2026年重庆工商大学派斯学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年重庆工商大学派斯学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、已知log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.122、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.2B.4C.2√7D.4√73、从数字1、2、3、4中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.6B.8C.12D.244、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{1,2}B.{x|x<3}C.{1}D.{2}5、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}6、不等式x^2-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}7、已知等差数列{a_n}中，a_1=2，a_3=6，则公差d=A.1B.2C.3D.48、已知等比数列{a_n}中，a_1=1，a_3=4，则公比q=A.2B.-2C.±2D.±19、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.110、直线y=2x+1的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.120°11、圆(x-1)^2+(y-2)^2=4的圆心坐标为A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)12、向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a·b=A.3B.4C.5D.613、函数f(x)=x^2-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.314、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}15、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}16、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lga>lgbD.2^a<2^b17、等差数列{a_n}中，a₃=7，a₇=15，则公差d=A.1B.2C.3D.418、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/419、向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x=A.-8B.8C.-2D.220、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定21、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两数之和为奇数的概率为A.3/5B.2/5C.1/2D.1/522、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}23、"x>2"是"x²-3x-10>0"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件24、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≠1}25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.2B.3C.4D.626、从甲、乙、丙三人中随机抽取2人，则抽到甲的概率为A.1/3B.1/2C.2/3D.127、已知复数z满足z(1+i)=2i，则z=A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i28、函数f(x)=x²-4x+5在区间[0,3]上的最小值为A.0B.1C.2D.529、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，则A∩B等于：A.{1,2,3,4,5}B.{2,3}C.{1,4}D.{5}30、函数f(x)=√(x-1)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}31、不等式|x-1|<3的解集是：A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}32、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_6等于：A.20B.18C.17D.1533、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于：A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/434、圆x²+y²-4x+2y-4=0的圆心坐标和半径分别是：A.(2,-1)，r=3B.(-2,1)，r=3C.(2,-1)，r=9D.(-2,1)，r=935、从5名同学中选出3人分别担任班长、学习委员、体育委员，共有多少种不同的安排方法？A.60B.120C.10D.2036、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则向量a与向量b的关系是：A.平行且同向B.垂直C.平行且反向D.既不平行也不垂直37、函数f(x)=x²-4x+3在区间[0,4]上的最小值为：A.-1B.0C.3D.438、log₂8的值为：A.2B.3C.4D.839、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x≤3}D.{x|2≤x<3}40、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}41、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.542、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.343、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定44、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/545、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}46、从甲、乙、丙三人中任选两人参加一项活动，共有多少种不同的选法A.3B.4C.5D.647、已知f(x)=x²-2x+3，则f(2)=A.3B.4C.5D.648、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}49、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则公差d等于A.2B.3C.4D.550、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.851、从1,2,3,4,5中任取两个不同数字组成两位数，共有多少种不同的结果A.10B.20C.25D.3052、已知命题p：∀x∈R，x^2+1>0，则¬p为A.∀x∈R，x^2+1≤0B.∃x∈R，x^2+1≤0C.∀x∈R，x^2+1<0D.∃x∈R，x^2+1>053、函数f(x)=x^3-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.-2C.6D.-654、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于：A.{2,4}B.{1,2,3,4,5}C.{6,8}D.{1,2,3,4,5,6,8}55、函数f(x)=根号(x-2)的定义域是：A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}56、不等式x²-3x+2<0的解集是：A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}57、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于：A.5B.-5C.11D.-1158、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是：A.平行B.相交C.垂直D.重合59、已知log₂8=x，则x的值为：A.2B.3C.4D.860、椭圆x²/25+y²/16=1的长轴长为：A.5B.8C.10D.1661、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，不同的选法共有：A.2种B.3种C.4种D.6种62、设集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{x|1<x<2}63、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}64、已知等差数列{an}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.11B.14C.17D.2065、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√366、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合67、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.-a>-b68、向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-569、圆x²+y²=4的半径和圆心坐标分别为A.半径2，圆心(0,0)B.半径4，圆心(0,0)C.半径2，圆心(4,0)D.