【《分割先验图像多能CT重建算法分析》4400字（论文）】

分割先验图像多能CT重建算法分析目录TOC\o"1-3"\h\u5631分割先验图像多能CT重建算法分析 1296071.1阈值分割算法 156661.2分割先验图像多能CT重建算法 467971.3仿真结果与分析 8120761.3.1分割先验图像多能CT重建结果 870041.3.2算法对比 9270221.4实际数据重建结果与分析 13先验图像约束压缩感知算法完整重建了复杂构件的内部结构，但由于低能重建图像不能提供完整结构信息，作为先验图像时会有部分先验信息错误，导致重建图像灰度曲线不平滑，图像对比度低。本章在已研究算法的基础上进一步地提出了分割先验图像多能CT重建算法，对先验图像进行分割，仅选取相似部分作为先验信息，以此改善图像质量。1.1阈值分割算法分割算法的主要任务是根据既定条件将一幅图像分成若干个区域，通常，针对灰度图像的分割算法一般基于图像的灰度值特点：不连续性和相似性。对于不连续性，假设区域之间的边界与背景不同，且边界之间也存在差异，就可以基于灰度的局部不连续性来进行边缘检测。基于边缘的分割是这一类中所用的主要方法。第二类方法是基于区域的分割方法，这类方法在分割前定义区域准则并根据这一准则将图像分割成相似的几个区域。阈值处理、区域生长、区域分裂和区域聚合都是这种方法[75]。本文提出的多能CT重建要经过多次递归迭代，对先验图像进行多次分割频率较高,因此要求分割算法时间复杂度低，分割结果基本准确。Ostu阈值分割算法是一种较为简单算法，该计算量相对较小且稳定性高，符合本文算要求。Ostu方法又被称为最大类间方差法是将图像看做是由背景和目标两类组成，用方差来衡量目标和背景之间的差别，方差越大，重建图像的两部分差异就越大，因此，如果一阈值使目标与背景的类间方差最大，那么这个阈值被称为最佳阈值。假设一幅数字图像包含M*N个像素，令[0,1,2,...,L-1]表示图像中L个不同的灰度等级，ni表示灰度等级为i的像素个数。图像中像素总数MN为：(4-1)将各灰度等级像素个数归一化后有分量，由此有(4-2)我们设置一个阈值，并利用该阈值把待处理图像分成两类和，其中由[0,K]灰度等级的像素点组成，由[K+1,L-1]灰度等级像素组成。我们可以得到任意像素被分到和的概率、分别为：(4-3)(4-4)分配到类的像素的平均灰度值为：(4-5)同理，分配到类中的像素的平均灰度值为(4-6)而整个图像的平均灰度值可以表示为(4-7)为了评估阈值选取的效果，采用归一化的无量纲矩阵：(4-8)是全局方差，为类间方差，定义为：(4-9)由于是常数，所以当m1与m2彼此分隔越远，分割效果越好，对应的就越大，相应越大，当取到极大值时对应的k*值即为最佳阈值，取得阈值后就可以对图像做如下分割处理：(4-10)Ostu的算法总结如下：计算输入图像的归一化直方图，使用表示该直方图的各个分量。用式（4-2），对于，计算累积和。用式（4-5），对于，计算累积均值。用式（4-7）计算全局灰度均值。用式（4-9），对于，计算类间方差。找到使最大的k值即为最佳阈值。如若有多个k值使取得最大值，取这些k值的平均值。利用对图像进行分割1.2分割先验图像多能CT重建算法多能递推迭代重建框架下的PICCS多能CT重建算法虽然可以较为完整的重建了物体内部结构，但由于重建图像与低能先验图像在构建较厚区域仍具有一定差异性，将低能图像完整地作为先验图像也一定程度地干扰了重建结果。为了验证错误先验信息对重建结果的影响，采用简单的头模型进行验证，如图1.1所示，先验图像上部有块状错误的先验信息，与目标图像存在着较大的差距。若我们不对先验图像做任何处理，直接将完整图像作为先验信息进行PICCS算法重建，可以看到最终的重建结果出现误差，质量较差部位恰好是错误先验图像所对应的位置，可以得出结论，错误的先验先验信息会影响最终重建结果，降低成像质量。图1.1错误先验图像重建结果对于多能递推迭代重建过程，某些情况下也会出现先验图像错误的现象。图1.2(a)、(b)分别为最高电压200Kvp、250Kvp重建图像。