2026年福建江夏学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年福建江夏学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a₁=2，d=3，则S₅等于A.35B.40C.45D.503、已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，则x等于A.-2B.-1C.1D.24、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}5、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/56、直线2x-y+1=0的斜率是A.2B.-2C.1/2D.-1/27、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则该圆的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=48、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，取到1红1白的概率是A.3/5B.2/5C.1/5D.4/59、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|等于A.1B.√2C.2D.√310、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1<x<2}11、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}12、已知等差数列{an}中，a₁=2，a₃=6，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.413、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.114、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}15、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-516、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)17、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限18、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，不同的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种19、已知双曲线的标准方程为x²/4-y²/5=1，则该双曲线的渐近线方程为A.y=±(√5/2)xB.y=±(2/√5)xC.y=±(5/4)xD.y=±(4/5)x20、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3】21、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≥1】22、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.lg(a-b)>023、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.32D.3524、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/425、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.-1B.1C.-4D.426、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.5B.6C.8D.1027、从甲、乙等5名学生中任选2人参加志愿者活动，不同的选法共有A.5种B.10种C.20种D.25种28、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系为A.相离B.相切C.相交D.无法确定29、已知f(x)=x³，则f'(1)的值为A.1B.2C.3D.430、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}31、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}32、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1233、已知等比数列{aₙ}中，a₁=2，q=3，则a₄等于A.12B.16C.54D.16234、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/435、向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-8B.-4C.4D.836、直线x+y=0与圆x²+y²=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定37、从3个红球和2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/238、下列函数中，既是奇函数又在(0,+∞)上单调递增的是A.f(x)=x²B.f(x)=1/xC.f(x)=x³D.f(x)=x+139、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}40、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}41、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=15，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.442、sin150°的值为A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/243、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心44、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|-2<x<-3}45、已知等比数列{a_n}中，a_1=2，公比q=3，则前4项和S_4等于A.80B.82C.84D.8646、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.2/547、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值是A.2B.3C.4D.648、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|x≤2}49、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤3}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x≤3}50、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.27B.29C.32D.3051、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.252、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}53、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，共有多少种选法A.3种B.4种C.6种D.9种54、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.655、复数z=(1+i)²的实部与虚部分别是A.0，2B.2，0C.1，1D.-1，156、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.∅57、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠058、若a=log₂3，b=log₃2，c=0.5⁰·⁵，则a、b、c的大小关系为A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>c>a59、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-4D.460、等差数列{aₙ}中，a₁+a₃+a₅=12，则a₃=A.2B.3C.4D.561、已知复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√562、函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π63、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.1/5B.2/5C.3/5D.4/564、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.∅65、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域是A.[1,+∞)B.[1,3)∪(3,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)且x≠366、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}67、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/468、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1769、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.-1C.4D.170、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)71、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距是A.2B.4C.2√5D.4√572、从5名同学中选取3名参加运动会，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种73、函数f(x)=x³-3x+1在x=1处的导数值是A.-2B.0C.2D.374、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|x≥1}D.