北师大版数学九年级上册 福建省三明市沙县区 期末第一次模拟考试- 解析

福建省三明市沙县区郑湖中心学校学年第一学期期末第一次模拟考试九年级数学答案解析一、选择题：本题共小题，每小题4分，共分1.解：一元二次方程的两根分别为，，方程中或，解得：或，即方程的两根分别为和，故选：．2.解：画树状图如下：共有种等可能的结果，其中正面向上的两次数字之和大于的结果种，正面向上的两次数字之和大于的概率为，故选：．3.解：本选项的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形；B.本选项的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形；C.本选项的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形；D.本选项的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B．4.解：是反比例函数，不符合题意；B.是正比例函数，符合题意；C.是反比例函数，不符合题意；D.是反比例函数，不符合题意．故选：．15.解：，，得，即，得，即．，．又，，．故选：．由题意，可知，得，即，得，即再用作差法进行比较、、的大小．，，因此．6.解：，，∽，∽，，，，，，，，，，故C选项正确，选项A、、D错误．故选：．7.解：过作轴于，过作轴于，，四边形是矩形，2，，，≌，同理≌，，，，，，，，，，点的坐标是，故选：．8.解：，，，设，则原式可化为：，，，，，，．故选D．9.解：代入，得，，，四边形是菱形，，，由题意，得在轴上，3轴，，．故选：．10.如图所示，过点作轴于点，过点作轴于点．反比例函数的图象与直线交于点，联立，得，解得或舍去，．轴，轴，，．，，，．将代入，得，，．故选D．4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共分11.解：设科技楼的实际高度为米，由题意得：，解得，故答案为：．根据平行投影原理，同一时刻太阳光下物高与影长成正比，设科技楼高度为米，建立比例方程求解．本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．12.解：设，豆包，分别为、、，列表如下：共有种可能结果，其中他们恰好都选到豆包的结果有种，他们恰好都选到豆包的概率为，故答案为：．通过画树状图或列表罗列出所有等可能的情况，再从中找出符合条件的情况数，最后利用概率公式求解．本题考查概率的应用，掌握画树状图或列表求概率的方法是解题的关键．13.和的交点为，，，的中点，，，，连接，，，，，，，则，，，，，，四边形是平行四边形，，，，，，5四边形是平行四边形，，，，四边形是矩形，，，，，三点共线时，取得最小值，最小值为，此时，，，的最小值是，故答案为：．设和的交点为，分别取，，，的中点，，，，连接，，，，，，，由三角形中位线定理推出四边形是矩形，由直角三角形斜边中线的性质推出，由三角形三边关系定理得到，由勾股定理求出，即可得到的最小值是，本题考查矩形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边的中线，勾股定理等，关键是判定四边形是矩形，由直角三角形斜边中线的性质得到，由三角形的三边关系定理得到．14.解：、是方程的两个根，，，故答案为：．根据一元二次方程根与系数关系得到，代入即可得到答案．此题考查了一元二次方程的根与系数关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数关系的内容是解题的关键．615.解：，，，，，，，解得．故答案为：．根据得继而得到，代入计算即可．本题考查了平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键．16.如图，过作轴于．，．轴，，∽，．，．反比例函数的图象在第二象限，．三、计算题：本大题共2小题，共分17解：方程整理得：，这里，，，，，解得：，；方程整理得：，分解因式得：，7可得或，解得：或．此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．方程利用公式法求出解即可；方程整理后，利用因式分解法求出解即可．四、解答题：本题共7小题，共分18.解：证明：，，为的平分线，，，，，四边形是平行四边形，，▱是菱形；四边形是菱形，，，，，，，在中，，，，．19.（1）解：设矩形的边，则边，根据题意，得，整理，得，解得，，8当时，；当时，．答：当羊圈的长为，宽为或长为，宽为时，能围成一个面积为的羊圈．（2）解：不能，理由如下：设矩形的边，则边，由题意，得，整理，得，，一元二次方程没有实数根，羊圈的面积不能达到．20.（1）解：列表如下：红球白球红球红球，红球红球，白球白球白球，红球白球，白球共有种结果，每种结果出现的可能性相同．两次都摸到白球的概率为．（2）两次摸到不同颜色的球的概率为21.理计算是解决问题的关键．由正方形的性质得出，，，即可得出结论；由勾股定理求出，得出，由∽得出比例式，求出，即可得出的长．解：证明：四边形是正方形，，，，，又，，，∽；9，，，，，是的中点，，∽，，即，，．22.（1）解：当时，设直线表达式为．将代入，得解得．直线表达式为．当时，设反比例函数表达式为．将代入，得．解得．反比例函数表达式为．因此血液中酒精浓度上升阶段的函数表达式为，下降阶段的函数表达式为．（2）当时，令，则解得．当时，令，则解得．小时，血液中酒精浓度不低于微克毫升的持续时间是小时．1023.（1左个小立方体组成组成这个几何体需要小立方体最多的情形见俯视图右，由个小立方体组成满足条件的几何体有种情形．（2）由最多个小立方体组成这个几何体时的左视图如图．题图这个面上颜色表示的所有数字的积为．24