2026年郑州澍青医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年郑州澍青医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}2、某小组有5名同学，从中任选2人参加公益活动，不同的选法共有A.5种B.10种C.20种D.25种3、已知等比数列{a_n}的首项a_1=2，公比q=3，则前4项和S_4等于A.20B.40C.80D.1604、已知集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x|2x-4>0}，则A∩B等于A.{x|2<x≤3}B.{x|2≤x≤3}C.{x|2<x<3}D.{x|2≤x<3}5、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}6、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.177、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-2D.28、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.2B.4C.2√5D.4√59、已知函数f(x)=x³-3x，则f(x)在x=1处的导数为A.-2B.0C.2D.310、从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.1611、已知实数x,y满足x+y=4，xy=3，则x²+y²的值为A.10B.13C.7D.1612、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}13、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}14、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.815、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2016、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/517、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b=A.5B.-5C.11D.-1118、直线x-y+1=0的斜率为A.1B.-1C.0D.219、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)20、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.1/521、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}22、已知集合A={x∈Z|-2≤x≤2}，B={x|x²-3x+2≤0}，则A∩B等于A.{-2,-1,0,1,2}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{-1,0,1}23、函数f(x)=√(2-x)的定义域为A.{x|x≤2}B.{x|x≥2}C.{x|x<2}D.{x|x>2}24、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-1/2D.-√3/225、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.326、直线x=1与圆(x-2)²+y²=4的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.无法确定27、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.16D.1728、已知等差数列{aₙ}中，a₃=7，a₇=15，则前10项之和S₁₀等于A.50B.55C.60D.6529、不等式|2x-1|<3的解集为A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}30、从3个红球和2个白球中随机取出2个球，恰好都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.1/231、已知a>b>0，则下列不等式中一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.√a<√bD.a³>b³32、已知集合A={x|-1<x<2}，B={x|0≤x≤3}，求A∩B。A.{x|-1<x≤2}B.{x|0≤x<2}C.{x|-1≤x≤3}D.{x|0<x<2}33、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为。A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-∞,1]34、若不等式x²-3x+2<0成立，则x的取值范围是。A.x<1或x>2B.1<x<2C.x≤1或x≥2D.x≤1且x≥235、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为。A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/436、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为。A.11B.14C.17D.2037、平面向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为。A.1B.5C.7D.-138、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某活动，共有种选法。A.3B.6C.9D.1239、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为。A.2B.4C.6D.840、已知直线l₁:2x-y+1=0与l₂:4x-2y+3=0，则两直线的位置关系为。A.平行B.相交C.重合D.垂直41、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为。A.-2B.0C.2D.442、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x≤0}43、已知向量a=(2,3)，b=(4,-1)，则a·b的值为A.5B.7C.9D.1144、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}45、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅的值为A.11B.12C.14D.1746、直线y=2x+1与直线y=-x+4的交点坐标是A.(1,3)B.(2,3)C.(1,2)D.(2,4)47、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/548、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)49、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值是A.-1B.0C.3D.-350、从5本不同的书中任选2本，不同的选法有A.10种B.20种C.5种D.25种51、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}52、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}53、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.lg(a-b)<054、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/455、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d=A.1B.2C.3D.456、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.357、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.1,1B.1,-1C.