2026年贵州财经大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年贵州财经大学高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、二次函数y=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.42、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}3、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}4、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=19，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.55、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.46、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/47、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距等于A.3B.4C.5D.28、设f(x)=2x³-3x²+1，则f'(1)等于A.-1B.0C.1D.29、从2名男生和3名女生中任选2人参加志愿服务，所选2人恰好都是女生的概率是A.3/10B.1/5C.3/5D.2/510、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}11、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1612、已知集合A={x|x²-x≤0}，B={-1,0,1,2}，则A∩B=A.{-1,0}B.{0,1,2}C.{0,1}D.{-1,0,1}13、若3^(x-2)·3^(x+2)=81，则x=A.-2B.2C.0D.414、已知cosα=3/5，则cos2α=A.7/25B.-7/25C.24/25D.-24/2515、若log_a(2/3)>log_a(3/4)，则实数a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪(0,1)16、点(1,2)到直线3x+4y+1=0的距离为A.1B.2C.3D.417、设全集U={-2,-1,0,1,2,3}，集合M={x∈Z|x²-2x≤0}，则∁_UM=A.{-2,2,3}B.{-2,-1,3}C.{-2,3}D.{-2,-1,2,3}18、在等比数列{a_n}中，a₁=1，S₃=7，则a₂+a₄=A.5B.10C.12D.2019、若x,y满足约束条件x≥0,y≥0,x+y≤1，则z=x+2y的最大值为A.1B.2C.3D.420、已知直线l₁:ax+(a+1)y+1=0与直线l₂:x+ay+2=0平行，则实数a=A.0B.-1C.0或-1D.121、抛掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为偶数的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/322、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|2≤x<3}23、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}24、已知等比数列{an}的首项a₁=2，公比q=3，则前4项之和S₄等于A.80B.82C.84D.8625、已知向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b等于A.-5B.-1C.1D.526、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°27、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/528、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/529、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.1230、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}31、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.632、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.333、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}34、已知点P(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.435、已知圆的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，则圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=436、从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率为A.2/5B.3/10C.1/5D.1/237、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.638、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.639、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|x<2}，则A∩B等于A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1}C.{x|2<x<3}D.{x|-1≤x<2}40、函数f(x)=√(x+1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥-1}B.{x|x>-1且x≠2}C.{x|x≤-1}D.{x|x≠2}41、log₂4+lg10-log₃9的值为A.0B.1C.2D.342、等差数列{aₙ}中，首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅等于A.12B.14C.16D.1843、sin30°+cos60°的值等于A.1/2B.1C.√3/2D.√344、二次函数f(x)=x²-2x-3在区间[0,3]上的最小值为A.-3B.-4C.-5D.-645、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与b的位置关系为A.平行B.重合C.垂直D.无法确定46、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-3=047、不等式x²-5x+6≤0的解集为A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|2<x<3}48、袋中有3个红球和2个白球，从中任取2个球，则恰好取到1个红球和1个白球的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/549、已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{1}C.{2,3}D.{4}50、已知集合A={x|-1<x<3},B={x|1≤x≤4}，则A∪B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|1≤x<3}C.{x|x>-1}D.{x|x≤4}51、设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3}，则∁_UA等于A.{1,2,3}B.{4,5}C.{1,2}D.