冀教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：12-14章）

冀教版数学八年级上学期期中仿真模拟试卷二（范围：12-14章）一、选择题（共10题，共30分）1．设k为正整数，且k<89<k+1，则A．7 B．8 C．9 D．102．计算4mA．-2 B．2 C．−12 3．如图，若△OAD≌△OBC，且OC=8，OB=3，AE=2，∠OBC=90°，则△AEC的面积为（）A．8 B．6 C．5 D．104．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3 B．4 C．5 D．65．同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标杆AB，测得标杆底部B点与教学楼底部D点之间的距离为18米.在教学楼与标杆之间的地面上选取一点C，测得点C到教学楼底部D点的距离为3米，从点C观察标杆顶A与楼顶E时，∠ACE=90°，且点B、C、DA．15 B．13 C．12 D．186．若关于x的分式方程2x−2A．-8或12 B．8或-12 C．8或12 D．-8或-127．榫卯（sǔnmǎo），是中国传统建筑中的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，体现出中国古老的文化和智慧．小温制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多0.5千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，所列的方程为（）A．30x+0.5=25C．30x=258．如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=14，则AB的长为()A．6 B．8 C．10 D．129．已知分式−6x+bx+a（a，bx的取值−21mn分式的值无意义10−1A．a=2 B．b=9 C．m=52 10．若用[x]表示任意正实数的整数部分，例如：2.5=2,2=2,2=1A．-23 B．-67 C．-22 D．-68二、填空题（共6题，共18分）11．若分式xx+1有意义，则实数x的取值范围是12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D为三角形右侧外一点，且∠BDC=45°，连接AD.若△ACD的面积为4932,则线段CD的长度为13．已知5<x<814．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是高，E是△ABC外一点，BE=BA，∠E=∠C，若DE=25BD,AD=8，BD=10，求△BDE的面积为15．已知数轴上点A表示的数是−2，数轴上到点A的距离为32且在点A右侧的点所表示的数是16．已知2a=18，3b=12，则三、解答题（共9题，共72分）17．解下列方程：（1）1（2）x−318．我们知道2是无理数，其整数部分是1，于是小明用2−1来表示2（1）如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，求a+b−5（2）已知10+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求19．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点.（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：(保留作图痕迹，不写作法)①在BD右侧作∠DAM=∠C；②连接BE并延长交射线AM于点F；（2）求证：AF∥BC且AF=BC.20．徐州地铁6号线于2025年9月开通后，甲、乙两人从某地同时出发，分别乘坐地铁6号线、72路公交车去徐州东站，路程均为22km，已知甲、乙的平均速度比是2.2：1，甲比乙提前0.8h到达目的地，求甲所用的时间.21．如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90（1）求证：△ABF≅△DEC;（2）若CE=CD时，△ABC的面积为24，求△BCE的面积.22．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为3：1，面积为75cm2的长方形.（1）求围成的长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且围成的正方形的面积等于原来围成的长方形面积，求围成的正方形的边长与原来长方形的宽的差.23．某校八年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：【甲】如图1，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．【乙】如图2，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠CDB=∠ADB，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．（1）以上两位同学所设计的方案，你认为两位同学的设计方案是否可行；（2）请你选择一种可行的方案，说说它可行的理由．24．阅读下列资料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：4x+1，如：x+2（1）分式x22x（2）将假分式3x（3）如果分式2x25．问题探究：（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥CB，AD⊥CD，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=12∠DAB，探究图中EF,BE,DF之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是：延长CB到点G，使BG=DF．连接AG，先对比△ABG与△ADF的关系，再对比△AEF与△AEG的关系，可得出EF、BE、DF理解运用：（2）已知：在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点E、点F分别在直线BC、直线CD上，且∠EAF=12∠BAD；如图2，点E、点F分别在边CB、DC的延长线上；如图3，点E、点F分别在边BC、CD的延长线上．请从图2和图3中任选一种，写出线段EF、BE拓展延伸：（3）如图4，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点F在CB的延长线上，点E在CD的延长线上，若EF=BF+DE，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