-1,1D.-1,-158、从5名同学中选出2人担任班干部，不同的选法共有A.10种B.20种C.60种D.120种59、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2),√5B.(-1,2),√5C.(1,-2),5D.(-1,2),560、函数f(x)=x³-3x的单调递增区间为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(0,+∞)61、已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1或x>4}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|3<x≤4}D.{x|x≥-2}62、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}63、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/464、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.32C.27D.3065、直线x+√3y-2=0的倾斜角为A.30°B.60°C.120°D.150°66、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m的值为A.-1B.1C.-4D.467、log₂8+log₃9的值为A.5B.6C.7D.468、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}69、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好一男一女的选法共有A.15种B.20种C.40种D.8种70、从5名男生和3名女生中任选2人，恰好一男一女的选法共有A.15种B.20种C.40种D.8种71、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}72、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}73、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.0C.1D.274、已知直线l_1：x+y-1=0与l_2：x+ay+2=0平行，则a=A.1B.-1C.0D.275、从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，则两数之和为奇数的概率为A.1/2B.2/5C.3/5D.7/1076、已知复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√577、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/578、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x<2}79、函数f(x)=√(x-1)+(x-2)⁰的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1}80、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₁₀等于A.29B.30C.27D.3281、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.3C.-3D.482、直线2x-y+1=0的斜率为A.2B.-2C.1/2D.-1/283、二次函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,3]上的最小值为A.-1B.0C.3D.484、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，取到两个数之和为5的概率为A.1/6B.1/3C.1/2D.2/385、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.(1,+∞)且x≠086、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.14B.15C.17D.1887、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/488、不等式|x-1|<3的解集为A.(-2,4)B.(-4,2)C.(-∞,-2)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(2,+∞)89、log_28+log_39=A.4B.5C.6D.790、函数y=2^x与函数y=log_2x互为反函数，则f(4)=（其中f(x)=2^x）A.8B.16C.4D.291、从1,2,3,4,5这五个数中任取两个不同的数，则两个数之和为偶数的概率为A.3/10B.2/5C.1/2D.3/592、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgD.2^a<2^b93、从含有3件正品和2件次品的5件产品中随机抽取2件，抽到全是正品的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.1/294、函数f(x)=x³-x在区间[-1,1]上的最大值为A.0B.1C.2/3D.2√3/995、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}96、若等差数列{aₙ}满足a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.497、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定98、某校有男生400人，女生300人，用分层抽样抽取70人，则男生应抽取人数为A.28B.35C.40D.4599、已知复数z满足z(1+i)=2，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i100、若log₂x+log₂(x-2)=3，则x=A.2B.3C.4D.5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，解集为2<x<3，故选A。2.【参考答案】B【解析】从5人中选2人，为组合问题，C_5^2=5×4/(2×1)=10种，故选B。3.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，代入得S_4=2×(1-3^4)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×40=80，故选C。

