．21．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE．（1）若DB=6，CE=4，求DE；（2）若BD∥CE，求∠BAC．22．低空经济赋能乡村振兴，在广东某地万亩高标准农田里，农业无人机旋翼轰鸣，稻种精准洒落，科技助农的场景让农户们连连感叹.现有A，B两种型号的无人机可用来播种.（1）如果购买1台A型无人机和3台B型无人机需9万元，购买3台A型无人机和1台B型无人机需11万元，求两种型号的无人机单价分别是多少万元.（2）每台A型无人机比B型无人机日均播种面积多200亩，每台A型无人机播种1500亩所时间与B型无人机播种900亩所用时间相等，求两种型号的无人机每台日均分别播种多少亩.23．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，以AD为边作△ADE，使∠1=∠2=∠3，AC=AE.若DE=7，BD=3，求CD的长度.

24．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造管网的长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？25．问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P为AC上一点，当AP=________时，△ABP与△CBP是偏等积三角形；问题探究：（2）如图，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB=2，AC=6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，求AD的长度为________．问题解决：（3）如图，四边形ABED是一片绿色花园，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°（0°<∠BCE<90°）．△ACD与△BCE是偏等积三角形吗？请说明理由．

参考答案1．D；2．A；3．C；4．D；5．A；6．D；7．A；8．A；9．C；10．B11．212．6xy13．∠B=∠E(答案不唯一)14．215．4916．3（或4或5）17．解：π−3=1+=18．解：（1）x−2===−2（2）x方程两边乘以3(x+1)得，3x=2x+3(x+1)解得x=−检验：当x=−32所以，原分式方程的解为x=−319．（1）解：如图，△EBD即为所求作的三角形；（2）②20．（1）解：∵9<13∴13的整数部分为3，∵2a+1的算术平方根是5，a+2b的立方根是2，c是13的整数部分．∴2a+1=5，a+2b=8，c=3，解得：a=2，b=3，c=3；（2）解：由（1）可知：a=2，b=3，c=3，∴2a+8b−c=25，∴2a+8b−c的平方根为：±2521．（1）解：∵△ABD≌△CAE，BD=6，CE=4，∴BD=AE=6，AD=CE=4，∴DE=AE−AD=2；（2）解：∵BD∥CE，∴∠BDE=∠CEA，∵△ABD≌△CAE，∴∠ADB=∠CEA，∠ABD=∠CAE，∴∠ADB=∠BDE，∵ADB+∠BDE=180°，∴∠ADB=90°，∴∠ABD+∠BAD=90°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAE=∠BAD+∠ABD=90°．22．（1）解：设A型无人机的单价是x万元、B型无人机的单价是y万元，根据题意得：x+3y=9解得：x=3答：A型无人机单价为3万元，B型无人机单价为2万元（2）解：设A型无人机每台日均播种m亩，B型无人机每台日均播种（m－200）亩由题意可得：1500解得m＝500，经检验m＝500是分式方程的解且符合题意，m－200＝500－200＝300，答：A型无人机每台日均播种500亩，B型无人机每台日均播种300亩.23．解：∵∠1=∠2=∠3，∠1+∠DAC=∠BAC，∠DAC+∠2=∠DAE，

∴∠BAC=∠DAE

∵∠ADC=∠1+∠B=∠ADE+∠3，

∴∠B=∠ADE

在△ABC和△ADE中

∠BAC=∠DAE∠B=∠ADEAC=AE

∴△ABC≌△ADE(AAS)

∴BC=DE=7

24．（1）解：设原计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网1+20%由题意得：3600x解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意．此时，60×（1+20%）=72（米）．答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米；（2）解：设以后每天改造管网还要增加m米，由题意得：40−2072+m解得：m≥36．答：以后每天改造管网至少还要增加36米．25．（1）3.5；

（2）3；

（3）过点A作AP⊥CD于点P，过点B作BQ⊥CE于点Q，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACP+∠BCP=90°，

∵∠