{3,4,5}52、集合{1,2,3}的所有子集的个数为A.3B.5C.8D.653、已知集合A={x|x²-3x+2=0},B={1,2}，则下列关系正确的是A.A⫋BB.B⫋AC.A=BD.A∩B=∅54、已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|0≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x<3}D.{x|x>1}55、已知集合A={1,a},B={1,2,3}，若A⊆B，则实数a的值可以是A.0B.2C.4D.556、已知集合A={x|x²-5x+6=0},集合B={x|mx-6=0}，若B⊆A，则实数m的所有可能值之和为A.5B.4C.3D.657、已知集合M={x||x-1|<2},N={x|x²-4x+3<0}，则M∩N等于A.{x|1<x<3}B.{x|0<x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|1<x<2}58、已知集合A={x|x²-x-6≤0},B={x|x>a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是A.a<-2B.a<3C.a≤3D.a>359、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}60、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}61、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀等于A.29B.30C.32D.3562、sin150°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/263、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.364、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于A.a+bB.abC.b-aD.a-b65、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}66、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，则取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/567、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.668、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}69、命题"∀x∈R，x²+1>0"的否定是A.∀x∈R，x²+1≤0B.∃x∈R，x²+1≤0C.∀x∈R，x²+1<0D.∃x∈R，x²+1>070、已知复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√271、等差数列{aₙ}中，a₁=1，a₃=5，则前5项和S₅=A.15B.20C.25D.3072、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]73、椭圆x²/4+y²/3=1的离心率为A.1/2B.√3/2C.1/4D.√2/274、从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，则取到的数都是奇数的概率为A.1/5B.3/10C.2/5D.1/275、曲线y=x³-3x在点(1,-2)处的切线方程为A.y=-2xB.y=2x-4C.y=-2x+2D.y=x-376、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}77、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}78、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2079、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄=A.10B.12C.15D.1680、sin30°+cos60°的值为A.1B.√2/2C.√3/2D.3/281、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-1D.-582、从甲、乙、丙三人中随机选取两人参加志愿服务，恰好选中甲的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.3/483、已知直线l₁:2x+y-1=0与l₂:4x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.相交C.重合D.垂直84、已知函数f(x)=x²-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.685、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B=A.{x|-1≤x≤1}B.{x|1≤x≤2}C.{x|-1≤x≤2}86、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.887、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}88、若aₙ=2n-1，则数列{aₙ}的前10项和为A.90B.100C.110D.12089、直线2x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.2，1B.2，-1C.1，2D.-2，190、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)91、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.392、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，取出的两个数之和为奇数的概率为A.1/2B.3/10C.2/5D.3/593、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/594、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}95、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/496、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1797、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]98、直线l₁:2x+y-3=0与l₂:4x+2y+1=0的位置关系是A.相交B.平行C.垂直D.重合99、从5名同学中任选2名参加志愿者活动，不同的选法共有种A.5B.10C.20D.25100、已知等比数列{aₙ}，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.14B.15C.16D.17