更正：S_4=2×(1-81)/(1-3)=2×(-80)/(-2)=2×40=80，故选C。4.【参考答案】A【解析】由x²-5x+6≤0得(x-2)(x-3)≤0，解得2≤x≤3，即A=[2,3]。由2x-4>0得x>2，即B=(2,+∞)。所以A∩B={x|2<x≤3}，选A。5.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。综上，定义域为{x|x≥1且x≠3}，选A。6.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。7.【参考答案】B【解析】两向量垂直则数量积为零，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得m=1，选B。8.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，则c²=a²-b²=5，c=√5。焦距为2c=2√5，选C。9.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x²-3，所以f'(1)=3×1²-3=3-3=0，选B。10.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从4个不同数字中任取2个排列，共有A₄²=4×3=12种不同的取法，选C。11.【参考答案】A【解析】由完全平方公式x²+y²=(x+y)²-2xy=4²-2×3=16-6=10，选A。12.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，因此A∩B={x|1<x≤2}。本题考查集合的交集运算，先分别求出两个集合，再取公共部分即可。13.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。本题考查函数定义域的求法，需保证各部分都有意义。14.【参考答案】C【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，所以原式=3+2=5。本题考察对数的基本运算性质，利用logₐaⁿ=n进行化简计算。15.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，所以a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14。本题考查等差数列通项公式的应用，直接代入计算即可。16.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。本题考查同角三角函数的基本关系及象限角的符号特征。17.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，所以a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。本题考查平面向量数量积的坐标运算，直接套用公式计算即可。18.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，可知斜率k=1。或将一般式Ax+By+C=0化为斜率公式k=-A/B=-1/(-1)=1。本题考查直线方程的斜率求法。19.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心坐标为(2,-3)。本题考查圆的方程的配方化简。20.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，则两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。同奇有C₃²=3种，同偶有C₂²=1种，共4种。概率P=4/10=2/5。本题考查古典概型概率计算。21.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，对应方程的根为x₁=2，x₂=3。因为二次项系数为正，不等式小于0，解集在两根之间，所以解集为{x|2<x<3}。本题考查一元二次不等式的解法，口诀为"大于取两边，小于取中间"。22.【参考答案】B【解析】集合A为整数集{-2,-1,0,1,2}，解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，故B={x|1≤x≤2}。因此A∩B={1,2}。23.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即2-x≥0，解得x≤2。因此函数的定义域为{x|x≤2}。24.【参考答案】B【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，可得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。25.【参考答案】A【解析】根据向量数量积坐标公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。26.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(2,0)，半径r=2。圆心到直线x=1的距离d=|2-1|=1。因为d=1<r=2，所以直线与圆相交。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。28.【参考答案】C【解析】由a₃=a₁+2d=7，a₇=a₁+6d=15，联立解得d=2，a₁=3。所以S₁₀=10a₁+10×9/2×d=30+90=60。29.【参考答案】A【解析】去掉绝对值符号得-3<2x-1<3，各边同时加1得-2<2x<4，再同除以2得-1<x<2，解集为{x|-1<x<2}。30.【参考答案】A【解析】总取法有C(5,2)=10种，取出2个红球有C(3,2)=3种，所以概率P=3/10。31.【参考答案】D【解析】因为a>b>0，根据幂函数单调性，a³>b³恒成立。A选项错误，因为a>b>0时a²>b²；B选项错误，因为1/a<1/b；C选项错误，因为√a>√b。故选D。32.【参考答案】B【解析】集合A表示-1到2之间的开区间，集合B表示0到3之间的闭区间。两个集合的交集是同时满足两个条件的部分，即0≤x<2。因此A∩B={x|0≤x<2}，选B。33.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，所以x-1>0，解得x>1。因此函数的定义域为(1,+∞)，选B。34.【参考答案】B【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，根据二次不等式的解法，解集在两根之间，即1<x<2，选B。35.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，选B。36.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。37.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。38.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从3人中选2人，C₃²=C₃¹=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，选A。39.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=9，b²=4，得c²=a²-b²=5，所以c=√5。焦距为2c=2√5≈4.47，最接近选项B的4，选B。40.【参考答案】A【解析】l₂可化简为2x-y+3/2=0，与l₁斜率相同但截距不同，因此两直线平行，选A。41.【参考答案】C【解析】求导f'(x)=3x²-3=0，得x=±1。计算f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2，选C。42.【参考答案】B【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。选B。43.【参考答案】A【解析】向量点积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得2×4+3×(-1)=8-3=5。选A。44.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，两根为3和-2，二次项系数为正，取中间区间，解集为-2<x<3。选A。45.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。选C。46.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+4，解得3x=3，x=1，代入得y=3。交点为(1,3)。选A。47.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。选A。48.【参考答案】A【解析】配方可得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)。选A。49.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-2)²-1，开口向上，对称轴为x=2。