2026年统计师《统计学原理》全真模拟试卷

2026年统计师《统计学原理》全真模拟试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项字母填在题干后的括号内）1.统计学研究的对象是（）。A.抽象的数字B.具体现象的数量特征和数量关系C.社会现象的质D.自然现象的量2.在统计调查中，调查单位是指（）。A.调查对象的全体B.调查项目的全体C.负责向上报告调查结果的单位D.统计调查中要调查登记的个体3.对有限总体进行不重复抽样，样本单位中可能包含（）。A.一个重复的样本单位B.两个重复的样本单位C.所有可能的样本单位D.没有重复的样本单位4.某地区2025年末人口数为1000万人，年初人口数为980万人，年内出生人口数为12万人，死亡人口数为8万人，则该地区2025年的自然增长率为（）。A.1.02%B.1.04%C.1.05%D.1.08%5.反映现象总体规模或水平的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.变异指标D.总量指标6.已知一组数据：3,7,5,9,12,15,其中位数是（）。A.7B.8.5C.9D.107.标准差是反映数据离散程度的指标，其特点是（）。A.不受极端值影响B.易于理解C.数值总为正值D.总体单位数越大，标准差越大8.根据样本资料计算出的总体参数估计值，称为（）。A.总体参数B.抽样极限误差C.抽样平均误差D.点估计量9.在其他条件不变的情况下，提高抽样极限误差，置信度（）。A.提高B.降低C.不变D.可能提高也可能降低10.假设检验的基本思想是（）。A.小概率反证法B.大数定律C.中心极限定理D.统计推断二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。每小题有多个选项符合题意，请将所选选项字母填在题干后的括号内。多选、少选、错选、漏选均不得分）11.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.全面调查12.影响样本容量大小的因素主要有（）。A.总体方差的大小B.允许的抽样误差的大小C.抽样方法的不同D.置信度的要求E.调查对象标志的变异程度13.平均指标的作用主要体现在（）。A.反映现象总体的平均水平B.比较不同空间或时间条件下现象的一般水平C.分析现象总体内部结构D.测定现象总体的离散程度E.反映现象总体的分布特征14.在参数估计中，影响抽样平均误差的因素有（）。A.总体方差B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织方式E.置信度水平15.相关分析的主要特点有（）。A.只能说明变量之间的相关方向B.不能确定变量之间的因果关系C.相关程度的大小可以用相关系数衡量D.两个变量必须都是随机变量E.相关关系可以是函数关系三、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分。请将判断结果“对”或“错”填在题干后的括号内）16.（）统计工作过程的四个基本环节是：统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。17.（）在统计调查中，调查项目就是调查问卷。18.（）标志是说明总体单位特征名称，而指标是说明总体特征名称。19.（）中位数和众数都属于位置平均指标，其数值的大小不受极端值的影响。20.（）平均差是测定数据离散程度的一个重要指标，但其数值大小受总体单位数的影响。21.（）标志变异指标数值越大，说明总体单位标志值的变异程度越小。22.（）抽样估计的置信度是指样本统计量落在总体参数附近的概率。23.（）在其他条件不变的情况下，提高样本容量，抽样平均误差一定减小。24.（）假设检验中的原假设通常用H₀表示，备择假设用H₁表示。25.（）回归分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系的一种统计方法，其目的在于测定变量之间的相关程度。四、简答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）26.简述普查和抽样调查的区别。27.简述算术平均数、调和平均数和几何平均数的区别。28.简述抽样估计中抽样平均误差和抽样极限误差的含义及关系。五、计算分析题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）29.某班级40名学生统计原理考试成绩如下（单位：分）：75,85,78,92,88,65,76,85,89,90,77,84,86,95,80,83,88,85,82,78,79,84,85,87,90,76,88,81,83,77,92,80,85,86,84,79,82,77,84,91。要求：（1）计算该班级学生平均考试成绩；（2）计算该班级学生考试成绩的标准差。30.某灯泡厂生产一批灯泡，随机抽取500只进行寿命测试，样本平均寿命为1000小时，样本标准差为150小时。要求：（1）计算该批灯泡平均寿命的95%置信区间（已知95%置信度对应的Z值约为1.96）；（2）若要求抽样极限误差控制在50小时以内，应抽取多少样本单位？（假设总体方差未知，但可按样本方差估计）六、论述题（本大题共1小题，共15分）31.试述相关分析与回归分析的区别与联系。试卷答案一、单项选择题1.B2.D3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.B10.A二、多项选择题11.A,B,C,D,E12.A,B,D,E13.A,B14.A,B15.B,C,D三、判断题16.对17.错18.对19.对20.错21.错22.对23.对24.对25.错四、简答题26.普查是对调查对象总体中的所有单位进行逐一调查；抽样调查是按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行调查；普查调查范围广，结果准确性高，但成本高、周期长；抽样调查调查范围小，成本较低、速度快，但结果存在抽样误差。27.算术平均数是总体标志总量除以总体单位总量；调和平均数是总体各标志值倒数的算术平均数的倒数；几何平均数是n个正变量连乘积的n次方根；算术平均数适用于计算总体平均水平；调和平均数适用于已知相对数或平均数求总体平均水平；几何平均数适用于计算平均比率或平均发展速度。28.抽样平均误差是样本统计量的标准差，反映样本统计量围绕总体参数波动的平均程度；抽样极限误差是样本统计量与总体参数之间允许的最大误差范围；关系是：抽样极限误差通常以抽样平均误差为基础，乘以一个系数（如Z值或t值）来确定。五、计算分析题29.（1）平均成绩=(75+85+78+...+91)/40=3480/40=87分（2）方差s²=[(75-87)²+(85-87)²+...+(91-87)²]/40=1936/40=48.4标准差s=sqrt(48.4)≈6.96分30.（1）抽样平均误差σ_̄=σ/sqrt(n)≈150/sqrt(500)≈6.71置信区间=̄x±Z*σ_̄=1000±1.96*6.71=(992.41,1007.59)小时（2）n=(Z*σ/E)²=(1.96*150/50)²