2026-2027学年浙教版八年级上学期数学期中考试高频考点考前实战演练卷（含解析）（浙江省专用）

2026—2027学年浙教版八年级上学期数学期中考试高频考点考前实战演练卷（浙江省专用）（测试范围：第1章三角形—第3章一元一次不等式，全卷满分120分，考试时间120分钟）说明:答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好.考试时间120分钟，全卷满分120分.3.作答选择题1-10，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.作答非选择题11—24，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案(含作辅助线)写在答题卡指定区域内.写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回.一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．以下是一元一次不等式的是（）A．x2−1>0 B．x−1>2 C．x22．已知a<b，下列结论中成立的是（）A．a+1>b+1 B．-3a>-3bC．12a+2>13．端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）A． B．C． D．4．已知一个三角形的两边长为1，4，则第三边可以是（）A．2 B．3 C．4 D．65．下列作图中，点M到AB，BC两边距离相等的是（)A． B．C． D．6．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，BE、CF分别为边AC，AB边上的高，相交于点P，且∠BPC＝110°，则∠BOC的度数为（）A．115° B．120° C．125° D．130°7．如图所示，AC=AD，BC=BD，则下列说法正确的是（）A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB8．如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠EDC=22°，则∠ABC的度数为()A．22° B．35° C．60° D．68°9．在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a3A．6 B．12 C．24 D．4810．如图，已知△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A．2 B．3 C．2或3 D．1或5二、填空题（每小题3分，满分18分）11．若(m+1)x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是．12．如图，在∠AOB的平分线上取一点P，过点P作PC⊥OA于点C，在射线OB上取一点D，连接PD.若OD=6，△POD的面积为21，则PC的长为.13．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是．14．如图，在数轴上点A表示原点，点C表示的数是-2，∠ACB=90°且BC=1.以点A为圆心、AB长为半径画弧，交数轴原点左边于点D，则点D表示的数是.15．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于E，连接AE，则BE的长为.16．若关于x的不等式组x−4x−52<2三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解不等式组：3+4(x−1)>1①x+518．已知a、b、c是一个三角形的三边长．（1）若a=3，b=5，则c的取值范围是_______．（2）试化简：|b+c−a|+|b−c−a|+|c−a−b|．19．已知△ABC中，∠B=45°，AB=52，AC=13，AD为BC（1）计算BD的长；（2）计算BC的长．20．作图题：（1）如图1所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1．（要求：A与A1，B（2）如图2是由9个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中2个小正方形涂黑，请用3种不同的方法分别在图中再将1个小正方形涂黑，使图案成为轴对称图形．21．如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的高．（1）尺规作图：作出AB的垂直垂直平分线EF，交BC于点E，AB于点F(不写作法，保留作图痕迹)（2）连接AE，若∠B=20°，∠ACB=110°，求∠CAE的度数．22．如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.（1）求证：AB=AC；（2）求∠BAC的度数.23．某同学准备在文具店一次性选购A、B两款文具共12件.A款每件a元，可积累9点店铺积分；B款每件b元，可积累6点店铺积分.已知：A款文具单价比B款文具单价多2元，买3件A款文具的费用比买5件B款文具的费用少4元.（1）求A、B两款文具的单价；（2）该同学计划选购总费用不超过74元，两款文具均不少于4件，列出全部选购方案；（3）文具店规定：累计店铺积分不低于88点就能兑换神秘学习礼包，在(2)的条件下，请你为该同学设计一个既省钱又能兑换神秘学习礼包的选购方案.24．【材料阅读】截长补短法主要用于证明线段的和差关系，具体分为截长法和补短法两种：①截长法：在长线段上截取一段等于另两条线段中的一条，然后证明剩下线段的长等于另一条线段的长；②补短法：将一条短线段延长，延长部分的线段的长等于另一条短线段的长，然后证明新线段长等于原线段长．【问题呈现】（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=12∠BAD【问题启发】李老师提出可以利用数学里的转化思想，将三条线段的数量关系转化为两条线段的数量关系，请你完成上面的证明过程；【迁移应用】（2）如图②，△ABC是等边三角形，△ADC是等腰直角三角形，其中AC=AD，∠CAD=90°，AE是∠CAD的平分线，连接BD交AE与点F．猜想BF，AF，DF之间的数量关系，并证明你的猜想；【能力提升】（3）如图③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在AB边上，过点B作BE⊥CD，交CD的延长线于点E，延长EB至点F，连接CF，连接AF交CD于点G，使CE=2GE+BE，若BE=8，BF=12，求△BCF的面积．参考答案1．【答案】B【解析】【解答】解：A、x2B、x−1>2是一元一次不等式，符合题意；C、x2D、3>1没有未知数，不是一元一次不等式，不符合题意，故选：B．2．【答案】B【解析】【解答】解：A：因为a<b，所以a+1＜b+1，所以A不成立；

B：因为a<b，所以-3a＞-3b，所以B成立；

C：因为a<b，所以12a<12b，所以12a+2<12b+2，所以C不成立；

D：因为a<b，当c为正数时，故答案为：B.3．【答案】C【解析】【解答】解：A，B，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，故不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，故是轴对称图形.

