2026年(中级)电工技师证取证考试题库及答案

2026年(中级)电工技师证取证考试题库及答案一、单项选择题（每题1分，共40分。每题的备选答案中，只有一个最符合题意）1.在RLC串联交流电路中，当电路发生谐振时，下列描述正确的是（）。A.电路阻抗达到最大值B.电路电流达到最小值C.电路呈现纯电阻性，且阻抗最小D.电感电压与电容电压均为零答案：C解析：RLC串联电路谐振时，感抗等于容抗，电路呈纯电阻性，阻抗最小（等于电阻R），电流最大。电感电压与电容电压大小相等、方向相反，但可能远大于电源电压。2.三相异步电动机的同步转速n1与电源频率f、磁极对数p的关系为（）。A.n1=60f/pB.n1=60p/fC.n1=120f/pD.n1=f/(60p)答案：A解析：同步转速n1=60f/p，其中f为电源频率（Hz），p为磁极对数。例如四极电机（p=2）在工频50Hz下，n1=1500r/min。3.变频调速时，若保持电压与频率的比值（U/f）恒定，则电动机的（）基本不变。A.最大转矩B.起动转矩C.临界转差率D.额定电流答案：A解析：恒压频比控制方式下，气隙磁通基本恒定，电动机的最大转矩（过载能力）基本保持不变，适用于恒转矩负载的调速。4.PLC的扫描工作方式中，一个扫描周期不包括以下哪个阶段（）。A.输入采样B.程序执行C.输出刷新D.通信等待答案：D解析：PLC的一个扫描周期包括输入采样、程序执行、输出刷新三个阶段。通信服务一般穿插在扫描过程中，不属于典型扫描周期的固定阶段。5.晶闸管可控整流电路中的控制角α是指（）。A.晶闸管导通的时间B.晶闸管承受正向电压开始到触发脉冲加入之间的电角度C.晶闸管关断的时间D.交流电源电压的相位角答案：B解析：控制角α（移相角）是从晶闸管开始承受正向电压的时刻起，到触发脉冲出现的时刻止的这段时间对应的电角度。6.在电力系统中，对继电保护装置的基本要求是（）。A.快速性、选择性、灵敏性、可靠性B.安全性、经济性、灵活性、可靠性C.选择性、快速性、经济性、安全性D.灵敏性、安全性、经济性、快速性答案：A解析：继电保护的四项基本要求为选择性、快速性、灵敏性和可靠性。7.变压器并联运行的条件中，绝对不允许违反的条件是（）。A.变压比相等B.连接组别相同C.短路阻抗标幺值相等D.容量比不超过3:1答案：B解析：连接组别不同会导致变压器二次侧电压相位不同，产生很大的环流烧毁变压器，因此连接组别必须相同。8.测量三相异步电动机定子绕组相间绝缘电阻应使用（）。A.万用表B.直流单臂电桥C.兆欧表（绝缘电阻表）D.接地电阻测试仪答案：C解析：测量绕组对地及相间绝缘电阻需使用兆欧表，其输出电压等级根据电机额定电压选择（如500V、1000V等）。9.直流电动机的调速方法中，属于恒功率调速方式的是（）。A.电枢回路串电阻调速B.降低电枢电压调速C.弱磁调速D.改变电枢回路电流调速答案：C解析：弱磁调速是在电枢电压额定、电枢回路不串电阻的情况下，通过减小励磁电流来调速，其特点是转速升高、转矩减小，功率基本恒定。10.热继电器在三相异步电动机电路中的作用是（）。A.短路保护B.过载保护C.失压保护D.欠压保护答案：B解析：热继电器利用双金属片的热效应，主要用于电动机的过载保护，不能用于短路保护。11.在正弦交流电路中，电容元件的容抗Xc与频率f的关系是（）。A.Xc=2πfCB.Xc=1/(2πfC)C.Xc=2πf/CD.Xc=C/(2πf)答案：B解析：容抗Xc=1/(2πfC)，频率越高，容抗越小。12.示波器测量信号频率时，若扫描时间因数为1ms/div，一个完整波形在屏幕上占4格，则该信号频率为（）。