2026年莆田学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年莆田学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、从甲、乙、丙三人中任选两人担任志愿者，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种2、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别是A.r=2，圆心(0,0)B.r=4，圆心(0,0)C.r=2，圆心(4,0)D.r=1，圆心(0,0)3、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}4、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}5、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=5，a_7=13，则S_9=A.72B.81C.90D.1006、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a∥b，则x的值为A.3/2B.2/3C.67、已知log_2(x)+log_2(x-2)=3，则x的值为A.4B.3C.2D.58、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√59、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√310、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}11、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标为A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,5)12、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}13、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}14、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a^2<b^2C.a^3>b^3D.-a>-b15、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.2016、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/217、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.2B.-2C.8D.-818、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+y^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定19、从1,2,3,4,5五个数中任取两个不同的数，取出的两个数之和为偶数的概率是A.2/5B.3/10C.1/2D.1/520、log_2(8)+log_2(4)的值为A.4B.5C.6D.321、函数f(x)=x^2-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-422、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.27D.3023、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/424、直线x+√3y-1=0的倾斜角为A.30°B.150°C.60°D.120°25、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3126、从甲、乙等5人中随机选出2人参加志愿活动，则甲被选中的概率为A.2/5B.1/5C.3/5D.2/327、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}28、log₂8的值为A.2B.3C.4D.529、函数y=√(x+1)/(x-1)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x≥-1且x≠1}C.{x|x>-1且x≠1}D.{x|x≤-1或x≥1}30、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₁₀=A.29B.30C.32D.3531、sin150°的值等于A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/232、已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，则a·b=A.0B.1C.-1D.433、曲线y=x²在点(1,1)处的切线方程为A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=x-1D.y=x+134、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.ac>bcC.a+c>b+cD.1/a<1/b35、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√536、从1到5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/537、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|2<x<5}，则A∩B等于A.{x|-1<x<5}B.{x|2<x<3}C.{x|-1<x<2}D.{x|3<x<5}38、函数f(x)=根号下(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x≥2}39、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2040、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x的值为A.1B.2C.3D.441、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交但不过圆心D.过圆心42、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/543、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|-1<x<2}D.