半径√2，圆心(0,0)70、从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数，共有多少种不同的取法A.3B.6C.9D.1271、已知log₂8的值等于A.2B.3C.4D.872、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}73、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≤3}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x≤3}74、若a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.4C.8D.1675、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.11B.14C.17D.2076、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.1B.2C.3D.477、椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.2B.√5C.2√5D.578、已知函数f(x)=x^2-2x+3，则f(x)在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.679、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x=0}，则A∩B=A.{0}B.{1}C.{2}D.{0,1,2}80、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}81、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/582、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.11D.2083、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.384、从3名男生和2名女生中任选2人，恰好1男1女的概率为A.3/5B.2/5C.1/5D.4/585、已知椭圆x²/9+y²/4=1，则其焦距为A.2B.4C.√5D.2√586、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<1}，则A∪B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|x<1}C.{x|x≤2}D.{x|x≥1}87、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x≠2}88、已知向量a=(1,2)，b=(3,m)，若a⊥b，则m等于A.-3/2B.3/2C.-2D.289、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/490、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}91、直线l过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=x+192、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)93、从标有1、2、3、4、5的五个球中随机抽取一个球，抽到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/594、设f(x)=x³，则f'(1)等于A.1B.2C.3D.495、集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|1<x≤4}，则A∩B=A.{x|-2≤x≤3}B.{x|1<x≤3}C.{x|-2≤x<1}D.{x|3≤x≤4}96、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)=A.-1B.0C.1D.397、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x<-2或x>-3}D.{x|-3<x<-2}98、若等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.599、直线y=2x-1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(2,3)100、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.2C.3D.5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于2³=x，即x=8。故选B。2.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程中a²=16，b²=9，所以c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。焦距为2c=2√7。故选C。3.【参考答案】C【解析】从4个数字中选2个排列，即A(4,2)=4×3=12种。也可以分步思考：十位有4种选择，个位有3种选择，共4×3=12种。故选C。4.【参考答案】A【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。因此A={1,2}。又B={x|x<3}，显然1<3，2<3，所以A∩B={1,2}。5.【参考答案】A【解析】二次根式被开方数必须非负，所以x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。6.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次函数开口向上，小于0取两根之间，所以解集为{.7.【参考答案】B【解析】由a_3=a_1+2d，代入得6=2+2d，解得d=2。或者直接用公式d=(a_3-a_1)/(3-1)=(6-2)/2=2。8.【参考答案】C【解析】由a_3=a_1·q^2，代入得4=1·q^2，所以q^2=4，解得q=±2。注意等比数列公比可为正负。9.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是需要记忆的基本值，也可通过30°-60°-90°直角三角形边长关系推导。10.【参考答案】C【解析】直线的斜率k=2，设倾斜角为α，则tanα=2。由于tan60°=√3≈1.732<2<√3，但实际计算得α=arctan2≈63.4°，最接近60°，故选C。11.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,2)，半径r=2。12.【参考答案】B【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2，代入得a·b=1×2+2×1=2+2=4。注意区分数量积与向量积。13.【参考答案】A【解析】二次函数开口向上，最小值在顶点处取得。顶点横坐标x=-b/(2a)=4/2=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。或用配方法：f(x)=(x-2)^2-1。14.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A=[1,2]。又B=(1,3)，所以A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值的取舍，集合A包含端点1和2，集合B不包含端点1和3，取交集后得{x|1<x≤2}。15.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}。注意根号内可以等于0，但分母不能等于0，因此x=1在定义域内，x=3不在定义域内。16.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，故A错误；a²>b²，故B错误；对数函数y=lgx在(0,+∞)上单调递增，故lga>lgb，C正确；指数函数y=2^x单调递增，故2^a>2^b，D错误。17.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式，a₇-a₃=4d，即15-7=4d，解得8=4d，d=2。验证：a₃=a₁+2d=7，a₁=3，a₇=a₁+6d=3+12=15，符合条件。18.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。19.【参考答案】B【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=1·x+2·(-4)=x-8=0，解得x=8。验证：a·b=8-8=0，结论正确。20.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1²+1²)=0/√2=0。因为d<r，所以直线过圆心，与圆相交。实际上直线x+y=2经过圆心(1,1)，是圆的直径所在的直线。21.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数，即一奇一偶。其中奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个，一奇一偶有C(3,1)·C(2,1)=6种。故概率P=6/10=3/5。22.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，故A∩B={x|1<x≤2}。选B。23.【参考答案】A【解析】x²-3x-10>0即(x-5)(x+2)>0，解得x>5或x<-2。由x>2不能推出x>5或x<-2，但由x>5或x<-2可以推出x>2或x<-2，所以"X>2"是充分不必要条件。选A。24.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，所以x-1>0，解得x>1。定义域为{x|x>1}。选A。25.【参考答案】B【解析】由a₃=a₁+2d，得8=2+2d，解得d=3。选B。26.【参考答案】C【解析】从3人中抽取2人的基本事件有(甲,乙)、(甲,丙)、(乙,丙)，共3种。其中包含甲的有(甲,乙)、(甲,丙)，共2种。所以抽到甲的概率为2/3。选C。27.【参考答案】A【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1-i²)=(2i+2)/2=1+i。选A。28.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-2)²+1，对称轴x=2。当x=2时，f(x)取得最小值f(2)=1。选B。29.【参考答案】B【解析】集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。