A.250HzB.500HzC.1kHzD.2kHz答案：A解析：信号周期T=1ms/div×4div=4ms，频率f=1/T=250Hz。13.三相全控桥式整流电路在电阻性负载下，控制角α的移相范围是（）。A.0°～60°B.0°～90°C.0°～120°D.0°～180°答案：C解析：三相全控桥式整流电路带电阻负载时，移相范围是0°～120°，带电感负载时是0°～90°。14.电流互感器二次侧严禁（）。A.短路B.开路C.接地D.串联电抗答案：B解析：电流互感器二次侧开路会产生高压，危及设备和人身安全，因此二次侧严禁开路；电压互感器二次侧严禁短路。15.异步电动机的转差率s的定义式为（）（n为转子转速，n1为同步转速）。A.s=(n1-n)/n1B.s=(n-n1)/n1C.s=(n1-n)/nD.s=n/n1答案：A解析：转差率s是异步电动机的一个重要参数，s=(n1-n)/n1。起动时n=0，s=1；同步运行时n=n1，s=0。16.伺服电动机在自动控制系统中作为（）元件使用。A.测量B.放大C.执行D.校正答案：C解析：伺服电动机将控制电压信号转换为转轴的角位移或角速度，作为执行元件使用。17.PLC中，表示输入继电器的软元件编号通常用（）表示。A.XB.YC.MD.T答案：A解析：在三菱PLC中，X表示输入继电器，Y表示输出继电器，M表示内部辅助继电器，T表示定时器。18.高压断路器的主要作用是（）。A.接通和断开正常负荷电流，并能切断短路电流B.接通和断开正常负荷电流，不能切断短路电流C.只用于切断短路电流D.用于隔离电源答案：A解析：高压断路器具有完善的灭弧装置，既能通断正常负荷电流，也能切断短路故障电流。19.三相异步电动机定子绕组星形连接时，相电压与线电压的关系是（）。A.相电压=线电压B.相电压=线电压×√3C.相电压=线电压/√3D.相电压=线电压/3答案：C解析：星形连接时，线电压是相电压的√3倍，即相电压=线电压/√3，线电流等于相电流。20.在自动控制系统中，PID调节器中的“I”表示（）。A.比例B.积分C.微分D.惯性答案：B解析：PID控制中，P代表比例（Proportional），I代表积分（Integral），D代表微分（Derivative）。21.交流接触器的铁心端部装有短路环，其作用是（）。A.减小铁心振动和噪声B.增加铁心磁通C.减小铁心损耗D.便于散热答案：A解析：短路环（分磁环）使铁心中的磁通分成相位不同的两部分，减小交变磁通过零时产生的吸力波动，从而减小振动和噪声。22.变压器空载试验的主要目的是（）。A.测量变压器的铜损B.测量变压器的铁损C.测量变压器的漏抗D.测量变压器的变比答案：B解析：空载试验在低压侧加额定电压，测得空载损耗近似为铁损（磁滞损耗和涡流损耗）。23.整流变压器二次侧相电压有效值U2与输出直流电压平均值Ud的关系，在单相全波可控整流电路（电阻性负载）中，当α=0°时为（）。A.Ud=0.45U2B.Ud=0.9U2C.Ud=1.17U2D.Ud=2.34U2答案：B解析：单相全波（桥式）可控整流电路电阻性负载，α=0°时Ud=0.9U2。24.星形-三角形降压起动适用于（）。A.所有三相异步电动机B.正常运行定子绕组为三角形连接的电动机C.正常运行定子绕组为星形连接的电动机D.绕线式异步电动机答案：B解析：星三角起动仅适用于正常运行时定子绕组为三角形连接的异步电动机，起动时接成星形，每相绕组电压降为额定电压的1/√3，起动电流降为直接起动的1/3。25.电工绝缘材料的耐热等级中，B级绝缘的允许最高工作温度为（）。A.105℃B.120℃C.130℃D.155℃答案：C解析：A级105℃、E级120℃、B级130℃、F级155℃、H级180℃。