由于200Kvp能量下较厚区域投影不完备，重建图像不能反映物体较较厚部分的真实结构特征。相对的250Kvp能量下的投影在较厚区域可以获取更多的有效信息，重建图像在厚度较大区域会与200Kvp重建图像存在一定差距，进而导致低能先验图像的不准确，将不准确部分用白色框标记。(a)30~200Kv重建图像(b)30~250Kv重建图像图1.2相邻电压投影重建图像对比图1.2两个能量下的重建图像，白色框标记部分在两个能量下变化明显，说明该部分在低能量下没有准确重建，若以此作为先验图像进行重建则会产生类似图1.1的现象，对高能重建结果产生不利影响；而其余部分在两个能量下基本保持不变，可以认为该部分已经重建完毕或即使没有重建完毕也不会对下一能量重建造成影响，作为先验信息将有助于提高重建图像质量。为了在重建过程中可以使用正确的先验图像，可以对先验图像与目标图像的差值图像进行分割处理，差值图像像素值较小的部分差异性相对也小，可以作为先验信息；差值图像像素值较大的部分差异性相对也大，不作为先验信息，只进行传统的迭代重建。对差值图像的分割可以采用较为简单的Ostu阈值分割算法，设定合理阈值只截取较为相似部分做为先验图像。具体分割过程包括以下步骤：1）求解差值图像PICCS算法中，在利用ART解决受限条件后，将生成图像与先验图像进行归一化，由于不同能量重建图像灰度等级不一致，如果不进行归一化直接相减会使差值图像不准确，因此对图像进行减法运算之前要进行归一化处理，并求得差值图像。计算阈值、分割先验图像得到差值图像后可以利用Ostu算法求解分割阈值，得到阈值后对差值图像进行分割，分割为相似部分和非相似部分，由于不同电压下的重建图像背景相似，因此，此时的相似区域图像包含先验图像和背景区域。提取先验图像为了将背景与先验图像分开，需粗略的重建一遍被测工件，找出背景区域并在步骤2）得到的相似区域里标记，用来区分背景和先验信息。将低能重建图像分为背景、先验图像、非先验图像后，根据分割结果对不同区域采用不同处理方式。背景处应减少TV迭代次数保证不被过度平滑。非相似部分不适合作为先验图像，应采用传统的ART-TV进行重建，在实验过程中，我们可以通过调节(3-3)式参数实现PICCS算法到ART-TV算法的转换，当时，PICCS变为ART-TV算法。因此非相似部分不作为先验图像，此时，去除背景的相似区域可以作为先验图像，令。(1.11)算法流程图如图1.3所示。图1.3重建示意图具体步骤描述如下：根据工件厚度情况逐步提高照射电压，采集N组投影数据:;选取最佳灰度带并截取投影，截取后记为;对最低电压采集到的投影P1采用ART-TV算法进行重建，重建结果;对进行分割，将图像分为相似区域、非相似区域以及背景；采用PICCS算法对进行重建，先验图像为，其中对应像素，对应像素，背景区域跳过最优化过程。6）判断此时是否为最后一组投影，若为最后一组投影，此时重建的图像为最后结果，否则令，转至步骤(4)。1.3仿真结果与分析1.3.1分割先验图像多能CT重建结果为了验证分割先验图像多能CT重建算法的有效性，实验条件基本保持不变，即每个能量下的投影进行5次PICCS算法迭代，每次PICCS循环中进行15次全变分循坏迭代（TVM迭代），最低能量重建图像初始值为0值，余下能量重建初始值为上一个电压的重建结果，ART算法（POCS）松弛因子设定为0.25，TVM过程梯度下降的调节因子为0.2。重建图像如图1.4、图1.5所示。(a)30~80Kv重建图像(b)30~130Kv重建图像(c)30~170Kv重建图(d)30~250Kv重建图像(e)30~300Kv重建图像(f)30~500Kv重建图像图1.4模型A不同上限电压下的图像重建(a)30~80Kv重建图像(b)30~130Kv重建图像(c)30~170Kv重建图(d)30~250Kv重建图像(e)30~300Kv重建图像(f)30~500Kv重建图像图1.5模型B不同上限电压下的图像重建当能量较低时如图1.4(a)、图1.5(a)，低密度区域首先被重建，此时构件中心部位厚度较大，射线无法穿透导致投影信息缺失，因而无法进行重建，在图中呈初始值状态。