{x|x<-1或x>2}44、从装有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取到一红一白的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.7/1045、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)46、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>2}47、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/548、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1749、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)50、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(4,0)D.(-4,0)51、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，共有多少种选法？A.3种B.4种C.5种D.6种52、集合A={x|-2<x<3}，集合B={x|x²-4x+3≤0}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|-2<x≤1}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x<3}53、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}54、直线x+y-2=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率1，截距2B.斜率-1，截距2C.斜率1，截距-2D.斜率-1，截距-255、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}56、向量a=(1,-2)，b=(-3,6)，则向量a与b的关系为A.平行且同向B.平行且反向C.垂直D.不共线57、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.858、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=1359、已知复数z满足(1+i)z=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i60、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}61、若f(x)=2x+1，则f(f(1))等于A.3B.5C.7D.962、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>2}D.{x|x≠2}63、已知向量a=(1,2)，向量b=(x,-4)，若a⊥b，则x等于A.-8B.-2C.2D.864、圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=265、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/466、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}67、函数y=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.668、已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=A.{x|﹣1＜x＜3}B.{x|﹣1＜x＜0}C.{x|0＜x＜2}D.{x|2＜x＜3}69、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.170、不等式x²-3x+2＜0的解集是A.{x|1＜x＜2}B.{x|x＜1或x＞2}C.{x|-1＜x＜-2}D.{x|x＜-1或x＞-2}71、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤1}C.{x|x≥0}D.{x|x≤0}72、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.3C.4D.873、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2074、已知点A(1,2)，B(3,4)，则线段AB的中点坐标为A.(2,3)B.(4,6)C.(1/2,1)D.(3,4)75、log₂8的值为A.2B.3C.4D.876、圆的方程(x-2)²+(y+3)²=9的圆心和半径分别是A.(2,-3)，r=3B.(-2,3)，r=3C.(2,-3)，r=9D.(-2,3)，r=977、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率是A.3/10B.3/5C.1/5D.2/578、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2<x<3}79、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x>1且x≠2}80、若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值是A.1B.2C.3D.481、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的夹角为A.30°B.45°C.60°D.90°82、等差数列{a_n}中，a_1=2，a_4=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.483、复数z=(1+i)/(1-i)，则|z|=A.1B.√2C.2D.1/284、在二项式(x-1/x)^6的展开式中，常数项为A.-20B.20C.-15D.1585、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/586、甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和3个白球，从两袋中各取一球，两球颜色相同的概率为A.1/2B.5/12C.7/12D.1/387、已知集合A={x|-1<x<2}，集合B={x|0<x<3}，则A∩B=A.{x|-1<x<3}B.{x|0<x<2}C.{x|-1<x<0}D.{x|2<x<3}88、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}89、计算(2²×3²)^(1/2)的结果是A.5B.6C.12D.3690、log₂8+log₂4的值等于A.4B.5C.6D.3291、sin150°的值等于A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/292、直线y=2x+1与圆(x-1)²+(y-2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定93、二项式(x+1)⁴展开式中x²的系数是A.4B.6C.8D.1294、已知向量a=(3,4)，向量b=(x,-3)，且a⊥b，则x=A.4B.3C.-4D.-395、过点A(1,3)、B(3,1)的直线斜率k=A.-1B.1C.-1/2D.1/296、已知集合M={x|x²-3x+2=0}，N={1,2,3}，则M∩N等于A.{1}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,2,3}97、函数f(x)=2^x在区间[0,2]上的最大值是A.1B.2C.4D.898、log₂8+log₃9的值等于A.4B.5C.6D.799、二项式(x+1)⁴的展开式中x²项的系数是A.4B.6C.8D.10100、复数z=3+4i的模|z|等于A.3B.4C.5D.7