参考答案1．C2．A3．C4．B5．A6．D7．C8．C9．C10．C11．x≠-112．713．114．1615．216．117．（1）解：原方程可化为1x−1=2(x−1)(x+1)，

两边同乘(x−1)(x+1)得：x+1=2，

解得x=1，

检验：当x=1时，(x−1)(x+1)=0，

∴（2）解：原方程可化为x−3x+3=36(x+3)(x−3)+x+3x−3，

两边同乘(x+3)(x−3)得：(x−3)2=36+(x+3)2，

展开化简得−12x−36=0，解得x=−3，18．（1）解：∵2<5<3，

∴5的小数部分a=5−2

又∵3<13<4，

∴13的整数部分（2）解：∵1<3<2

∴11<10+3<12

又∵10+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，

∴x=11，y=10+3−x=319．（1）解：如图所示，∠DAM和点F即为所求（2）证明：∵∠ABC=∠C，∠DAM=∠C∴∠ABC=∠DAM∴AF∥BC∴∠FAE=∠C∵E是AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中，∠FAE=∠C∴△AEF≌△CEB(ASA)∴AF=BC20．解：设甲的速度为2.2xkm，乙的速度为xkm，22解得：x=15，经检验：x=15是原分式方程的解，22÷2.2×15答：甲所用的时间为2321．（1）证明：∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF.在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DF,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)，∴∠A=∠D，AB=DE.在△ABF和△DEC中，AB=DE,∴△ABF≌△DEC(SAS).（2）解：∵CE=CD，∴∠CED=∠D.∵∠DEF=90°，∴∠D+∠EFD=90°，∠DEC+∠CEF=90°，∴∠EFD=∠CEF，∴CE=CF=CD=AF.∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF.又∵BC=EF，∴四边形BFEC是平行四边形，∴GF=GC，BG=GE.∵∴22．（1）解：根据题意设长方形的长为3xcm，宽为xcm，则3x·x=75，即x2=25，∵x>0，∴x=5，∵3x=15，答：长方形的长为15cm，宽为5cm.（2）设正方形的边长为ycm，根据题意可得，y∵y>0，∴y∵原来长方形的宽为5cm，∴正方形的边长与长方形的宽之差为（75−523．（1）甲乙同学的设计方案都可行（2）甲可行的理由如下：证明：在△DEC和△ABC中，DC=AC∠DCE=∠ACB∴△DEC≌△ABCSAS∴DE=AB．24．解：（1）分式x22x是假分式故答案为：假分式（2）3x+1x−1=3x−1+4x−1＝3+4x−1；（1）假分式（2）解：3x+1＝3+4x＝x﹣2+（3）解：2＝2x﹣3+当x＝﹣6、﹣4、﹣2、0时，分式2x25．解（1）EF=BE+DF，

（2）（2）对于图2，DF=EF+BE，理由如下：

在DF上截取DG=BE，连接AG，

∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠ABE=180°，

∴∠ABE=∠D，

又∵AD=AB，

∴△ADG≌△ABESAS，

∴∠DAG=∠EAB,AE=AG，

∴∠EAG=∠BAD，

∵∠FAE=12∠BAD，

∴∠FAE=12∠EAG，

∴∠EAF=∠GAF，

又∵AF=AF，

∴△EAF≌△GAFSAS，

∴EF=FG，

∵DF=FG+DG，

∴DF=EF+BE

对于图3：对于图3，BE=EF+DF，理由如下：

在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG，

同图2法可得：△ABG≌△ADF，

∴AG=AF,∠BAG=∠FAD，

∴∠BAD=∠FAG，

∵∠EAF=12∠BAD，

∴∠EAF=12∠FAG，

∵AE=AE，

∴△EAG≌△EAF，

∴EG=EF，

∴BE=BG+EG=DF+EF；

（3）结论：∠EAF=180°−12∠DAB．

理由：如图3，在