2.2解一元二次方程 基础练习题

2.2解一元二次方程基础练习题基础练习题1．一元二次方程的解是A． B． C．， D．，2．一元二次方程2x2－5x－2＝0的根的情况是A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．方程+x=0的解是A．x=±1 B．x=0 C．=0，=–1 D．x=14．方程–8x+17=0的根的情况是A．两实数根的和为–8 B．两实数根的积为17C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5．用配方法解下列方程时，配方正确的是A．方程x2–6x–5=0，可化为（x–3）2=4B．方程y2–2y–2017=0，可化为（y–1）2=2017C．方程a2+8a+9=0，可化为（a+4）2=25D．方程2x2–6x–7=0，可化为6．一元二次方程x（x–3）=0根是A．x=3 B．x=–3 C．x1=–3，x2=0 D．x1=3，x2=07．一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为A．1，–2 B．–1，–2 C．–1，2 D．1，28．一元二次方程x2–9=0的根是A．x=3 B．x=–3 C．x1=3，x2=–3 D．x1=9，x2=–99．方程x2–2=0的根是__________．10．方程的根是__________．11．一元二次方程的解是__________．12．关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+a2–1=0的一个根为0，则a的值为__________．13．解方程：x2+3x–2=0．14．解方程：．15．解方程：x2–10x+18=0．16．解方程：．能力拓展17．关于x的一元二次方程（a–1）x2+x+a2–1=0的一个根是0，则a的值为A．1 B．–1 C．1或–1 D．18．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2–6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为A．11 B．12 C．11或13 D．1319．一元二次方程x2+2x–3=0的两个根中，较小一个根为A．3 B．–3 C．–2 D．–120．关于x的方程kx2+3x–1=0有实数根，则k的取值范围是A．k≤ B．k≥–且k≠0 C．k≥– D．k>–且k≠021．关于x的方程kx2–2x–1=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为__________．22．已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为__________．23．关于x的一元二次方程x2+（m–2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是__________．24．若关于x的一元二次方程（a–1）x2–x+1=0有实数根，则a的取值范围为__________．25．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c=__________．26．已知一元二次方程x2+7x–1=0的两个实数根为α，β，则(α–1)(β–1)的值为__________．27．若方程x2–kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是__________．28．若关于x的方程x2–5x+k=0的一个根是0，则另一个根是__________，k=__________．29．已知数轴上A、B两点对应的数分别是一元二次方程（x+1）(x–2)=0的两个根，则A、B两点间的距离是__________．30．解关于x的方程：bx2–1=1–x2（b≠–1）．31．用适当方法解下列方程：．32．解方程：3x2＋2x＋1=0．33．已知a、b分别是一元二次方程的不相等的两根，求a2+2a+b的值．真题实战34．（2018·泰安市）一元二次方程根的情况是A．无实数根 B．有一个正根，一个负根C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于335．（2018·桂林市）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根，则k的值为A． B．C．2或3 D．或36．（2018·湘潭市）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是A．m≥1 B．m≤1C．m＞1 D．m＜137．（2018·泰州市）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是A．x1≠x2 B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜038．（2018·眉山市）若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是A． B．－C．－ D．39．（2018·宜宾市）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为A．﹣2 B．1C．2 D．040．（2018·淮安市）一元二次方程x2﹣x=0的根是__________．41．（2018·邵阳市）已知关于x的方程x2+3x﹣m=0的一个解为﹣3，则它的另一个解是__________．42．（2018·聊城市）已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3=0有两个相等的实根，则k的值是__________．43．（2018·内江市）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．44．（威海市2018）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__________．45．（2018·江西省）一元二次方程的两根为,则的值为__________．46．（2018·德州市）若是一元二次方程的两个实数根，则=__________．47．（2018·南京市）设、是一元二次方程的两个根，且，则__________，__________．48．（2018·随州市）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值．49．（2018·黄石市）已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．50．（2018·成都市）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围.参考答案CBCDDDBCx1=–1，x2=3或-1