2014年广西南宁市中考数学试卷

数学试卷第=*26页）在此卷在此卷上答题无效广西南宁市2014年初中毕业升学考试毕业学校_____________姓名毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果水位升高时水位变化记作,那么水位下降时水位变化记作 ()A. B. C. D.2.下列图形中,是轴对称图形的是 ()ABCD3.南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路,火车站总建筑面积约为267000平方米,其中数据267000用科学记数法表示为 ()A. B.C. D.4.要使二次根式在实数范围内有意义,则实数的取值范围是 ()A. B. C. D.5.下列运算正确的是 ()A. B. C. D.6.在直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图所示,若油面的宽,则油的最大深度为 ()A. B.C. D.7.数据1,2,4,0,5,3,5的中位数和众数分别是 ()A.3和2 B.3和3 C.0和5 D.3和58.如图所示,把一张长方形纸片对折,折痕为,再以的中点为顶点,把平角三等分,沿平角的三等分线折叠,将折叠后的图形剪出一个以为顶点的直角三角形,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ()A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形9.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子的价格打6折,设购买种子数量为千克,付款金额元,则与的函数关系的图象大致是 ()ABCD10.如图,已知二次函数,当时,随的增大而增大,则实数的取值范围是 ()A. B. C. D.11.如图,在□中,点是的中点,延长到点,使,连接,.若,,,则的长等于 ()A. B. C. D.12.已知点在双曲线上,点在直线上,且,两点关于轴对称,设点的坐标为,则的值是 ()A. B. C.6 D.4第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请把答案填在题中的横线上)13.比较大小：3(填“”“”或“”).14.如图,已知直线,,则的度数是.15.因式分解：.16.第45届世界体操锦标赛将于2014年10月3日至12日在南宁市隆重举行,届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学(2男1女)中任选2名前往采访,那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是.17.如图,一渔船由西往东航行,在点测得海岛位于北偏东的方向,前进20海里到达点,此时,测得海岛位于北偏东的方向,则海岛到航线的距离等于海里.18.如图,是等腰直角三角形,,以斜边上的点为圆心的圆分别与,相切于点,,与分别交于点,,且的延长线和的延长线交于点,则的长为.三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)计算：.20.(本小题满分6分)解方程：.21.(本小题满分8分)如图,三个顶点的坐标分别为,,.(1)请画出向左平移5个单位长度后得到；(2)请画出关于原点对称的；(3)在轴上求作一点,使的周长最小,请画出,并直接写出点的坐标.22.(本小题满分8分)考试前,同学们总会采用各种方式缓解考试压力,以最佳状态迎接考试.某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校将减压方式分为五类,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类.学校收集整理数据后,绘制了图1和图2两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解答下列问题：图1图2(1)这次抽样调查中,一共抽查了多少名学生？(2)请补全条形统计图；(3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；(4)根据调查结果,估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数.在此卷在此卷上答题无效如图,,是上一点,交于点,,分别延长和交于点.毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________(2)若,,求的长.24.(本小题满分10分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买型和型两种环保节能公交车共10辆.若购买型公交车1辆,型公交车2辆,共需400万元；若购买型公交车2辆,型公交车1辆,共需350万元.(1)求购买型和型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该线路上型和型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？25.(本小题满分10分)如图1,四边形是正方形,点是边上一点,点在射线上,,,过点作射线的垂线,垂足为,连接.图1图2(1)试判断与的数量关系,并说明理由；(2)求证：；(3)连接,过,,三点作圆,如图2.若,,求的长.26.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线与直线交于,两点,点在点