2026-2027学年江苏省苏州工业园区星海实验高级中学高一（上）学情调研数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省苏州工业园区星海实验高级中学高一（上）学情调研数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|−1<xA.{−1,0} B.{02.命题“∃n∈N*，使得nA.∃n∈N*，使得n<2n2+1 B.∀n∈3.已知不等式ax2+bx+A.a>0 B.b<0 C.4.函数f(x)=A. B.

C. D.5.某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有33人，且A，B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有(

)A.7人 B.8人 C.9人 D.10人6.若集合A={x|(mA.−2或1 B.2或1 C.−2 D.±7.已知f(x)=(a−3)xA.(0,3) B.[128.已知a，b∈(0,+∞)，且不等式a+A.2 B.22 C.4 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的为(

)A.若a>b，则a−c>b−c B.若a>b，c>d，则a−c10.下列说法正确的有(

)A.若二次不等式ax2−ax+34≥0恒成立，则实数a的取值范围为[0,3]

B.函数f(x+2)的定义域为[−11.已知a，b为正实数，且ab+2aA.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8

C.1a+1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A={1,a,1−a13.已知2<a+2b<5，−214.已知min{x,y}表示{x,y}四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知集合A={x|0≤x≤1}，B={x|1−a16.(本小题15分)

已知m∈R，命题p：∀−1≤x≤1，不等式−3x+1≥m2−3m恒成立；命题q：∃−1≤17.(本小题15分)

已知不等式ax+1x+b>1的解集为{x|x<−1或x>3}18.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2+ax+1．

(1)若a=0，判断f(x)在[0,+∞)19.(本小题17分)

已知函数f(x)=x2−x+c．

(1)若f(0)=−14，求f(x)在[−12,12]的值域；

(2)若存在实数a，b1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AD10.【答案】BC11.【答案】AB12.【答案】−113.【答案】(−14.【答案】1215.【答案】解：(1)因为A={x|0≤x≤1}，

所以∁RA={x|x<0或x>1}，

又因为B={x|1−a<x<2a}且(∁RA)∪B16.【答案】解：(1)令f(x)=−3x+1，

∵命题p：∀−1≤x≤1，不等式−3x+1≥m2−3m恒成立，

∴m2−3m≤f(x)min=f(1)=−2，即m2−3m+2≤0，解得1≤17.【答案】a=5，b=−3；

当m>0时，不等式的解集为{x|x<−3m或x>1}；

当m=0时，不等式的解集为{18.【答案】解：(1)f(x)在[0,+∞)上单调递增，理由如下：

a=0时，f(x)=x2x+1，

任取x1，x2，且x2>x1≥0，

f(x2)−f(x1)=x22