26.对于晶闸管，维持晶闸管导通所需的最小阳极电流称为（）。A.擎住电流B.维持电流C.触发电流D.关断电流答案：B解析：维持电流IH是维持晶闸管导通所需的最小阳极电流；擎住电流IL是晶闸管刚从断态转入通态并撤除触发信号后，能维持导通所需的最小阳极电流，一般IL>IH。27.在PLC编程中，若要求某输出在条件满足后延时10秒才接通，应使用（）。A.计数器B.定时器C.辅助继电器D.数据寄存器答案：B解析：定时器用于实现延时控制功能，如三菱PLC的T0～T255等。28.功率因数cosφ低会造成（）。A.线路损耗增大B.线路压降减小C.设备容量利用率提高D.电源电压升高答案：A解析：功率因数低使线路电流增大，从而增大线路的有功损耗和电压降，同时降低电源设备的利用率。29.绝缘栅双极晶体管（IGBT）的符号中，三个电极分别是（）。A.基极、集电极、发射极B.栅极、漏极、源极C.栅极、集电极、发射极D.基极、漏极、源极答案：C解析：IGBT是复合型器件，输入极为MOSFET的栅极（G），输出极为双极型晶体管的集电极（C）和发射极（E）。30.三相对称负载星形连接时，线电流与相电流的关系是（）。A.线电流=相电流B.线电流=√3×相电流C.线电流=相电流/√3D.线电流=3×相电流答案：A解析：星形连接时，线电流等于相电流；三角形连接时，线电流等于√3倍相电流。31.在数控机床中，用于检测工作台实际位移量的装置是（）。A.旋转变压器B.光栅尺C.测速发电机D.光电编码器答案：B解析：光栅尺通常安装在机床工作台上，直接检测直线位移；光电编码器检测角位移。32.模拟量输入模块的作用是（）。A.将数字量转换为模拟量B.将模拟量转换为数字量C.将交流量转换为直流量D.将直流量转换为交流量答案：B解析：模拟量输入模块（A/D模块）将传感器输出的模拟信号转换为PLC可处理的数字信号。33.直流双臂电桥主要用于测量（）。A.大电阻B.中值电阻C.小电阻D.绝缘电阻答案：C解析：双臂电桥用于测量10Ω以下的小电阻，可消除接线电阻和接触电阻的影响。34.三相异步电动机的机械特性是指（）之间的关系。A.转速与转矩B.电压与电流C.功率与效率D.转矩与电流答案：A解析：机械特性描述的是电动机转速n与电磁转矩T之间的关系曲线。35.晶闸管触发电路产生的触发脉冲应与主电路电源电压（）。A.同频同相B.同频不同相C.不同频同相D.不同频不同相答案：B解析：触发脉冲必须与主电路电源电压同步（同频率），但相位可控（移相），以保证在每个周期内相同的控制角α处触发。36.电力电缆的绝缘电阻测量，一般应使用（）兆欧表。A.250VB.500VC.1000V或2500VD.10000V答案：C解析：额定电压1kV及以下的电缆用1000V兆欧表，1kV以上用2500V兆欧表。37.自动重合闸装置在电力系统中的主要作用是（）。A.提高供电可靠性B.保护变压器C.限制短路电流D.调节系统电压答案：A解析：架空线路的故障多为瞬时性故障，自动重合闸在故障跳闸后自动重新合闸，恢复供电，提高供电可靠性。38.步进电动机的步距角大小与（）有关。A.转子齿数和通电方式B.定子绕组电阻C.电源电压D.负载转矩答案：A解析：步距角α=360°/(m×Z×C)，其中m为相数，Z为转子齿数，C为通电状态系数。39.正弦交流电的三要素是（）。A.有效值、角频率、初相位B.最大值、周期、相位差C.有效值、频率、相位D.最大值、角频率、初相位答案：D解析：正弦交流电的三要素为最大值（幅值）、角频率（频率）和初相位。40.在电气设备中，用于防止雷电波侵入的装置是（）。A.避雷针B.避雷器C.避雷线D.