广东省东莞市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东东莞市2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.5的相反数是（）A.5 B.﹣5 C. D.﹣2.《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作，其中“方程术”中明确引进了“负数”，这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．根据这种表示方法，如果收入800元记作元，那么元表示（）

A.支出800元 B.收入800元 C.收入300元 D.支出300元3.人类已经将圆周率计算到小数点后约1050000亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后1050000亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据1050000亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.

C. D.5.用四舍五入法把精确到百分位,所得到的近似数为()A. B. C. D.6.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.是整式

C.x2-π-1一次项系数是-1 D.x-y-62的次数是6次7.在中，非负整数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.若，则的值为（）A. B.3 C. D.29.已知，则代数式的值是（

）A. B. C. D.10.如图，下面是由同样大小的圆点按一定规律排列组成的篆书简化“汉”字.图①中共有12个圆点，图②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点，图④中共有33个圆点…依此规律，图⑧中共有圆点的个数是（）

A.102 B.88 C.83 D.75二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.在有理数1，-2.5，-3，0中，最小的数是

.12.若单项式与单项式是同类项，则

．13.当a=-5时，代数式a2-a+1的值为

.14.某商品的进价为x元，先按进价提高10%标价，后又降价80元出售，现在的售价是

元.15.已知有理数，在数轴上的位置如图所示．给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有

．（填序号）三、计算题：本大题共3小题，共18分。16.计算：．17.计算：．18.化简：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．，0，，，．

20.(本小题7分)某电脑组装车间要完成一批任务，每小时组装电脑的数量与需要的时间如表．每小时组装电脑的数量/台30406080需要的时间/小时48362418(1)这批组装任务一共是

台电脑；(2)如果用表示每小时组装电脑的数量，表示完成任务需要的时间，那么和的关系式为

，任务需要的时间随每小时组装电脑的数量的增大而

（填“增大”还是“减小”）；(3)如果每小时组装90台电脑，完成这批任务一共需要多少小时？21.(本小题7分)小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，他将汽车充满电后，连续7天记录了该汽车每天的行驶路程，以为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，记录如下（单位：）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天▇●(1)“▇”处的数为

，“●”处的数为

；(2)行驶路程最多的一天与最少的一天相差

．(3)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示．22.(本小题8分)如图，学校池塘边有一块长米，宽米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示：

(1)花圃的长

米，花圃的宽

米；（用含x的式子表示）(2)篱笆的总长度

米；（用含x的式子表示）(3)当时，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价．23.(本小题8分)实践与活动：进位制的认识与探究【背景材料】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢进一”就是进制，进制的基数为．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如就是二进制数1011的简单写法，十进制数一般不标注基数．【素材1】十进制数：，记作：234．七进制数，记作：．各进制之间可以进行转换，如：七进制数转换成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应基数的幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数．【素材2】将十进制数转换成与其相等的七进制数，用十进制的数除以7，然后将商继续除以7，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如：【素材3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下：加法：，，，．减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）(1)将数转化成十进制数的值为多少？(2)将十进制数22转化成2进制数的值为多少？(3)求的值（用二进制表示）．24.(本小题10分)动点探究题：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为表示在数轴上数，对应点之间的距离，在解题中，我们常常会运用绝对值的几何意义．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为10，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动；同时，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒（）．

(1)运动开始前，、两点之间的距离为

；当时，点表示的数为

，点表示的数为

．(2)当，两点相遇时，求相遇时的运动时间．(3)在运动过程中，是否存在使得、两点之间的距离为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．25.(本小题11分)相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”，背上有奇妙的图案（如图①），史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数组成的一个三行三列的矩阵．其对角线、横行、纵向的数之和均相等，这个和叫作幻和，正中间那个数叫中心数．如图②，是由1，2，3，4，5，6，7，8，9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．

(1)用，，，补全图③中的幻方；

(2)如图④是一个三阶幻方，其中的值为

．

(3)如图⑤，这是一个类似于幻方的“幻圆”，将，，，，，，，分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数．①求“幻圆”的幻和；②求的值．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-3

12.【答案】-1

13.【答案】31

14.【答案】（1.1x-80）

15.【答案】①③⑤

16.【答案】解：原式．

17.【答案】解：．

18.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：原式．

19.【答案】解：，，各数表示在数轴上如图所示：由图知，．

20.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】​​​​​​​减小【小题3】解：由（2）可知：（小时），​​​​​​​

​​​​​​​答：完成这批任务一共需要16小时．

21.【答案】【小题1】+5-6【小题2】14【小题3】解：，∵，，且，∴该汽车第七天行驶结束时，不会发出充电提示．

22.【答案】【小题1】

​​​​​​​【小题2】【小题3】解：当时，篱笆的总长度米，元，∴篱笆的总价为元

23.【答案】【小题1】解：由题意得：．∴数转换成十进制数的值为89；【小题2】解：计算如下：∴将十进制数22转化成2进制数的值为；【小题3】解：由题意得：．

24.【答案】【小题1】22-61【小题2】解：根据题意得：，解得：，答：相遇时的运动时间