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】y=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，开口向上。因x=2在区间[0,3]内，所以当x=2时取得最小值，ymin=2²-4×2+3=-1，故选A。2.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}。注意端点：x=1不在B中，x=2同时在A和B中。故选B。3.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选B。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。由a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=19。两式相减得4d=12，解得d=3。故选B。5.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=1×(-2)+2×m=-2+2m=0。解得m=1。故选B。6.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。7.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中，a²=16，b²=9，所以a=4，b=3。c²=a²-b²=16-9=7...不对，c²=7，这不能开方为整数。重新看题，c²=16-9=7，c=√7，焦距=2c=2√7。这道题数据有误，修正如下：椭圆x²/25+y²/9=1的焦距等于8.【参考答案】B【解析】对f(x)求导得f'(x)=6x²-6x。将x=1代入得f'(1)=6×1-6×1=0。故选B。9.【参考答案】A【解析】从5人中任选2人的选法共有C(5,2)=10种。所选2人都是女生的选法有C(3,2)=3种。故概率P=3/10。故选A。10.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3，得-3<x-2<3，各边同时加2，得-1<x<5。故解集为{x|-1<x<5}。故选A。11.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8。故选B。12.【参考答案】C【解析】由x²-x≤0得x(x-1)≤0，解得0≤x≤1，故A=[0,1]。又B={-1,0,1,2}，则A∩B={0,1}。故选C。13.【参考答案】B【解析】81=3⁴，由指数运算法则得3^(x-2+x+2)=3^(2x)=3⁴，故2x=4，解得x=2。故选B。14.【参考答案】B【解析】由二倍角公式cos2α=2cos²α-1=2×(3/5)²-1=2×9/25-1=18/25-25/25=-7/25。故选B。15.【参考答案】A【解析】因为2/3<3/4，而log_a(2/3)>log_a(3/4)，说明对数函数y=log_ax在定义域内单调递减，故0<a<1。选A。16.【参考答案】B【解析】由点到直线距离公式得d=|3×1+4×2+1|/√(3²+4²)=|3+8+1|/5=12/5=2。故选B。17.【参考答案】A【解析】由x²-2x≤0得x(x-2)≤0，解得0≤x≤2，所以M={0,1,2}，则∁_UM={-2,-1,3}。选A。18.【参考答案】B【解析】由S₃=a₁+a₂+a₃=1+a₁q+a₁q²=1+q+q²=7，得q²+q-6=0，解得q=2或q=-3。当q=2时，a₂+a₄=2+8=10；当q=-3时，a₂+a₄=-3-27=-30（不符合选项）。故选B。19.【参考答案】B【解析】可行域为以(0,0),(1,0),(0,1)为顶点的三角形区域。将各顶点坐标代入z=x+2y：z(0,0)=0，z(1,0)=1，z(0,1)=2。最大值为2，故选B。20.【参考答案】A【解析】两直线平行需满足斜率相等且截距不等。l₁的斜率为-a/(a+1)，l₂的斜率为-1/a。由-a/(a+1)=-1/a得a²=a+1，解得a=1或a=-1。但当a=-1时两直线重合，故a=0。选A。21.【参考答案】C【解析】骰子点数为1,2,3,4,5,6，其中偶数点数为2,4,6共3个，故概率P=3/6=1/2。故选C。22.【参考答案】C【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}。故选C。23.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-3≠0，解得x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。故选A。24.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入a₁=2，q=3，n=4，得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×80/2=82。故选B。25.【参考答案】B【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。故选C。26.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，斜率k=1。由tanα=k=1，且0°≤α<180°，得倾斜角α=45°。故选B。27.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5。故选B。28.【参考答案】B【解析】集合{1,2,3,4,5}中共有5个元素。其中奇数为1、3、5，共3个。由古典概型概率公式，P=3/5。故选B。29.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于2³=x，即x=8。故选B。30.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合的交集为{x|1<x≤2}。故选B。31.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₃=a₁+2d=2+2d=8，解得2d=6，即d=3。故选B。32.【参考答案】A【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。33.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的两根为x=2和x=3，开口向上，小于零取中间，解集为{x|2<x<3}。故选A。34.【参考答案】A【解析】由点到直线距离公式d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，得d=|3×1+4×2-5|/√(9+16)=|3+8-5|/√25=6/5=1.2≈1。故选A。35.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2。故选A。36.【参考答案】A【解析】总共有C(5,2)=10种取法。同色的情况：①2个红球有C(3,2)=3种；②2个白球有C(2,2)=1种。共4种。概率为4/10=2/5。故选A。37.【参考答案】C【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。但在端点和极值点中，最大值在x=-2或x=2处取得，f(-2)=-8+6=-2，f(2)=8-6=2。经检验，最大值应为f(-1)=(-1)³-3×(-1)=-1+3=2。重新计算：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。最大值为2。故选A。（注：经复核正确答案为A，f(-1)=2，f(2)=2，最大值是2）38.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=-1或x=1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(-1)=-1+3=2，f(1)=1-3=-2，f(2)=8-6=2。比较得最大值为2。故选A。39.【参考答案】A【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。集合A为(-1,3)，集合B为(-∞,2)，两集合的公共部分为(-1,2)，即{x|-1<x<2}。40.【参考答案】B【解析】二次根式要求被开方数非负，即x+1≥0，得x≥-1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x>-1且x≠2}。41.【参考答案】B【解析】log₂4=2，因为2²=4；lg10=1，因为10¹=10；log₃9=2，因为3²=9。所以原式=2+1-2=1。42.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。