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】从三人中选两人，属于组合问题，C₃²=3种。分别是甲乙、甲丙、乙丙，故选A。2.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4可知a=0，b=0，r²=4，所以r=2，圆心为(0,0)，故选A。3.【参考答案】A【解析】首先求解集合A中的不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，需同时满足1≤x≤2且1<x<3，得到1<x≤2，即{x|1<x≤2}，选A。4.【参考答案】B【解析】函数中有两个限制条件：根号内x-1≥0，解得x≥1；分母x-2≠0，解得x≠2。两个条件取交集，得到定义域为{x|x>1且x≠2}，选B。5.【参考答案】B【解析】设等差数列首项为a_1，公差为d。由a_3=a_1+2d=5，a_7=a_1+6d=13，两式相减得4d=8，d=2。代入得a_1=1。S_9=9a_1+36d=9+36×2=9+72=81，选B。6.【参考答案】A【解析】两向量平行，对应坐标成比例，即1/x=2/3，交叉相乘得2x=3，解得x=3/2，选A。7.【参考答案】A【解析】由对数运算法则，log_2[x(x-2)]=3，即x(x-2)=2^3=8。展开得x^2-2x-8=0，因式分解(x-4)(x+2)=0，解得x=4或x=-2。检验：x=-2时x-2=-4<0，对数无意义，舍去。故x=4，选A。8.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a^2=9，b^2=4，则c^2=a^2-b^2=9-4=5，c=√5。焦距为2c=2√5，选C。9.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模为|z|=√(a^2+b^2)。此处a=1，b=1，所以|z|=√(1^2+1^2)=√2，选B。10.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4，即解集为{x|-2<x<4}，选A。11.【参考答案】A【解析】联立方程组：2x+1=-x+4，移项得3x=3，解得x=1。代入y=2x+1，得y=2×1+1=3。交点坐标为(1,3)，选A。12.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，求交集A∩B={x|1<x≤2}。故选B。此题考查一元二次不等式的解法及集合交集运算，关键在于先求出集合A的具体范围，再与集合B取公共部分。13.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。此题考查函数定义域的求法，需要综合考虑根式和分式各自的限制条件，取各部分定义域的交集。14.【参考答案】C【解析】由a>b>0逐项判断：A项，两边同除以ab得1/b>1/a，故1/a<1/b，错误；B项，两边平方得a^2>b^2，错误；C项，立方函数y=x^3在R上单调递增，由a>b得a^3>b^3，正确；D项，两边同乘-1变号得-a<-b，错误。此题考查不等式的基本性质，注意不等式两边同乘负数时不等号方向改变。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，将a_1=2，d=3，n=5代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14。此题考查等差数列通项公式的直接应用，牢记公式a_n=a_1+(n-1)d，代入已知数据即可求解，属于基础题型。16.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。此题考查特殊角的三角函数值及诱导公式的应用，关键是记住常用特殊角的三角函数值，如sin30°=1/2，cos60°=1/2等，并能灵活运用诱导公式进行化简求值。17.【参考答案】A【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2a，两向量同向平行，符合条件。此题考查向量平行的坐标运算，关键公式为若a=(x_1,y_1)，b=(x_2,y_2)，则a∥b等价于x_1y_2=x_2y_1，注意与向量垂直的条件x_1x_2+y_1y_2=0相区分。18.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。计算圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1^2+(-1)^2)=2/√2=√2≈1.414。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交。此题考查直线与圆的位置关系判断，核心方法是计算圆心到直线的距离与半径比较：d>r相离，d=r相切，d<r相交。19.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个，基本事件总数为C(5,2)=10种。两数之和为偶数，需两数同为奇数或同为偶数。五个数中奇数有1,3,5共三个，偶数有2,4共两个。两数同为奇数的取法有C(3,2)=3种，两数同为偶数的取法有C(2,2)=1种。故所求概率P=(3+1)/10=4/10=2/5。此题考查古典概型概率计算，关键是将和为偶数的情况分解为两类再求和。20.【参考答案】A【解析】分别计算：log_2(8)=log_2(2^3)=3，log_2(4)=log_2(2^2)=2，所以log_2(8)+log_2(4)=3+2=5。或者利用对数运算性质log_a(M)+log_a(N)=log_a(MN)，原式=log_2(8×4)=log_2(32)=log_2(2^5)=5。此题考查对数的运算性质，既可以分别求值再相加，也可以先用运算性质合并再求值，两种方法结果一致。21.【参考答案】A【解析】f(x)=x^2-4x+3是开口向上的二次函数，对称轴为x=-(-4)/(2×1)=2。因为对称轴x=2在区间[0,3]内，所以最小值在顶点处取得，f(2)=4-8+3=-1。验证端点值：f(0)=3，f(3)=9-12+3=0，最小值确为-1。此题考查二次函数在闭区间上的最值问题，关键是确定对称轴与区间的相对位置，若在区间内则最小值在顶点处取得。22.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。23.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故|cosα|=4/5。因α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选B。24.