{x|x<3}75、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}76、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/477、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.12B.14C.15D.1778、直线l₁：2x-y+1=0与直线l₂：4x-2y+3=0的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直79、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b的值为A.4B.-4C.8D.-880、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}81、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.6D.182、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有多少种不同的选法A.3种B.4种C.6种D.9种83、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{2,3}84、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x∈R}85、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/386、log₂8的值为A.2B.3C.4D.687、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.288、从1、2、3、4、5中任取两个不同数字组成一个两位数，共有种不同结果A.10B.20C.25D.589、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.690、已知函数f(x)=log₂(x-1)，则该函数的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}91、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}92、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³93、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/294、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2095、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.296、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.697、从分别标有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/598、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x等于A.2B.-2C.1D.-199、椭圆x²/9+y²/4=1的离心率为A.√5/3B.√5/5C.2/3D.3/5100、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3】

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。所以函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。2.【参考答案】A【解析】等差数列前n项和公式为Sn=na₁+n(n-1)d/2。代入a₁=2，d=3，n=5得S₅=5×2+5×4×3/2=10+30=40。或者逐项计算：a₁=2，a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，求和得2+5+8+11+14=40。3.【参考答案】A【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=0。由题意得1·x+2·1=0，即x+2=0，解得x=-2。4.【参考答案】A【解析】先求方程x²-4x+3=0的根，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x₁=1，x₂=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-4x+3<0的解集为两根之间的开区间，即{x|1<x<3}。5.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。6.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=2x+1，由斜截式可知斜率k=2。7.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。对照已知方程(x-1)²+(y+2)²=4=(x-1)²+(y-(-2))²=2²，得圆心为(1,-2)，半径r=2。8.【参考答案】A【解析】总的基本事件数为从5个球中任取2个，共C₅²=10种。取到1红1白的事件数为C₃¹·C₂¹=6种。所以概率P=6/10=3/5。9.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模定义为|z|=√(a²+b²)。由题意a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2。10.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。11.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}。12.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=6。代入a₁=2得2+2d=6，解得d=2。13.【参考答案】B【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是需要熟记的基本三角函数值。14.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，根据二次不等式的解法，取两根之间的区间，所以解集为{x|1<x<3}。15.【参考答案】B【解析】根据向量数量积的坐标运算公式，a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。16.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x-1)²-1+(y+2)²-4=0，即(x-1)²+(y+2)²=5。所以圆心坐标为(1,-2)。17.【参考答案】A【解析】z=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(2i)/2=i。对应点(0,1)在第一象限边界上，归入第一象限。18.【参考答案】B【解析】从3人中选2人的组合数为C₃²=3种，分别为：甲乙、甲丙、乙丙。19.【参考答案】A【解析】对于双曲线x²/a²-y²/b²=1，其渐近线方程为y=±(b/a)x。这里a²=4，b²=5，所以a=2，b=√5，渐近线为y=±(√5/2)x。20.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以1≤x≤2，即A=[1,2]。B=(1,3)。因此A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}，故选B。21.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一、根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；二、分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。22.【参考答案】C【解析】A错误，如a=1,b=-2时，a>b但a²=1<b²=4；B错误，如a=2,b=-1时，1/a=1/2>-1=1/b；C正确，不等式两边同减3，不等号方向不变，a-3>b-3恒成立；D错误，如a-b=0.5时，lg0.5<0。故选C。23.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入数据得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。24.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。25.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，所以m=1，故选B。26.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，c=√7。焦距为2c=2√7。此题选项均不符，正确答案应接近5.3，题目有误。重新出题：椭圆x²/25+y²/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.10。a²=25,b²=16,c²=9,c=3,焦距=6。故选B。27.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人，属于组合问题，计算方法为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，故选B。28.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>r=2。此时d>r，直线与圆相离。重新验算：d=|1+1+1|/√2=3/√2≈2.12>2，应为相离。正确答案为A。29.【参考答案】C【解析】对f(x)=x³求导，得f'(x)=3x²。将x=1代入，得f'(1)=3×1²=3，故选C。30.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。又B=(1,3)，因此A∩B={x|1<x≤2}。31.【参考答案】A【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。两者同时满足，故定义域为{x|x≥1且x≠2}。32.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³，即x=8。33.【参考答案】C【解析】等比数列通项公式为aₙ=a₁·qⁿ⁻¹，故a₄=a₁·q³=2×3³=2×27=54。34.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。35.【参考答案】C【解析】根据向量数量积坐标公式，a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。