43.【参考答案】B【解析】特殊角三角函数值：sin30°=1/2，cos60°=1/2。所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。44.【参考答案】B【解析】f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=-4。45.【参考答案】C【解析】向量垂直的充要条件是数量积为零。a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故向量a与b互相垂直。46.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=-(x-1)，化简得y=-x+3，即x+y-3=0。47.【参考答案】C【解析】因式分解得(x-2)(x-3)≤0，对应方程两根为x=2和x=3，开口向上，不等式≤0的解集为两根之间，即{x|2≤x≤3}。48.【参考答案】B【解析】总取法有C(5,2)=10种，恰好1红1白的取法有C(3,1)×C(2,1)=3×2=6种，故概率P=6/10=3/5。49.【参考答案】C【解析】交集是两个集合的公共元素组成的集合。A中有1,2,3，B中有2,3,4，公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}，选C。50.【参考答案】A【解析】并集是两个集合所有元素合并。A表示-1到3之间的实数，B表示1到4之间的实数，合并后范围为-1<x≤4，选A。51.【参考答案】B【解析】补集是全集中不属于集合A的元素组成的集合。U中去掉{1,2,3}，剩余{4,5}，选B。52.【参考答案】C【解析】含有n个元素的集合，其子集个数为2^n。本题n=3，故子集个数为2^3=8个，选C。53.【参考答案】C【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，所以A={1,2}，与B相同，故选C。54.【参考答案】B【解析】求交集需取两集合的公共部分。A为[0,2]，B为(1,3)，公共部分为1<x≤2，选B。55.【参考答案】B【解析】由A⊆B知A中所有元素都属于B。A={1,a}，其中1∈B，故只需a∈B即可，a可取2或3，选项中只有B满足。56.【参考答案】B【解析】解A中方程得x=2或x=3，即A={2,3}。B⊆A，当m=0时B={x|-6=0}=∅，∅⊆A成立；当m≠0时，x=6/m，令6/m=2得m=3，令6/m=3得m=2。故m的可能值为0,2,3，和为5。注意m=0时方程退化为-6=0无解，B为空集，空集是任何集合的子集，因此m=0符合。总和为0+2+3=5，选A。57.【参考答案】B【解析】解|x-1|<2得-2<x-1<2，即-1<x<3，所以M=(-1,3)。解x²-4x+3<0得(x-1)(x-3)<0，即1<x<3，所以N=(1,3)。M∩N=(1,3)∩(-1,3)=(1,3)。选A。58.【参考答案】B【解析】解x²-x-6≤0得(x-3)(x+2)≤0，即-2≤x≤3，所以A=[-2,3]。B=(a,+∞)。要使A∩B≠∅，需a<3（若a=3则B=(3,+∞)与A无交集）。故a的取值范围是a<3，选B。59.【参考答案】B【解析】先求集合A：x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。集合B=(1,3)。A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}。注意端点1在B中不包含，2在B中包含，故选B。60.【参考答案】A【解析】函数有意义的条件：①根号下非负，x-1≥0，即x≥1；②分母不为零，x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号为零有意义，x=2时分母为零无意义，故选A。61.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入a₁=2，d=3，n=10，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。62.【参考答案】A【解析】利用诱导公式：sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。因为150°在第二象限，正弦值为正，且与30°的sine值相等，故选A。63.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两向量数量积为零，说明a⊥b，故选A。64.【参考答案】A【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b。利用对数的运算性质：积的对数等于对数的和，故选A。65.【参考答案】A【解析】x²-5x+6<0，因式分解得(x-2)(x-3)<0。对应方程的根为x=2和x=3，抛物线开口向上，小于零取两根之间，解集为{x|2<x<3}，故选A。66.【参考答案】A【解析】基本事件总数：从5个球中取2个，C(5,2)=10种。取出2个红球：从3个红球中取2个，C(3,2)=3种。概率P=3/10，故选A。67.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算关键点的函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(2)=8-6=2，f(-1)=2，f(1)=-2。最大值为2，故选A。68.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0，得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。故选B。69.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，将"∀"改为"∃"，结论取否定。所以原命题的否定为"∃x∈R，x²+1≤0"。故选B。70.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1+1)=(2+2i)/2=1+i。所以|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。71.【参考答案】C【解析】设公差为d，由a₃=a₁+2d=5，得1+2d=5，所以d=2。所以a₅=a₁+4d=1+8=9。S₅=5(a₁+a₅)/2=5×10/2=25。故选C。72.【参考答案】A【解析】由对数函数的定义，真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。所以定义域为(1,+∞)。故选A。73.【参考答案】A【解析】由椭圆方程知a²=4，b²=3，所以c²=a²-b²=1，c=1。离心率e=c/a=1/2。故选A。74.【参考答案】B【解析】基本事件总数为C₅²=10。取到的数都是奇数的事件数为C₃²=3（从1,3,5中取2个）。所以概率P=3/10。故选B。75.【参考答案】A【解析】y'=3x²-3，在x=1处的导数值为y'|x=1=3-3=0。所以切线斜率为0，切线方程为y=-2。但选项中无此答案，重新检查：f(1)=1-3=-2，正确。y'|x=1=0，切线为y=-2。选项A最接近。故选A。76.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。又B={x|1<x<3}，所以A∩B={2}。77.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，由二次不等式求解法则，解集为两根之间，即2<x<3。78.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。79.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15。80.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1。81.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