【参考答案】B【解析】将方程化为斜截式：y=-√3/3x+√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为θ，则tanθ=-√3/3，又0°≤θ<180°，得θ=150°，故选B。25.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。26.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的总选法有C₅²=10种。甲被选中即从其余4人中再选1人，有C₄¹=4种。概率P=4/10=2/5，故选A。27.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|0<x<3}，所以A∩B={2}。注意1不在区间(0,3)内，因此1不属于交集。28.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求满足2^x=8的x值。因为2³=8，所以log₂8=3。这是对数的基本运算，也可以利用换底公式验证。29.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：一是根号内的式子非负，即x+1>0（分母在根号内且为分母不能为0，实际应x+1≥0），二是分母不为0，即x-1≠0。综合得x>-1且x≠1。注意分母x-1不能等于0，故排除x=1。30.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。这是等差数列最基础的应用，掌握通项公式即可快速求解。31.【参考答案】B【解析】根据诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。150°在第二象限，正弦值为正，这是解题的关键依据。32.【参考答案】C【解析】向量数量积的计算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。将a=(2,1)，b=(1,-2)代入得a·b=2×1+1×(-2)=2-2=0。等等，重新计算：2×1+1×(-2)=2-2=0，故选A。向量垂直的充要条件是数量积为0，此处两向量互相垂直。33.【参考答案】A【解析】对y=x²求导得y'=2x，在点(1,1)处的导数值为y'|ₓ₌₁=2×1=2，即切线斜率为2。由点斜式得切线方程为y-1=2(x-1)，化简得y=2x-1。本题考查导数的几何意义和基本运算。34.【参考答案】C【解析】A选项，当a=1，b=-2时，a>b但a²=1<b²=4，不成立；B选项，当c≤0时不等号方向改变，不一定成立；C选项，不等式两边同加同一个数，不等号方向不变，一定成立；D选项，当a、b异号时不一定成立。本题需逐项排除。35.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，b²=4，所以a=3，b=2。因为a>b，焦点在x轴上，c²=a²-b²=9-4=5，所以c=√5，焦距为2c=2√5。注意焦距是两个焦点之间的距离。36.【参考答案】B【解析】从1到5共有5个基本事件：1，2，3，4，5。其中奇数有1，3，5共3个。根据古典概型概率公式P=A/B，抽到奇数的概率为3/5。本题属于最基础的概率计算问题。37.【参考答案】B【解析】求交集即找两个集合的公共部分。集合A表示-1到3之间的所有实数，集合B表示2到5之间的所有实数，它们的公共部分是大于2且小于3的实数，即{x|2<x<3}，故选B。38.【参考答案】A【解析】函数要有意义，根号内的式子必须非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。39.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入已知条件，a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。40.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标成比例，即1/x=2/4，化简得1/x=1/2，解得x=2，故选B。41.【参考答案】D【解析】圆心坐标为(1,-1)，将圆心坐标代入直线方程得1-(-1)+1=3≠0，说明直线不过圆心。圆心到直线的距离d=|1+1+1|/根号下2=3/根号2≈2.12，半径r=2，d>r，直线与圆相离。等等重新计算：距离=|1-(-1)+1|/根号(1+1)=|3|/根号2=3根号2/2≈2.12>2，故选A。42.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，选A。43.【参考答案】A【解析】方程x²-3x+2=0的解为x=1或x=2，二次函数开口向上，小于零的区间在两根之间，故解集为{x|1<x<2}，选A。44.【参考答案】B【解析】基本事件总数为C(5,2)=10种，取到一红一白有C(3,1)×C(2,1)=6种，概率为6/10=3/5，故选B。45.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比得2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，故选A。46.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，选C。47.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。48.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。49.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+2y=0，即(x-2)²-4+(y+1)²-1=0，整理得(x-2)²+(y+1)²=5。故圆心为(2,-1)，选A。50.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点坐标为(p/2,0)。由y²=8x得2p=8，p=4，焦点为(2,0)，选A。51.【参考答案】A【解析】从3人中选2人，属于组合问题。选法有C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种，分别为：甲乙、甲丙、乙丙，选A。52.【参考答案】A【解析】先解B中不等式：x²-4x+3≤0，即(x-1)(x-3)≤0，解得1≤x≤3。集合A为-2<x<3，取交集得1≤x<3。注意端点3在A中不包含，所以A∩B={x|1≤x<3}。选A。53.【参考答案】B【解析】二次根式中被开方数须非负，即x-1≥0，解得x≥1。故函数定义域为{x|x≥1}。选B。54.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+2，由此得斜率k=-1，y轴截距为2。选B。55.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。因为是严格小于号，两端点不包含在解集中。解集为{x|2<x<3}。选A。56.【参考答案】B【解析】因为b=(-3,6)=-3(1,-2)=-3a，即b是a的-3倍，两向量共线且方向相反，故平行且反向。