2025~2026学年云南省昆明市五华区八年级下学期期末考试数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市五华区八年级下学期期末考试数学试卷一、单选题1.下列由线段，，组成的三角形，是直角三角形的为（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.下列二次根式中为最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.如图所示，的分子结构图包括20个正六边形和12个正五边形，其中一个正五边形的内角和等于（）

A．B．C．D．4.已知正比例函数，下列说法正确的是（）

A．图象与坐标轴有两个交点B．图象经过第二、第四象限C．图象经过点D．随的增大而增大5.如图所示，在中，的平分线交于点．若，，则的长为（）

A．1B．2C．3D．46.若点和点都在函数的图象上，则，的大小关系为（）

A．B．C．D．无法判断7.如图所示，正方形的对角线和交于点，是边的中点，连接．若，则正方形的周长为（）

A．B．C．D．8.某班举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛．若甲组和乙组人数相等，两组竞赛成绩的箱线图如图所示，则下列说法错误的是（）

A．甲组成绩的波动明显比乙组的小B．甲、乙两组成绩的第二四分位数相同C．甲组约有的成绩高于乙组的最高成绩D．甲组约有的成绩低于乙组的最低成绩9.按一定规律排列的代数式：，，，，，，第个代数式是（）

A．B．C．D．10.某校准备从4名跳高运动员中选取平均成绩好，且发挥稳定的一名运动员参加比赛，下表是4名跳高运动员成绩的统计数据．

甲乙丙丁平均成绩/cm169168169168方差6.017.35.019.5根据表中数据，最合适的人选是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁11.如图所示，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，可以添加的一个条件是（）

A．B．C．D．12.某汽车从A城出发前往B城，然后再返回A城．在整个行程中，该汽车离A城的距离（单位：）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（）

A．A城与B城之间的距离是B．前3小时汽车行驶的平均速度是C．汽车返回途中的平均速度是D．汽车中途共休息了13.一次函数的图象向上平移3个单位长度后，与轴的交点坐标为（）

A．B．C．D．14.如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A．B．C．D．15.如图是某蓄水池横截面的示意图，现将满池的水匀速全部放出.能刻画蓄水池中水的高度（米）与放水时间（时）的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题16.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．17.如图所示，四边形是菱形，对角线，相交于点．若，，则菱形的面积是__________．18.某班的课堂评价成绩从学生学习过程的理解、运用、综合、参与四个方面按照的比确定．王芳在课堂上四个方面得分如图所示，则王芳的课堂评价成绩为__________分．19.如图所示，函数与的图象相交于点，则方程组的解是__________．三、解答题20.计算：．21.学校为了解八、九年级开展的“赋能数学·创意点亮智慧”微视频制作竞赛情况，从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中90分及以上为优秀．【数据整理与描述】1．等级评价表

等级ABCD成绩2．九年级抽取的学生竞赛成绩中C等级同学的成绩排列为：，，，，，，，，．3．统计图【数据分析】八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计结果如表所示．

年级平均数中位数众数优秀率八年级8888.595九年级8888(1)完成填空：__________，并补全条形统计图；(2)请估计该校八年级500名学生中竞赛成绩为A等级的学生大约有多少人？22.如图所示，某市规划在一块总面积为的空地上修建一个口袋公园，公园分为活动广场和绿化区两部分，要求绿化区的面积大于总面积的．

设计方案已知：，．解决问题：(1)为方便市民进出，计划在绿化区中铺设一条直道，这条直道的长度为__________；(2)请判断上述设计方案是否符合规划要求，并说明理由．23.如图所示，直线与过点的直线相交于点，与轴交于点．(1)求直线关于的函数解析式；(2)求的面积．24.如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使得，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，求的长．25.某文具店计划购买并销售A款和B款两种型号的羽毛球拍若干套．这两款羽毛球拍每套的进价和售价如表所示．单位：元/套

类型进价售价A款B款(1)若购进2套A款羽毛球拍和1套B款羽毛球拍共需元；购进3套A款羽毛球拍和2套B款羽毛球拍共需元．求A，B两款羽毛球拍每套的进价分别是多少元？(2)若该文具店计划购进两款羽毛球拍共套，两款羽毛球拍均需购买，且A款的数量不超过B款数量的．设该文具店将这套羽毛球拍全部售出后，所得利润为元，求的最大值．26.请你根据下列素材，完成有关任务．

由完全平方公式可得：对于任意实数，，有，当且仅当时，等号成立．

如果，，用，分别代替上式中的，，可得，当且仅当时，等号成立．

【提出问题】若，，能否求出的最小值呢？

【分析问题】例如：已知，求式子的最小值．

解：，令，，由，得，当且仅当（即）时，式子取得最小值，最小值为．请完成下列任务：(1)填空：__________（填“”、“”或“”）；当时，式子的最小值为__________；(2)某物流公司的一辆货车从甲地匀速开往乙地，两地相距千米．该货车每小时的耗油成本（单位：元）与行驶速度（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为，其他成本为每小时元．设货车从甲地到乙地的总成本为元，为使总成本最低，货车的行驶速度应为多少千米/小时？此时的最低总成本是多少元？（注：假设道路限速允许该速度行驶）27.如图1，四边形是矩形，三点的坐标分别是，，．点P是矩形上的一点，点P从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，作，