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专项突破四立体几何在高考中的热点题型

傲爵❶立体几何中的翻折问题

班级：学号:好名:

。"w.......7.........».........W'

1.(2018年全国倦)如图，在平行四边形480W中，48勿C=3,"C〃=90。,以/C为折痕将例折起，使点〃

到达点。的位直，且

(1)证明:平面/小平面ABC.

(2)。为线段40上一点，尸为线段8c上一点，且89求三棱锥Q-Z8尸的体积.

2.(2020届四川内江、眉山等六市第二次诊断)如图①，在边长为4的正方形中，点E尸分别是46,8C

的中点，点例在4?上，且.将“ERAOC尸分别沿尸折叠，使4c点重合于点尸,如图②所示.

图②

(1)试判断的与平面用守的位置关系,并给出证明;

(2)求二面角例-EF。的余弦值.

3.(2020届福建高中毕业班适应性考试)如图，等腰梯形为8C。中,COWS出3/EE尸为CO的三等分点，以

力£为折痕把A/WE折起，使点。到达点尸的位置，且尸£与平面&8CE所成角的正切值为2Vz

(1)证明:平面尸C£1平面PAE.

(2)求二面角E-外-尸的余弦值.

4.(2020届湖南模拟)如图，在五边形工E8C。中因8,9=2CD=28C/EL8EZE=8£将沿

力8折起,使平面48£1平面48C。,线段A8的中点为。

(1)求证:平面平面DOE.

(2)求平面/8E与平面EC。所成的锐二面角的大小.

®®&立体几何中的探索性问题

班级：学号:好名:

"**-iik.........w.......'vi.......*ii........*ii"'ii".......二二……...."ii'ii"..........6"......6-w.......

1.如图，在四棱锥尸川88中尸以平面H8C。,底面48C。为正方形,8。=2万为尸C的中点,C8=3CG.

(1)求证:尸CL8c.

(2)4。边上是否存在一点例使得以||平面朋EG?若存在，求出若射的长;若不存在,请说明理由.

⑵线段4。上是否存在点Q使得它到平面尸C。的距离为守若存在,求出制的值;若不存在,请说明理由.

4.(2020届江西新余模拟)如图所示,四棱锥S48。的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的近倍尸

为侧棱SO上的点.

⑴求证

(2)若SD1

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