大学物理力学题库及答案

大学物理力学题库及答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1.质点沿x轴运动，其运动方程为x=3tA.0B.−C.6D.−答案B解析对运动方程求一阶导数得到速度v=dxdt=62.关于质点系的内力，下列说法正确的是（）。A.内力不能改变质点系的总动量B.内力不能改变质点系的总动能C.内力不能改变质点系中各质点的动量D.内力的冲量之和不一定为零答案A解析根据牛顿第三定律，质点系内部的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用时间相同，因此内力的冲量之和必为零，不能改变质点系的总动量。但内力可以做功，从而改变质点系的总动能；内力也可以改变单个质点的动量。3.一质量为m的质点，在重力作用下从高度h1自由下落到高度hA.mB.mC.mD.m答案A解析重力势能表达式为Ep=mgh。初始势能为m4.一刚体绕定轴转动，若其所受合外力矩为零，则下列物理量中一定守恒的是（）。A.动能B.动量C.角动量D.机械能答案C解析根据刚体定轴转动的角动量定理，合外力矩等于角动量对时间的导数。若合外力矩为零，则角动量守恒。合外力矩为零时，刚体可能受外力作用（外力通过转轴），动量不一定守恒；若存在非保守内力做功，机械能和动能也不一定守恒。5.一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的固定轴匀速转动，若有一质量可忽略的细砂均匀地落在圆盘上并粘在盘上，则圆盘的角速度将（）。A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案B解析细砂落在圆盘上的过程中，系统在竖直方向不受外力矩作用，角动量守恒。细砂粘在圆盘上使系统的转动惯量I增大，根据L=Iω二、填空题（每小题3分，共15分）1.已知质点的运动方程为r=2ti+答案2解析速度矢量v=drdt=22.质点沿半径为R=2m的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为ω=3答案18解析当t=1s时，角速度ω=33.一质量为m的物体，在水平面上受水平拉力作用，从静止开始移动了距离s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则此过程中滑动摩擦力对物体做的功Wf答案−解析滑动摩擦力大小为f=μN=μmg4.一长为l、质量为m的均匀细杆，绕通过其中心且与杆垂直的轴转动，其转动惯量I=答案1解析这是均匀细杆绕中心轴转动的标准转动惯量公式，可通过积分I=5.一弹簧振子做简谐振动，其振动方程为x=0.05cos答案1解析对比简谐振动标准方程x=Acos(ωt+三、计算题（共70分）1.（15分）一质量为m=2kg的质点在x（1）质点的初速度和初加速度；（2）t=（3）从t=0到答案（1）初速度v0=3i+4j（2）合外力F=−20（3）合外力做功W=解析（1）对运动方程求导，得速度矢量v=drdt=3i+(4−10（2）由于加速度a=−10j（m/s2）为恒矢量，在t=1s时加速度仍为（3）利用动能定理求解。t=0时，速率v0=32+422.（15分）一质量为M=3.9kg的木块静止在光滑水平面上，其一侧与一劲度系数为k=100（1）子弹射入木块后瞬间，子弹与木块的共同速度v；（2）弹簧被压缩的最大距离xm答案（1）共同速度v=（2）最大压缩距离xm解析（1）子弹射入木块的瞬间，系统在水平方向不受外力，动量守恒。设共同速度为v，则有：m代入数据解得：v（2）子弹与木块一起压缩弹簧的过程中，系统只有弹力做功，机械能守恒。当弹簧压缩量最大时，动能全部转化为弹性势能：1代入数据解得：x3.（20分）一质量为m1=2kg、半径为R=（1）重物运动的加速度a；（2）滑轮两侧绳子的张力T2和T答案（1）加速度a=（2）张力T2=28解析滑轮的转动惯量为I=12m1R2=12×2×0.2①对m3：②对滑轮：(③将①、②两式相加并代入③式，消去张力，得：(其中IR代入数据解得加速度：a将a代回①、②式，求得两侧张力：TT4.（20分）一长为l=1m、质量为M=3kg的均匀细杆，可绕通过其端点O且垂直于杆的水平固定轴在竖直平面内无摩擦转动。初始时细杆静止在竖直位置。一质量为（1）子弹射入细杆后瞬间，细杆与子弹系统的角速度ω；（2）细杆能摆过的最大角度θ（与竖直方向的夹角）。答案（1）角速度ω=（2）最大角度θ=解析（1）子弹射入细杆的瞬间，系统对转轴O的合外力矩为零，角动量守恒。碰撞前系统的角动量L0=mv0ω（2）碰撞后，系统向