接地装置答案：B解析：避雷器并联在被保护设备附近，当雷电波侵入时，避雷器先放电，将雷电流泄放入地，保护设备绝缘。二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或两个以上符合题意，错选、多选不得分，漏选得0.5分）41.晶闸管导通必须同时满足的条件包括（）。A.阳极与阴极间加正向电压B.门极与阴极间加正向触发电压C.阳极与阴极间加反向电压D.门极与阴极间加反向电压E.阳极电流大于维持电流答案：ABE解析：晶闸管导通条件为：阳极-阴极加正向电压，门极-阴极加正向触发电压，且阳极电流大于维持电流。42.下列属于PLC输出接口类型的有（）。A.继电器输出B.晶体管输出C.双向晶闸管输出D.电阻输出E.电容输出答案：ABC解析：PLC常见输出类型有继电器输出（用于交直流负载）、晶体管输出（用于高频直流负载）、双向晶闸管输出（用于交流负载）。43.变压器并联运行应满足的条件包括（）。A.额定电压比相等（变比相等）B.连接组别相同C.短路阻抗标幺值相等D.额定容量必须相同E.冷却方式相同答案：ABC解析：并联运行条件：变比相等（误差≤±0.5%）、连接组别相同、短路阻抗标幺值相等（误差≤±10%）。容量比一般不超过3:1。44.三相异步电动机的电气制动方法有（）。A.反接制动B.能耗制动C.回馈制动（再生制动）D.机械抱闸制动E.电容制动答案：ABCE解析：电气制动包括反接制动、能耗制动、回馈制动和电容制动。机械抱闸属于机械制动，不属于电气制动。45.以下关于电流互感器使用规则正确的有（）。A.二次侧严禁开路B.二次侧必须接地C.一次侧串联在被测电路中D.二次侧严禁短路E.二次侧可接电流表或继电器电流线圈答案：ABCE解析：电流互感器一次侧串联，二次侧接电流表或继电器线圈，严禁开路，二次侧一端必须接地。二次侧短路是允许的（短路是正常工作状态）。46.提高功率因数的常用方法有（）。A.并联电容器补偿B.串联电抗器C.采用同步电动机补偿D.降低负载电压E.提高电动机负载率（避免大马拉小车）答案：ACE解析：提高功率因数方法：并联电容器（最常用）、同步电动机过励磁补偿、提高设备自然功率因数（如避免电机轻载运行）。串联电抗器会降低功率因数。47.PLC的软元件中，属于数据存储类的有（）。A.定时器（T）B.计数器（C）C.数据寄存器（D）D.辅助继电器（M）E.状态继电器（S）答案：ABC解析：数据寄存器D用于存储数值数据，定时器T和计数器C的当前值也属于数据存储范畴。M和S属于位元件（开关量）。48.伺服系统的基本组成包括（）。A.控制器B.功率放大器C.伺服电动机D.检测装置E.减速机构（传动机构）答案：ABCDE解析：伺服系统由控制器、功率放大驱动装置、伺服电动机、检测反馈装置和机械传动机构组成。49.关于变频器的U/f控制方式，下列说法正确的有（）。A.低频时需补偿转矩B.适用于风机、水泵类负载C.属于开环控制D.动态性能优于矢量控制E.实现简单、价格较低答案：ABCE解析：U/f控制为开环控制，实现简单，但在低频时需电压补偿（转矩提升）。适用于一般调速场合，动态性能不如矢量控制。50.电气设备接地的类型包括（）。A.工作接地B.保护接地C.防雷接地D.防静电接地E.屏蔽接地答案：ABCDE解析：按用途接地分为：工作接地（系统接地）、保护接地（安全接地）、防雷接地、防静电接地、屏蔽接地等。三、判断题（每题1分，共20分。正确的打“√”，错误的打“×”）51.在三相交流电路中，对称三相负载星形连接时，中性线电流为零。（√）解析：对称负载星形连接时，三相电流大小相等、相位互差120°，向量和为零。52.直流电动机的电枢回路串电阻调速属于恒转矩调速方式。