故选：C.4．【答案】C【解析】【解答】解：记第三边为x，则4-1<x<4+1，即3<x<5.故答案为：C.5．【答案】B【解析】【解答】解：由作图得，选项B中点M在∠ABC的平分线上，

∴点M到AB，BC两边距离相等，符合题意；

选项A，C，D中点M不在∠ABC的平分线上，不符合题意.故答案为：B.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵CF是AB边上的高，∴CF⊥AB，即∠BFP=在△BFP中，∠PBF=∠BPC−∵BE是AC边上的高，∴BE⊥AC，即∠AEB=在Rt△ABE中，∠在△ABC中，∠ABC+∵BO平分∠ABC，CO平分∠∴∠OBC=12∴∠OBC+在△BOC中，∠BOC=故答案为：C7．【答案】A【解析】【解答】解：∵AC=AD，BC=BD，∴点A，B都在线段CD的垂直平分线上，∴AB垂直平分CD.故答案为：A.8．【答案】D【解析】【解答】解：因为DE⊥BC，∠DEC=90°，

所以∠C=90°-∠EDC=68°；

因为AB‖CD，

所以∠ABC=∠C=68°。故答案为：D.9．【答案】C【解析】【解答】解：设a3=b∵2c−b=12，∴2×5k−4k=12，解得k=2，∴a=6,b=8,c=10，在△ABC中，a2+b2=∴S△ABC=10．【答案】C11．【答案】m<−1【解析】【解答】解：∵(m+1)x>m+1的解集为x<1，∴m+1<0，解得m<−1，故答案为：m<−1．12．【答案】7【解析】【解答】解：如下图所示，过点P作PE⊥OB于点E，

∵S△POD=21，

∴12OD·PE=21，

∵OD=6，

∴PE=7，

∵OP是∠AOB的平分线，PC⊥OA

∴故答案为：7.13．【答案】∠1+∠2=2∠A【解析】【解答】解：设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，则∠1=180°﹣2x，∠2=180°﹣2y，∵∠1+∠2=360°﹣2（x+y）=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A，∴关系为：∠1+∠2=2∠A．故答案为：∠1+∠2=2∠A．14．【答案】−【解析】【解答】解：∵AC=2，BC=1，

∴AB=BC2+AC2=5，

又∵故答案为：−515．【答案】25【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，

∴由勾股定理，得AB=AC2+BC2=62+82=10，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE，

设BE=x，则AE=x，CE=BC-BE=8-x，

在Rt△ACE中，∠C=90°，由勾股定理，得AC2+CE2=AE2，即62+(8-x)2=x2，

展开得36+64-16x+x2=x2，整理得100-16x=0，解得x=【解析】【解答】解：x−4x−52<22x−a≤1，整理得2x−(4x−5)<42x−a≤1，解得x>12x≤a+12，即1故答案为：5≤a<7．

17．【答案】解：3+4(x−1)>1①解不等式①得：x>解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为1∴不等式组的整数解为1，2，3，∴不等式组的所有整数解的和是1+2+3=6.18．【答案】（1）2<c<8（2）a+b+c19．【答案】（1）5（2）1720．【答案】（1）解：以直线l为对称轴，分别作A点的对称点A1，B的对称点B1，C的对称点C1，顺次连接A1B1C（2）解：如下图所示．21．【答案】（1）解：如图，AB的垂直垂直平分线EF即为所求；（2）解：∵∠B=20°，∠ACB=110°，∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB=50°，由（1）可知：EF垂直平分AB，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=20°，∴∠CAE=∠BAC−∠BAE=50°−20°=30°．22．【答案】（1）证明：∵AP=AQ，∠PAQ=60°，∴△APQ是等边三角形，∠APQ=∠AQP=60°，∵BP=AP，∴∠B=∠BAP，∵∠APQ=∠B+∠BAP=60°，∴∠B=30°，同理可得：∠C=30°，∴∠B=∠C，∴AB=AC（2）解：∵∠B=∠C=30°，∴∠BAC=180°-2∠B=120°23．【答案】（1）解：已知A型文具每件a元，B型文具每件b元，由题意得：a−b=2解得：a=7所以，A款每件7元，B款每件5元．（2）解：设购进A型文具x件，则购进B型文具(12-x)件，由题意得：7x+5(12-x)≤74解得：x≤7∵两款文具均不少于4件∴x≥4，12-x≥4即x≤8综上述：4≤x≤7，x是整数，可取4，5，6，7故，共有4种进货方案：方案一：购进A款文具4件，则购进B款文具8件；方案二：购进A款文具5件，则购进B款文具7件；方案三：购进A款文具6件，则购进B款文具6件；方案四：购进A款文具7件，则购进B款文具5件（3）解：由题意得：9x+6(12−x)≥88，解得：x≥结合(2)中4≤x≤7且x为整数，得x=6，7当x=6时，B款文具6台，∴需要付费：6×7+6×5=72(元)，当x=7时，B款文具5台，∴需要付费：7×7+5×5=74(元)，∴应选购A款文具6件，B款文具6件既省钱又能兑换神秘学习礼包24．【答案】（1）证明：如图①，延长CD，使DH=BE，∵∠B=∠ADC=90°，∴∠B=∠ADH=90°，在△ADH和△ABE中，AD=AB∠ADH=∠ABE∴△ADH≌△ABESAS∴∠DAH=∠BAE，AH=AE，∵∠EAF=1∴∠DAF+∠BAE=1∴∠HAF=∠DAF+∠DAH=∠DAF+∠BAE=1∴∠HAF=∠EAF，在△HAF和△EAF中，AH=AE∠HAF=∠EAF∴△HAF≌△EAFSAS∴HF=EF，∵HF=DH+FD，∴EF=BE+FD；（2）解：数量关系：BF=AF+DF，理由如下：如图②：在BF上截取BH=DF，连接AH，∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC,∠BAC=60°，∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=AD,∠CAD=90°，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+90°=150°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=180°−150°在△ABH和△ADF中，AB=AD∠ABD=∠ADB∴△ABH≌△ADFSAS∴AH=AF．∵AE是∠CAD的平分线，∴∠DAE=45°∴∠AFH=∠