36.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=√2。圆心到直线x+y=0的距离d=|0+0|/√(1²+1²)=√2/2×√2=√2/2×2=√2/√2=√2/2×√2。更正：d=|0+0|/√(1+1)=0/√2=0？不对，重新计算：d=|0+0|/√2=0。更正：d=|0+0|/√(1+1)=0/√2=0？圆心在原点，直线x+y=0过原点，故圆心到直线距离为0，小于半径√2，应相交。重新检查：原点到直线x+y=0的距离为0，直线过圆心，与圆相交于两点。选C。37.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个，共有C(5,2)=10种取法。取出的2个都是红球，即从3个红球中取2个，有C(3,2)=3种取法。故所求概率P=3/10。38.【参考答案】C【解析】逐一验证：A中f(x)=x²为偶函数，不符合；B中f(x)=1/x为奇函数，但在(0,+∞)上单调递减，不符合；C中f(x)=x³满足f(-x)=-x³=-f(x)，是奇函数，且在(0,+∞)上单调递增，符合题意；D中f(x)=x+1既不是奇函数也不是偶函数，不符合。故选C。39.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1属于A但不属于B，x=2属于两个集合，故选B。40.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。两个条件同时成立，故定义域为{x|x≥1且x≠2}，选A。41.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a_1，公差为d。由a_3=a_1+2d=7，a_7=a_1+6d=15，两式相减得4d=8，解得d=2。故选B。42.【参考答案】A【解析】利用诱导公式，sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。故答案为A。43.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1+1)=3/√2=3√2/2≈2.12>2=r，所以直线与圆相离。等等重新计算：d=|1+1+1|/√2=3/√2=3√2/2≈2.12>2，应选A。抱歉，正确答案为A。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。故解集为{x|2<x<3}，选A。45.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，得S_4=2×(1-3^4)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=80。等等重新计算：S_4=2(3^4-1)/(3-1)=2×80/2=80。应为A。更正：答案为A。46.【参考答案】A【解析】从5个球中取2个共有C(5,2)=10种取法。取出2个红球有C(3,2)=3种取法。故所求概率P=3/10，选A。47.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2。故选A。48.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，所以A∩B={x|1<x≤2}。注意集合B中x>1不包含1，因此交集不包含1。49.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①被开方数非负，即x-1≥0，得x≥1；②对数真数大于0，即3-x>0，得x<3。取两者的交集，得1≤x<3。故定义域为{x|1≤x<3}。50.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得：a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。51.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=0。计算得1×(-2)+2×m=0，即-2+2m=0，解得m=1。52.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两个根为x=2和x=3。二次函数开口向上，小于0取中间部分，故解集为{x|2<x<3}。53.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题。计算C(3,2)=3×2/(2×1)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙三种组合。54.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，最小值在顶点处取得，即f(1)=2。55.【参考答案】A【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以实部为0，虚部为2。56.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。解方程x²-5x+6=0得x=2或x=3，所以B={2,3}。因此A∩B={2}，故选B。57.【参考答案】B【解析】由根号下x-1≥0得x≥1；由分母1/x≠0得x≠0。综合得x>1，即定义域为(1,+∞)，故选B。58.【参考答案】B【解析】a=log₂3>log₂2=1；b=log₃2<log₃3=1且b>log₃1=0；c=0.5⁰·⁵=√0.5≈0.707。因此a>1>c>b，故选B。59.【参考答案】D【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1，但需验证。实际上-2+2m=0，m=1。等等，重新计算：-2+2m=0，m=1。故选B。

更正：-2+2m=0，m=1，故选B。60.【参考答案】C【解析】由等差数列性质，a₁+a₅=2a₃，所以a₁+a₃+a₅=3a₃=12，解得a₃=4，故选C。61.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i+2)/2=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。62.【参考答案】A【解析】函数f(x)=sin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|，这里ω=2，所以T=2π/2=π，故选A。63.【参考答案】B【解析】总共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同为奇数有C₃²=3种，同为偶数有C₂²=1种，共4种。概率为4/10=2/5，故选B。64.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。由x²-x-2=0得x=2或x=-1，所以B={2,-1}。因此A∩B={2}。选B。65.【参考答案】D【解析】要使函数有意义，需满足x-1≥0且x-3≠0，解得x≥1且x≠3。故选D。66.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0即(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。故选A。67.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，所以cosα<0，即cosα=-4/5。故选B。68.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₅=a₁+4d=2+4×3=14。故选B。69.【参考答案】B【解析】由向量数量积公式得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选C。70.【参考答案】A【解析】将圆的方程配方得(x-2)²+(y+1)²=9，所以圆心坐标为(2,-1)。故选A。71.【参考答案】C【解析】由椭圆方程得a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，即c=√5。焦距为2c=2√5。故选C。72.【参考答案】A【解析】由组合数公式得C₅³=C₅²=5×4/(2×1)=10种。故选A。73.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，所以f'(1)=3×1²-3=0。故选B。74.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，故A∩B={x|1≤x≤2}。75.【参考答案】A【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}。76.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5。77.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选D。78.【参考答案】B【解析】l₁斜率为2，l₂化为y=2x+3/2，斜率也为2。两直线斜率相等但截距不等（1≠3/2），故两直线平行。79.【参考答案】B【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×3=-2+6=4，选A。80.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4，解集为{x|-2<x<4}。81.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]内，当x=1时取最小值f(1)=2。82.【参考答案】A【解析】从三人中任选两人，属于组合问题，选法数为C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，分别为：甲乙、甲丙、乙丙。83.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1≤x≤3}，故A∩B={2}。注意1∈B但2∈B，需验证：1满足1≤1≤3，2满足1≤2≤3，但1∈A且1∈B，所以A∩B={1,2}？重新分析：A={1,2}，B=[1,3]，两集合的交集为{1,2}。选A。等等，再核对：1∈B即1∈[1,3]成立，2∈B也成立，所以A∩B={1,2}。参考答案修正为A。84.【参考答案】A【解析】要使根式有意义，被开方数必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数的定义域概念，属于基础题。85.【参考答案】A【解析】由向量平行的充要条件：若a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)，且a∥b，则x₁y₂-x₂y₁=0。代入得1×3-2×x=0，解得x=3/2。86.【参考答案】B【解析】因为8=2³，根据对数的定义log₂8=log₂2³=3。或对数运算性质：log_