（√）解析：电枢串电阻调速时，磁通不变，允许输出转矩不变，属于恒转矩调速，但调速范围小、损耗大。53.晶闸管一旦导通，门极就失去了控制作用。（√）解析：晶闸管导通后，门极对晶闸管的导通状态不再有控制作用，只能通过降低阳极电流至维持电流以下使其关断。54.电流互感器的一次电流由二次侧负载决定。（×）解析：电流互感器一次电流取决于主电路负载，与二次侧负载（阻抗）无关。55.热继电器的整定电流值应等于电动机的额定电流。（√）解析：热继电器整定电流通常整定为电动机额定电流，对于频繁起动或重载起动的电机，整定为额定电流的1.1～1.2倍。56.PLC的输入继电器只能由外部信号驱动，不能被程序驱动。（√）解析：输入继电器X的状态由外部输入信号决定，程序不能改写其状态。57.变压器既可以变换电压，也可以变换频率。（×）解析：变压器只能变换电压和电流，不能变换频率。58.示波器可以直接测量交流信号的有效值。（×）解析：示波器直接显示波形，能测峰峰值、周期等，有效值需换算或用万用表测量。59.三相异步电动机的起动电流很大，但起动转矩并不大。（√）解析：起动时s=1，转子功率因数cosφ2很小，虽然电流大，但转矩与电流及cosφ2的乘积有关，故起动转矩不大。60.变频调速时，若频率升高而电压不变，则电动机磁通减小。（√）解析：f升高时若U不变，则U/f减小，气隙磁通Φ减小，导致转矩下降。61.零线（中性线）与地线的作用相同，可以互换使用。（×）解析：零线是工作回路的一部分，地线是保护线，作用不同，严禁混用。62.绝缘电阻表的摇测速度应保持在约120r/min。（√）解析：兆欧表手摇发电机转速要求保持在额定转速（约120r/min）附近，允许±20%变化。63.电力系统发生短路故障时，短路电流通常大于正常负荷电流数十倍。（√）解析：短路阻抗很小，短路电流可达额定电流的十几倍到几十倍。64.在PLC梯形图中，同一编号的输出线圈可以多次使用。（×）解析：同一编号的输出线圈在梯形图中只能使用一次，否则可能引起误动作，但触点可以反复使用。65.直流测速发电机输出电压与转速成正比。（√）解析：测速发电机输出电压U=Ce·Φ·n，在磁通恒定条件下与转速n成正比。66.晶闸管整流装置触发电路的同步电压一般取自主电路相同电源。（√）解析：同步电压必须与主电路电源同频率同相位（或固定相位关系），以保证触发脉冲与主电路同步。67.接地电阻越小，电气设备安全性越高。（√）解析：接地电阻越小，故障电流泄放越快，接触电压和跨步电压越低，安全性越好。68.步进电动机的转速与脉冲频率成正比。（√）解析：步进电动机转速n=60f/(m·Z·C)，在参数固定时与脉冲频率f成正比。69.三相异步电动机的过载保护通常采用熔断器实现。（×）解析：过载保护采用热继电器或电子过载继电器，熔断器用于短路保护。70.变压器的短路损耗近似等于其铜损。（√）解析：短路试验时一次侧加额定电流，铁损很小可忽略，短路损耗近似为铜损。四、填空题（每空1分，共20分）71.三相异步电动机的额定转矩计算公式为TN=9550×PN/nN，其中PN的单位为kW，nN的单位为r/min，TN的单位为______。答案：N·m72.在自动控制系统中，反馈控制系统的基本组成包括给定环节、比较环节、放大环节、执行环节和______环节。答案：检测（反馈）73.三相桥式全控整流电路带大电感负载时，控制角α的移相范围为______。答案：0°～90°74.异步电动机变频调速时，在基频以下采用______控制方式，在基频以上采用______控制方式。答案：恒压频比（恒U/f）；恒压（恒功率）75.晶闸管的主要参数包括额定电压、额定电流（通态平均电流）、______和门极触发电流等。