2026年全国成人高校招生考试数学(理)练习题及答案

2026年全国成人高校招生考试[数学(理)]练习题及答案一、选择题（共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x∣A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集取两个集合的公共部分，即同时满足−2≤x<32.函数y=A.[B.[C.(D.[答案：A解析：由4−x2≥0得−2≤3.不等式|2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：由|2x−1|<34.下列函数中，既是偶函数又在(0A.yB.yC.yD.y答案：D解析：y=x2是偶函数，且在(0,5.若函数f(x)=x2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：令x2−4x+3=6.已知log23A.aB.aC.2D.a答案：A解析：log27.在等差数列{an}中，a1A.10B.12C.14D.16答案：C解析：设公差为d，则a3=a1+2d8.在等比数列{an}中，a1A.12B.18C.24D.48答案：C解析：公比q=a29.已知sinα=35A.4B.−C.3D.−答案：B解析：第二象限余弦为负，cosα10.函数y=A.πB.2C.πD.4答案：A解析：形如y=sinω11.在△ABC中，a=3，A.3B.4C.3D.5答案：A解析：斜边c=a212.已知向量a=(1,A.1B.5C.-1D.7答案：A解析：a⋅13.过点(1,2A.yB.yC.yD.y答案：A解析：平行直线斜率相同，故斜率为3；代入点(1,2)得2=14.圆(xA.(1B.(−C.(1D.(−答案：A解析：圆的标准方程(x−a)2+(y−15.椭圆x2A.3B.4C.5D.5答案：A解析：a=5，b=4，所以16.从5名男生和4名女生中任选2人参加活动，恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.5B.4C.20D.5答案：A解析：总选法C92=36，目标选法17.函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：f′(x)=3x二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）18.计算：2log23−log29答案：0解析：2log2319.在等差数列{an}中，a1=3，d=2，则答案：21解析：a1020.二项式(x+2)4的展开式中x3项的系数是\答案：8解析：含x3的项为C21.一个圆柱的底面半径为2，高为3，则其体积为\\\\\\（结果保留π）。答案：12解析：圆柱体积V=三、解答题（共4小题，共49分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.（本小题满分12分）已知函数f((1)求f((2)求f(x)答案：(1)f(T(2)由(1)知最大值为2。当sin2x+π3解得x=kπ故取得最大值时x的集合为x解析：先用二倍角公式与辅助角公式化简，再根据正弦型函数的周期和最值求得结果。23.（本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，且a(1)求公差d及通项公式an(2)求前n项和Sn答案：(1)由a4=a1+a(2)前n项和S解析：根据等差数列通项与求和公式直接计算，注意首项和公差确定后即可写出表达式。24.（本小题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为6，离心率为13(1)求椭圆的标准方程；(2)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45∘的直线与椭圆交于A,B答案：(1)设椭圆标准方程为x2a2+y2b2=1，其中a>x(2)右焦点为F(1,0)，倾斜角为45代入椭圆方程：x整理得17设交点横坐标为x1x弦长|计算：|解析：本题先由椭圆几何性质求得方程，再联立直线与椭圆方程，借助根与系数关系和弦长公式求解，注意判别式为正保证直线与椭圆相交。25.（本小题满分13分）已知函数f((1)求曲线y=f((2)求函数f(答案：(1)求导得f切线