A={1,2,3,4}，B={2,3,5}，两者的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}。选项A是并集，选项C和D均不符合交集定义。30.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}，选A。注意定义域包含端点x=1，此时f(1)=0有意义。31.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3可得-3<x-1<3，各边同时加1得-2<x<4。因此解集为{x|-2<x<4}，选A。32.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=2，d=3，n=6，得a_6=2+(6-1)×3=2+15=17。正确答案为17，选C。33.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因α为第一象限角，余弦值为正，故cosα=4/5，选A。34.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+2y+1)=4+4+1，即(x-2)²+(y+1)²=9。圆心为(2,-1)，半径r=√9=3，选A。35.【参考答案】A【解析】本题是排列问题，因为三个职位不同，人选顺序有区别。从5人中选3人排列，即A₅³=5×4×3=60种不同的安排方法，选A。若为组合问题（不分职位）则为C₅³=10种。36.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为0。a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，因此向量a与向量b互相垂直，选B。37.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-1，开口向上，对称轴为x=2。在区间[0,4]上，x=2时取得最小值f(2)=-1。验证端点：f(0)=3，f(4)=3，均大于-1，故选A。38.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂8即求2的多少次幂等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，选B。也可利用对数性质：log₂8=log₂(2³)=3log₂2=3×1=3。39.【参考答案】A【解析】先求集合A：x²-3x+2≤0，即(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。两个集合取交集，即同时满足1≤x≤2和1<x<3的x值，得1<x≤2。因此A∩B={x|1<x≤2}，选A。40.【参考答案】B【解析】函数由两部分组成：根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，所以定义域为{x|x≥1且x≠2}，选B。41.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由题意a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，d=3。选B。42.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。由于点积为0，说明两向量互相垂直，选A。43.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2=3√2/2≈2.12。因为d>r，所以直线与圆相离。选A。44.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，选B。45.【参考答案】A【解析】|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边加1得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}，选A。46.【参考答案】A【解析】从三人中任选两人，属于组合问题。C₃²=3×2/(2×1)=3种。具体为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种选法，选A。47.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-2×2+3=4-4+3=3。选A。48.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。集合B=(1,3)。两集合交集取公共部分，A∩B={x|1<x≤2}，故选B。49.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式，a_7-a_3=4d，即19-7=4d，解得d=3，故选B。50.【参考答案】C【解析】两向量垂直则数量积为0，即1·x+2·(-4)=0，解得x=8，故选D。51.【参考答案】B【解析】从5个数字中选2个排列，即A_5^2=5×4=20种，故选B。52.【参考答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，将"∀"改为"∃"，并将结论否定，得¬p：∃x∈R，x^2+1≤0，故选B。53.【参考答案】A【解析】求导f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最大值为2，故选A。54.【参考答案】A【解析】交集是指两个集合中公共的元素。集合A中有元素1,2,3,4,5，集合B中有元素2,4,6,8。两者的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}，故选A。55.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数的定义域为{x|x≥2}，故选A。56.【参考答案】A【解析】先因式分解：x²-3x+2=(x-1)(x-2)<0。该二次函数开口向上，小于0的区间在两零点之间，即1<x<2，故选A。57.【参考答案】B【解析】向量点积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5，故选A。（注：正确答案为A，5）58.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，斜率相等说明两直线平行。又因为截距不同（1≠-3），所以两直线不重合，故选A。59.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，故选B。60.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=25，b²=16。因为a²>b²，长轴在x轴上，a=5，长轴长为2a=10，故选C。61.【参考答案】B【解析】这是组合问题，从3人中选2人，即C(3,2)=3!/(2!×1!)=3种。分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。62.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={2}。注意集合B是开区间，不包含端点1和3，因此1不属于B，故只有2满足条件。63.【参考答案】A【解析】根号下的表达式必须大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数f(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1}。64.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。65.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2。这是一个需要熟记的基本结论。66.【参考答案】A【解析】两条直线的斜率均为2，即斜率相等，但截距分别为1和-3不相等，因此两直线平行且不重合。67.【参考答案】C【解析】由a>b>0，两边开方得√a>√b，选项C正确。选项A应为1/a<1/b，选项B应为a²>b²，选项D应为-a<-b，均错误。68.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1。69.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，对比x²+y²=4可知圆心为(0,0)，r²=4，所以半径r=2。70.【参考答案】B【解析】从3个数字中选2个排列，A₃²=3×2=6种。具体为12、13、21、23、31、32，共6种。71.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3。这是根据对数的定义直接得出的结果。72.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。73.【参考答案】C【解析】由根式有意义得x-1≥0，解得x≥1；由对数有意义得3-x>0，解得x<3。取交集得1≤x<3，故选C。74.【参考答案】B【解析】由基本不等式，ab≤((a+b)/2)^2=(4/2)^2=4，当且仅当a=b=2时等号成立，故ab的最大值为4，故选B。75.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。76.【参考答案】B【解析】由向量平行的充要条件，1×4-2x=0，解得x=2，故选B。77.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a^2=9，b^2=4，则c^2=a^2-b^2=9-4=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选C。78.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴x=1，在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。79.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。解方程x²-x=0得x=0或x=1，故B={0,1}。两集合的交集为{1}。80.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取中间部分，解集为1<x<3。81.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5。82.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3