答案：维持电流76.PLC的定时器T0（三菱FX系列）为100ms定时器，若设定值为K50，则定时时间为______秒。答案：5解析：T=100ms×50=5000ms=5s。77.直流电动机的起动方法有直接起动、______起动和降压起动。答案：电枢回路串电阻78.变压器空载运行时，其空载电流主要是______分量，因此空载电流很小。答案：励磁（无功）79.示波器测量信号幅度时，应将输入耦合方式置于______位置（测交流信号）。答案：AC80.电动机的绝缘等级为F级时，其允许最高工作温度为______℃。答案：15581.三菱PLC中，特殊辅助继电器M8002的功能是______。答案：初始脉冲（仅在PLC运行开始时瞬间接通一个扫描周期）82.在正弦交流电路中，电阻元件的功率因数为______，电感元件的功率因数为______。答案：1；083.三相异步电动机降压起动的方法有定子串电阻起动、自耦变压器降压起动和______起动。答案：星形-三角形（Y-△）84.整流电路中，滤波电容的作用是______。答案：将脉动的直流电变为较平滑的直流电（滤除交流纹波）85.高压隔离开关没有______装置，不能带负荷操作。答案：灭弧86.电流互感器的变比Ki=100/5，一次侧电流为80A时，二次侧电流为______A。答案：487.直流调速系统中，常用的反馈形式有转速负反馈、电压负反馈和______负反馈。答案：电流（截止电流或电流正反馈）88.PLC的输出继电器Y0若接交流负载，应选用______输出类型（继电器/晶体管）。答案：继电器89.三相对称交流电路的有功功率计算公式为P=______（用线电压UL、线电流IL和功率因数cosφ表示）。答案：√3ULILcosφ90.电动机的软启动器主要功能是限制起动______，减小对电网的冲击。答案：电流五、简答题（每题5分，共20分）91.简述晶闸管整流装置触发电路的基本要求。答案：（1）触发脉冲的宽度应足够大（一般不小于10μs），以保证晶闸管可靠导通；（2）触发脉冲的幅值应足够大（一般为4～10V），但不应超过门极允许的峰值电压和峰值电流；（3）触发脉冲应与主电路电源电压同步，即触发脉冲的相位与控制角α对应，且移相范围满足要求；（4）触发脉冲的前沿要陡，以提高触发的快速性和可靠性；（5）触发电路应具有抗干扰能力，防止误触发。92.简述三相异步电动机变频调速的基本原理及变频器的主要组成部分。答案：基本原理：由电机学可知，三相异步电动机的同步转速n1=60f/p，转差率s=(n1-n)/n1。当改变电源频率f时，同步转速n1随之改变，电动机转速n也相应改变，从而实现调速。变频调速时，为了保持主磁通不变，需在基频以下保持U/f恒定；基频以上保持电压恒定，进入恒功率调速区。变频器主要组成：主电路（整流电路、中间滤波电路、逆变电路）、控制电路（运算控制电路、驱动电路、检测保护电路等）。93.简述PLC控制系统设计的基本步骤。答案：（1）分析控制要求，确定控制对象和控制任务；（2）确定输入/输出设备（按钮、开关、传感器、接触器、电磁阀等），并分配I/O地址；（3）选择PLC型号和规格（I/O点数、存储器容量、功能等）；（4）设计控制程序（梯形图或语句表等），并进行模拟调试；（5）设计控制柜、安装接线图；（6）现场安装、接线并调试；（7）编制技术文件（说明书、电气图等）。94.什么是继电保护的“四性”？各自含义是什么？答案：（1）选择性：当系统发生故障时，保护装置仅将故障元件从系统中切除，使停电范围尽量缩小，保证无故障部分继续运行；（2）快速性：要求保护装置尽快切除故障，以减小故障持续时间，提高系统稳定性；（3）灵敏性：指保护装置对其保护范围内的故障或不正常运行状态的反应能力，用灵敏系数衡量；（4）可靠性：指在保护范围内发生故障时，保护装置不应拒动；在保护范围外故障或正常运行时，不应误动。