随着电压增高如图1.4(b)-(e)、图1.5(b)-(e)，较薄区域投影信息逐渐缺失，但由于低能重建图像作为先验图像，因此并未影响较薄区域重建，同时由于电压增加，射线的穿透性变强，较厚部分投影信息逐渐完备。当电压达到最高电压时如图，工件的所有结构信息都已被采集到，此时的重建图像可以较好的展现工件内部结构，如图1.4(f)、图1.5(f)。1.3.2算法对比我们将本文研究算法与其他算法进行对比分析，图1.6列出了模型A与模型B在文献[26]、文献[20]、未加入分割的PICCS多能重建算法、分割先验图像多能CT重建算法下的重建图像。并在图1.7绘出了模型A四种算法重建图像第70行灰度曲线图，图1.8绘出了模型B四种算法重建图像第70行灰度曲线图，。(a)模型A文献[26](b)模型A文献[27](c)模型APICCS多能(d)模型A本章算法(e)模型B文献[26](f)模型B文献[27](g)模型BPICCS多能(h)模型B本章算法图1.6不同算法重建图像图1.7模型A四种算法灰度曲线图图1.8模型B四种算法灰度曲线图从图1.6(a)、图1.6(e)可以看出文献[26]算法随着迭代次数的增加逐渐丢失了低密度边缘，而文献[27]算法（图1.6(b)、图1.6(f)）虽然保护了低密度边缘，但没有很好解决伪影问题。PICCS多能CT重建算法(图1.6(c)、图1.6(g))在减少伪影的基础上保护了低密度边缘，整体上好于另外两种算法，但通过灰度曲线图1.7及图1.8发现文献[26]箭头1、2所指处有更好的稳定性，文献[27]在箭头3背景处有更好的重建效果，PICCS多能CT重建算法则有所不足。加入分割后(图1.6(d)、图1.6(h))图像整体效果得到了较大改善，很好的融合各种算法的优点。重建图像不仅准确的重建工件各部分信息，在图1.7、图1.8箭头处也得到了较大的改善。表1.1为模型A四种重建算法的评价参数，表1.2为模型B四种重建算法的评价参数。表1.1模型A四种算法评价参数评价参数归一化均方距离归一化平均绝对距离信息熵文献[27]0.32940.36851.1861文献[26]0.36640.49330.3260PICCS多能0.38080.41871.5329分割重建0.23440.23541.6619表1.2模型B四种算法评价参数评价参数归一化均方距离归一化平均绝对距离信息熵文献[27]0.18880.14650.9789文献[26]0.32340.43900.2820PICCS多能0.18000.13281.2097分割重建0.14680.12551.6560通过表1.1与表1.2可以看出,相较于其他算法分割重建有着更好的效果。模型A的分割先验图像多能CT重建算法与文献[27]算法相比，归一化均方距离、归一化绝对距离分别减少了28%、36%，信息熵增加了40%；与文献[26]相比分别为36%、52%、409%；与未加入分割的多能PICCS相比分别为38%、43%，0.1%。模型B的分割先验图像多能CT重建算法与文献[27]算法相比，归一化均方距离、归一化绝对距离分别减少了22.2%、16.7，信息熵增加了69.1%；与文献[26]相比分别为54%、71%、485%；与未加入分割的多能PICCS相比分别为18.4%、5%、36%。1.4实际数据重建结果与分析通过实际数据进一步验证算法的重见效果，对第三章采集到的投影数据采用分割先验图像多能CT重建算法进行重建，投影采集参数与重建参数基本保持不变。重建结果如图1.9所示。(a)100Kv重建图像(b)100-200Kvp重建图像(c)100-270Kvp重建图像图1.9实际多能重建图像可以看出，分割先验图像多能CT重建算法随着能量的提升，也可以逐渐重建出被测物体的完整结构，较好的保护边缘信息。统一对比本文研究的两种算法与现有算法的重建效果如图1.10所示。(a)完备投影下FBP重建图(b)文献[26]算法(c)文献[27]算法(d)PICCS多能重建算法(e)分割先验图像多能CT重建算法图1.10实际数据重建图像图1.1