2025-2026学年湖南省长沙市初中数学九年级期末上册自我评估基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由7个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、若四条线段a，b，c，d成比例，其中2cm，4cm，6cm，则线段c的长为（）A．1cmB．3cmC．9cmD．12cm

5、已知，，，的周长为12，则的周长为（

）A．18B．19C．20D．21

6、不透明的黑袋子里放有个黑球和若干个白球（黑白两球仅有颜色不同），老师将全班学生分成个小组，进行摸球试验，在经过大量重复摸球试验中，统计显示，从中摸出白球的频率稳定在附近，则袋子里放了（

）个白球．A．B．C．D．

7、如图，点，分别在菱形的边，上，点，分别在，的延长线上，且．连结，，，，若菱形和四边形的面积相等，则的值为（

）

A．B．C．D．1

8、一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处．若，，则为（

）

A．3B．4C．4.5D．5

10、如图，矩形中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点、，直线分别交、于点、.若，，则四边形面积是（

）

A．20B．16C．12D．24二、填空题

11、若方程的一根为1，则k=_______，另一根是______．

12、相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，从外形上看它最具美感，现在想要20厘米长的铁丝制作一个“黄金矩形”，则较长的一条边长等于__________厘米．

13、若A(7，y1)，B(5，y2)，都是反比例函数的图象上的点，则y1_____y2(填“＜”、”﹣”或”＞”)．

14、如图，在正方形中，点是边上一点，其中．线段的垂直平分线分别交、、于点，，，则的值为______．

15、已知实数、满足．则___________．

16、已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为______．

17、如图，在矩形中，，，是延长线上的一点，且，是边上的一个动点（点不与点，重合），将沿折叠，当点的对应点落在矩形任意一边所在的直线上时，的长为________．

三、综合题

18、根据省教育厅《关于认真做好2022年初中毕业生升学体育考试工作的通知》精神，凡报考我市普通高中、中等职业学校、五年制高职的应届、往届初中毕业生，均须参加2022年初中毕业升学体育考试，考试项目分为必考项目和选考项目，必考项目含男生1000米跑，女生800米跑；选考项目由考上从七个项目中任选2项，男生选考项目含50米跑、立定跳远、投掷实心球、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球，女生选考项目含50米跑、立定跳远、一分钟仰卧起坐、引体向上、篮球运球、足球运球、排球垫球．小康决定从50米跑、立定跳远、投掷实心球（分别用A，B，C表示）选2项考试，每个项目选到的可能性相同

(1)“小康选到引体向上”是

事件；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小康选到50米跑、立定跳远的概率．

19、如图1，在梯形中，，，，，，点在边上，且，过点作交于点，点、分别在射线和线段上．

(1)求线段的长；

(2)如图2，当点在线段上（点与点不重合），且，设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；

(3)如果为等腰直角三角形，求线段的长．

20、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接写出，当x为何值时，．

21、如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转得到．

(1)观察猜想：如图1，线段与的数量关系是______，位置关系是______．

(2)探究实践：如图2，连接，若，，，求的度数．

(3)拓展延伸：如图3，A，P，Q三点在一条直线上，若，，请求出的长度．

22、某商场购进单价40元的毛绒玩具．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每个月可销售100个，而当销售单价每降低10元时，平均每个月就多销售20个．其中按物价部门的有关规定，该商品的销售单价不能高于70元，也不能低于40元．

(1)当销售单价定为多少元时，该款毛绒玩具每个月的销售利润能达到2000元？

(2)当单价定价为多少时，销售这款毛绒玩具每月获得