六、计算题（每题10分，共20分）95.一台三相异步电动机，额定功率PN=15kW，额定电压UN=380V，额定转速nN=1460r/min，额定功率因数cosφN=0.85，额定效率ηN=0.88。试求：（1）该电动机的同步转速n1和磁极对数p；（2）额定转差率sN；（3）额定电流IN；（4）额定转矩TN。解：（1）由于nN=1460r/min，接近同步转速1500r/min，故n1=1500r/min。磁极对数p=60f/n1=60×50/1500=2（对极）。（2）额定转差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1460)/1500=0.0267。（3）额定电流IN=PN/(√3UNcosφNηN)=15×10³/(1.732×380×0.85×0.88)=15000/(1.732×380×0.85×0.88)=15000/(493.1)≈30.42A。（4）额定转矩TN=9550×PN(kW)/nN(r/min)=9550×15/1460≈98.12N·m。答：同步转速1500r/min，p=2；额定转差率0.0267；额定电流约30.42A；额定转矩约98.12N·m。96.一台三相变压器，额定容量SN=1000kV·A，额定电压U1N/U2N=10kV/0.4kV，Yyn0连接（一次侧星形、二次侧星形），短路损耗Pk=10kW，短路电压百分数Uk%=5.5%，空载损耗P0=2kW，空载电流百分数I0%=2.5%。试求：（1）一、二次侧额定电流I1N、I2N；（2）变压器的效率在负载系数β为多少时最大？最大效率ηmax为多少？（设负载功率因数cosφ2=0.8，认为空载损耗P0不变，短路损耗与负载系数平方成正比）解：（1）三相变压器额定电流：一次侧额定电流I1N=SN/(√3U1N)=1000×10³/(1.732×10×10³)=57.74A。二次侧额定电流I2N=SN/(√3U2N)=1000×10³/(1.732×400)=1443.4A。（2）变压器效率公式：η=βSNcosφ2/(βSNcosφ2+P0+β²Pk)×100%。其中P0为空载损耗（铁损），Pk为额定短路损耗（铜损）。最大效率发生在铁损等于铜损时，即P0=β²Pk。β=√(P0/Pk)=√(2/10)=√0.2≈0.447。此时最大效率：ηmax=βSNcosφ2/(βSNcosφ2+2P0)×100%=(0.447×1000×0.8)/(0.447×1000×0.8+2×2)×100%=357.6/(357.6+4)×100%=357.6/361.6×100%≈98.89%。答：一次侧额定电流57.74A，二次侧额定电流1443.4A；当负载系数β≈0.447时效率最大，最大效率约98.89%。七、综合应用题（每题10分，共20分）97.设计一个三相异步电动机两地控制起停的继电器-接触器控制电路。要求：（1）在甲地和乙地均可对电动机进行起动和停止控制；（2）具有短路保护、过载保护和失压保护功能；（3）画出主电路和控制电路原理图，并说明各元件作用。答案：（一）主电路（文字描述）三相电源经隔离开关QS→熔断器FU1→接触器KM主触点→热继电器FR热元件→电动机M。（二）控制电路（文字描述）控制电路电源取自L1、L2（经熔断器FU2）。甲地起动按钮SB1（常开）、乙地起动按钮SB2（常开）并联后，与接触器KM常开辅助触点（自锁触点）并联，再与甲地停止按钮SB3（常闭）、乙地停止按钮