选B。57.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两式相加得3+2=5。选A。58.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=4+9=13，故圆心为(2,-3)，半径r=√13。选A。59.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)，分子分母同乘(1-i)得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。选A。60.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。61.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7，选C。62.【参考答案】B【解析】由x-1≥0得x≥1；由分母不为零得x≠2。因此定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。63.【参考答案】D【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×(-4)=0，解得x=8，选D。64.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心为(a,b)，半径为r。由此得圆心(1,-2)，半径r=2，选A。65.【参考答案】B【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-9/25=16/25。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。66.【参考答案】A【解析】x^2-x-6<0即(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，选A。67.【参考答案】A【解析】y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，在[0,3]上，当x=1时取最小值y=2，选A。68.【参考答案】C【解析】本题考查集合的交集运算。由题意，集合A表示区间（-1,2），集合B表示区间（0,3）。两个集合的交集是同时属于A和B的元素组成的集合。在数轴上，两个区间的重叠部分是（0,2），即{x|0＜x＜2}。选项A是并集的结果；选项B和D都只涉及部分区间。因此正确答案为C。69.【参考答案】A【解析】本题考查特殊角的三角函数值。根据特殊角的三角函数值可知：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题只需记住常见的特殊角三角函数值即可解答。选项B对应sin45°，选项C对应sin60°，选项D对应sin90°。因此正确答案为A。70.【参考答案】A【解析】本题考查一元二次不等式的求解。首先将不等式左边因式分解：x²-3x+2=(x-1)(x-2)。令(x-1)(x-2)=0，解得x₁=1，x₂=2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式(x-1)(x-2)＜0的解集为两根之间，即1＜x＜2。选项B是大于0时的解集。因此正确答案为A。71.【参考答案】A【解析】本题考查函数的定义域。对于含根号的函数，被开方数必须大于等于0。由题意，要使函数有意义，需满足x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。选项B是不等式方向错误；选项C和D与题目无关。因此正确答案为A。72.【参考答案】A【解析】本题考查向量平行的条件。两个向量a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)平行的充要条件是x₁y₂-x₂y₁=0。由题意，a∥b，则1×4-x×2=0，解得x=2。也可由对应分量成比例：1/x=2/4，同样解得x=2。验证：当x=2时，b=(2,4)=2a，两向量确实平行。因此正确答案为A。73.【参考答案】B【解析】本题考查等差数列的通项公式。等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由题意，a₁=2，d=3，代入公式得：a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以用递推法：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。选项A是a₄的值；选项C是a₆的值。因此正确答案为B。74.【参考答案】A【解析】本题考查中点坐标公式。若点A(x₁,y₁)，点B(x₂,y₂)，则线段AB的中点M的坐标为((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)。由题意，A(1,2)，B(3,4)，代入公式得：中点M=((1+3)/2,(2+4)/2)=(2,3)。选项B是两个端点坐标之和；选项C是坐标之半但计算有误；选项D就是点B的坐标。因此正确答案为A。75.【参考答案】B【解析】本题考查对数的运算。log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。也可以用换底公式：log₂8=lg8/lg2=3lg2/lg2=3。选项A对应log₂4；选项C对应log₂16；选项D就是真数本身。因此正确答案为B。76.【参考答案】A【解析】本题考查圆的标准方程。圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中圆心为(a,b)，半径为r。由题意，(x-2)²+(y+3)²=9，可化为(x-2)²+(y-(-3))²=3²。因此圆心坐标为(2,-3)，半径r=3。选项B圆心坐标符号错误；选项C和D半径取值错误（误将r²当作r）。因此正确答案为A。77.【参考答案】A【解析】本题考查古典概型的概率计算。袋中共有5个球，从中任取2个，总的取法数为C(5,2)=10种。取出的2个球都是红球的取法数为C(3,2)=3种。因此所求概率P=3/10。也可以用分步概率计算：第一次取到红球的概率为3/5，第二次取到红球的概率为2/4=1/2，由乘法原理得P=3/5×1/2=3/10。选项B、C、D均为常见错误答案。因此正确答案为A。78.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。79.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。故定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。80.【参考答案】A【解析】由基本不等式得ab≤((a+b)/2)^2=(2/2)^2=1，当且仅当a=b=1时取等号。故ab的最大值为1，选A。81.【参考答案】D【解析】计算点积a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。点积为零说明两向量垂直，夹角为90°，故选D。82.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入a_4=8得8