《猜数“魔法”之二分查找》教学课件-2026-2027学年川教版（新版）小学信息科技五年级上册

猜数"魔法"——二分查找川教版（新教材）小学信息科技五年级上册·第二单元每次排除一半，快速找到答案第一关·复习衔接"先翻中间"——这就是更聪明的查找魔法今天我们就来学习——二分查找法今天我们要闯几关？第一关复习旧知，发现问题线性查找快吗？有提示会怎样？第二关分步演示，学会方法1~10中找7，每次排除一半第三关探究前提，理解条件为什么数据必须有序？第四关效率推算，感受威力10万亿个数只要44次？猜数"魔法"·二分查找·第二单元第2节上节课我们学了什么？线性查找·从第一个数开始·一个一个地比·找到为止·目标在最后时最慢你还记得吗？·10000个数要找多久？·10亿个数呢？·10万亿个数要463天！·有更快的方法吗？博士爷爷的新规则博士爷爷又拿出了100张纸牌。不过这次有两个变化：1.纸牌已经按从小到大整齐排好了2.你每翻一张，博士都会告诉你——"大了"还是"小了"有了"大了""小了"的提示，还需要一张一张翻吗？你能更快找到56吗？学习目标与重难点核心素养目标·信息意识：知道数据有序的重要性·计算思维：理解"取中间—比较—排除一半"·数字化学习：迁移到查字典等生活场景·社会责任：体会算法对资源利用的影响重点与难点重点：理解"取中间、比较、排除一半、缩小范围"的过程难点：理解数据必须有序，才能用二分查找第二关·分步演示在1~10中找7，每次排除一半看一看，二分查找是怎么一步步找到答案的？第1步：取中间数5范围：12345678910→目标：712345678910比较：7比5大→目标在右边！排除：左边1~5全部不要了，范围缩小到6~10第2步：取中间数8现在范围只剩：678910→目标：7678910比较：7比8小→目标在左边！排除：右边8~10全部不要了，范围缩小到6~7第3步：取中间数6现在范围只剩：67→目标：767比较：7比6大→只剩7了！找到了！一共查了几次？4次！对比：找10呢？如果用线性查找找10，要从1一直比到10，需要几次？10次！那用二分查找找10呢？我们来模拟一下：第1次：取5→10比5大→排除1~5第2次：取8→10比8大→排除6~8第3次：取9→10比9大→排除9第4次：只剩10→找到了！线性查找要10次，二分查找只要4次！为什么？为什么二分查找这么快？线性查找·每次只排除1个·10个数最坏找10次·100个数最坏找100次·数据越多，越慢二分查找·每次排除一半！·10个数最多找4次·100个数最多找7次·数据再多也不怕第三关·前提条件所有数据都能用二分查找吗？不是哦！二分查找有一个非常重要的前提条件两组数据，结果完全不同A组（有序）3、7、12、18、25、31、40、56、63、78可以用二分查找！比中间数大→在右边，比中间数小→在左边B组（无序）25、3、78、12、56、7、40、63、18、31不能用二分查找！比中间数大，目标可能在左边也可能在右边重要前提：数据必须有序！没有顺序，二分查找就无法工作！在用好查找方法之前，先要把数据整理好。生活中哪里用到了"有序"？·查字典：拼音是按字母顺序排的，所以你可以直接翻到大概位置·猜价格：商品价格从低到高排列，你可以直接猜中间价·这些都是二分查找思想在生活中的体现！第四关·效率推算10万亿个数，二分查找要多久？答案会让你大吃一惊！100张牌，每次减半100→50→25→13→7→4→2→1数一下：大约7次就够了！线性查找最坏：要找100次二分查找最坏：只要7次左右惊人的对比：463天vs不到1秒线性查找463天10万亿个数，逐个比较最坏情况要找一年多！二分查找约44次每次4微秒，不到千分之一秒瞬间完成！对比总结：线性查找vs二分查找对比项线性查找二分查找查找方式逐个比较取中间，排除一半前提条件无数据必须有序效率数据多时很慢数据多时也很快适用场景数据少或无规律数据多且有序课堂小结：今天你学会了什么？1.二分查找就是每次取中间数比较，排除一半，缩小范围2.二分查找的前提是数据必须有序3.二分查找比线性查找快得多——10万亿个数只要约44次4.查字典、猜价格，生活中处处都有二分查找的思想二分查找像一把锋利的刀，但前提是数据要"排队站好"课后作业1用二分查找的步骤，在1~100中找出一个你喜欢的数字，记录每次取中间数后的范围变化。2和家人玩一次"猜数字"游戏，看看谁用的次数最少，想想为什么。3思考：如果数据是乱的，怎么把它变整齐？下节课我们一起来研究排序算法。动手试一试小任务：在1~100中找数字42第1次：取中间数____→42比它大还是小？第2次：范围变成____→取中间数____第3次：范围变成____→取中间数____第4次：范围变成____→取中间数____...一共用了几次找到42？下课啦！记住：选对方法，比埋头苦找更重要猜数"魔法"·二分查找·川教版信息科技五年级上册知识小结什么是二分查找？每次取中间数进行比较，根据结果排除一半的数据，逐步缩小范围，直到找到目标——这种方法就叫二分查找法。易错提醒：这两个坑要避开坑1：数据没排序就想用二分查找数据必须先按大小排好队，不然"比中间数大"不能说明目标在哪边。坑2：每次没有真正排除一半比较完一定要果断排除一半范围，不能两边都留着，不然就退化成线性查找了。小知识：为什么减半这么厉害？每查一次，范围就减半：2次→4个3次→8个4次→16个10次→1024个20次→100万个40次→1万亿个！这就是"对数增长"的威力——查的次数只多一点点，能找的数据却多千千万万倍！生活中的二分查找查字典拼音是按字母顺序排的，你不用从第一页翻起，直接翻到大概位置，再前后找——这就是二分查找！猜价格"这个商品100元？""高了。""50元？""低了。"每次猜中间价——这也是二分查找！翻书找页码想翻到书的中间，你不会一页一页数，而是直接扒开中间，再前后调整——还是二分查找！下节课预告：怎么把数据排整齐？我们已经知道，二分查找很快，但前提是数据必须是有序的。那如果数据是乱的，怎么把它变整齐呢？下节课我们就来学习——排序算法！看看怎样让乱序的数据乖乖排队站好。课堂小测：你学会了吗？1.二分查找每次做什么？A.从头开始一个一个比B.取中间数比较，排除一半C.随便猜一个2.二分查找的前提是什么？A.数据要少B.数据要有序C.数据要多3.1000个数，二分查找大约几次能找到？A.100