2025-2026学年辽宁省大石桥市初中数学九年级期末下册自我评估仿真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且，则的值为（）A．B．C．D．

2、如图，边长为2的正方形的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数的图象上．已知点B的坐标是，则的值为（

）

A．16B．12C．8D．4

3、如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（

）

A．B．C．D．

4、如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A．B．C．1D．二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．

10、从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．

11、如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是______．

12、如图，在矩形中，点E为的中点，点F为射线上一动点，与关于所在的直线对称，连接，分别交，于点，，，若与相似，则的长为________．

13、如图．点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP＝8，则k的值为_____．

14、在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了到达地，然后再沿北偏西方向走了若干千米到达地，测得地在地南偏西方向，则、两地的距离为________．

15、如图，点是矩形的对称中心，，，若反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标为______．

三、综合题

16、计算：

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、阅读理解：

如图①，在中，，根据锐角三角函数的定义，我们可以得出以下结论：．

(1)如图②，在矩形中，，连接，若，求的长；

(2)如图③，李叔叔有一块形状为菱形的地，其中，李叔叔想在地中间开辟一块矩形区域种植花卉，花卉四周种植树木，每棵树木相隔2m，他在上取了一点E，过点E作交于点H，过点H作交于点G，过点G作交于点F，连接，则矩形就是他想要种植花卉和树木的区域．

①在种植过程中，他发现需要种植树木的数量（单位：棵）随着长度（单位：m）的变化而变化，请完成下表：长度/m102030…需要种植树木的数量／棵

…若用y表示需要种植树木的数量，x表示AE的长度，试求出y与x的关系式；

②当矩形是正方形时，求正方形的一条边上最多可以种植多少棵树?

19、如图，四边形ABCD为菱形，

(1)用尺规完成以下基本作图：连接，在上截取，使；作的垂直平分线交于点F，交于点G．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）中所作的图形中，连接，证明：平分．

证明：∵四边形为菱形，

∴____________________①_，

∴．

又∵_____________________②_，

∴，

∴____________________③__，

∴，

∴____________________④__，

∴又∵，

∴______________________⑤_____，

∴，即平分．

20、如图，在直角三角形中，，动点从点出发，以每秒5个单位的速度沿运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，相遇时停止运动．过点作于点，过点作于点．设点的运动时间为秒的长度为．

(1)请直接写出与的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中画出与的函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)当该函数图象与直线有两个交点时，的取值范围为

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、．

(1)填空：当______时，点恰好落在上，即成为直角三角形；

(2)若以点为圆心，为半径的圆与相切，求的值；

(3)在点从向运动的过程中，能否成为等腰三角形？