当x=2时取得最小值f(2)=-1。选A。50.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(5,2)=5×4/(2×1)=10种选法。选A。51.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，A∩B={x|1<x≤2}。注意端点1在A中但不在B中，2在A中且在B中，故选A。52.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数定义域为{x|x>1}。注意对数真数不能等于0，所以是严格大于，选A。53.【参考答案】C【解析】A项：由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，错误。B项：a>b>0，平方后a²>b²，错误。C项：幂函数y=x³在R上单调递增，a>b则a³>b³，正确。D项：a-b>0，但lg(a-b)不一定小于0，如a=10,b=1时lg9>0，错误。故选C。54.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25。因为α∈(π/2,π)，即α在第二象限，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。55.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=a₁+3d，代入得8=2+3d，解得d=2。故选B。56.【参考答案】C【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故a⊥b，选C。57.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，对比y=kx+b，得斜率k=1，y轴截距b=1。故选A。58.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从5人中选2人，C₅²=5!/(2!×3!)=10种。选出的2人不分顺序，故用组合而非排列。故选A。59.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心(1,-2)，半径r=√5。故选A。60.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x²-1)。令f'(x)>0，得x²>1，即x<-1或x>1。故单调递增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞)。故选A。61.【参考答案】A【解析】集合A表示闭区间[-2,3]，集合B表示x<1或x>4的并集。两者的交集为同时满足-2≤x≤3且(x<1或x>4)的x值。由于x>4与x≤3矛盾，故只取x<1的部分，结合A的下界得-2≤x<1，选A。62.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。取交集得{x|x≥1且x≠2}，故选A。63.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。因α在第二象限，余弦值为负，故cosα=-4/5，选B。64.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入已知数据得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。65.【参考答案】D【解析】将直线方程化为斜截式：y=(-√3/3)x+2√3/3，斜率k=-√3/3。设倾斜角为θ，则tanθ=-√3/3。由于倾斜角范围是[0°,180°]，且tan150°=-√3/3，故倾斜角θ=150°，选D。66.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是它们的数量积为零，即a·b=1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，故选B。67.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，两者相加得3+2=5，故选A。68.【参考答案】A【解析】先对二次三项式因式分解：x²-x-6=(x-3)(x+2)。不等式(x-3)(x+2)<0成立时，两根之间异号，即-2<x<3，故选A。69.【参考答案】B【解析】恰为一男一女需分两步：第一步从5名男生中选1名，有C(5,1)=5种选法；第二步从3名女生中选1名，有C(3,1)=3种选法。由乘法原理得共有5×3=15种，选A。

等等，我需要重新检查第10题的答案计算。C(5,1)×C(3,1)=5×3=15，所以应该是A而不是B。让我修正这个错误。70.【参考答案】A【解析】恰好一男一女需分两步：第一步从5名男生中选1名，有C(5,1)=5种选法；第二步从3名女生中选1名，有C(3,1)=3种选法。由分步乘法计数原理得共有5×3=15种选法，故选A。71.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。72.【参考答案】A【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1。由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。73.【参考答案】C【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1，故选C。74.【参考答案】A【解析】两直线平行，斜率相等。l_1的斜率为-1，l_2的斜率为-1/a。由-1=-1/a，解得a=1。检验当a=1时两直线不重合，符合题意，故选A。75.【参考答案】C【解析】总取法有C(5,2)=10种。两数之和为奇数，需一奇一偶。奇数有1，3，5共3个，偶数有2，4共2个，选法有3×2=6种。概率P=6/10=3/5，故选C。76.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i^2=1+i。所以|z|=√(1^2+1^2)=√2，故选B。77.【参考答案】A【解析】由sin^2α+cos^2α=1，得cos^2α=1-(3/5)^2=1-9/25=16/25。因为α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5，故选A。78.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，得A∩B={x|1<x≤2}。故选B。79.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②零次幂底数不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合得定义域为{x|x>1且x≠2}。故选B。80.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=10代入，得a₁₀=2+(10-1)×3=2+27=29。故选A。81.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。故选A。82.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+1，对比y=kx+b形式，得斜率k=2。故选A。83.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，对称轴为x=2，开口向上。因为x=2在区间[0,3]内，所以当x=2时取得最小值f(2)=-1。故选A。84.【参考答案】B【解析】从四个数中任取两个，基本事件总数为C(4,2)=6种，分别为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)。其中和为5的有(1,4)和(2,3)，共2种。概率P=2/6=1/3。故选B。85.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需x-1≥0且x≠0，即x≥1且x≠0，取交集得x>1，故定