物理光学 课件 第3、4章 光的衍射、-光的偏振与晶体光学基础

第三章

光的衍射

物理光学主要研究内容3.1衍射的基本理论3.2夫琅禾费衍射3.3菲涅耳衍射3.4光学系统的分辨本领3.5光栅3.6全息照相第三章光的衍射33.1.1光的衍射现象及主要特点2.衍射现象：光波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为衍射现象。3.判据：a~λ障碍物/孔径尺寸与波长可比时明显。1.实验现象：单缝KabS光源(a)屏幕E屏幕E

单缝Ka

S光源(b)b

3.1衍射的基本理论衍射几何投影两个特点：①波传播方向会变，经障碍物后会在某种程度上绕到其几何阴影区域中去。②在几何阴影区附近，波的强度会有起伏。

只有当障碍物的尺寸与波长相近时衍射现象明显。

在空气中，波长较长、且与日常障碍物或孔隙尺寸相近的波最容易观察到明显衍射。

可闻声波波长约17mm-17m，容易绕过障碍物传播，衍射现象常见。

4衍射现象的主要特点3.1.1光的衍射现象及主要特点①单缝衍射

5②圆孔衍射3.1.1光的衍射现象及主要特点

单缝衍射条纹平行于缝

圆孔衍射为同心圆6光源障碍物接收屏光源障碍物接收屏1.菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射光源到衍射屏、衍射屏到接收屏至少一个有限远/均为有限远。

观察比较方便，但定量计算却很复杂。光源到衍射屏、衍射屏到接收屏两个距离均为无限远。计算比较简单。障碍物接收屏衍射系统一般由光源、衍射屏和接收屏组成的。按它们相互距离的关系，通常把光的衍射分为两大类

3.1.1光的衍射现象及主要特点夫琅禾费衍射菲涅耳衍射

1690年惠更斯提出惠更斯原理，认为波前上的每一点都可以看作是发出球面子波的新的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。1818年，菲涅耳运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充他认为从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以相互叠加而产生干涉现象。这就是惠更斯－菲涅耳原理。73.1.2惠更斯-菲涅耳原理

惠更斯-菲涅耳原理复振幅

代表开孔上的场强分布。代表从点光源发出的球面波传到P点时的振幅和相位的变化。是一个倾斜因子，它描写次波振幅随方向的改变，其中是QP与波面法线夹角，称为衍射角。

83.1.2惠更斯-菲涅耳原理

，如果把单缝2换成同样宽度的不透光窄带，例如直径为a的细丝（透光屏上的不透光窄条）。这时平行光通过这不透光的窄条以后，也要发生衍射，而且屏上的衍射条纹和单缝的衍射条纹类似。

93.1.2惠更斯-菲涅耳原理

巴俾涅原理

设和分别是单缝和窄条的衍射在屏上P点所产生的复振幅，而

则是没有衍射物是P点的复振幅。对于单缝，其积分面积是单缝透光的部分，设为；对于窄条，其积分面积也是透光的部分，它是除窄条以外的物镜的全部通光面积，设为；而什么都不放时，其积分面积就是全部通光面积，设为由于限制波面的孔径愈小，衍射图就愈扩展，因此单缝的衍射图要比物镜边框所产生的衍射图扩展得多，所以在远离衍射图中心的地方，实际上可以忽略。103.1.2惠更斯-菲涅耳原理

小角度入射时，近似

在

可忽略的区域，近似有总结：

反相（位相差

）而衍射光强相等。由此可见，在远离物镜边框所产生的衍射图中心的地方，单缝和窄条的衍射花样相同。所以在一般情况下，如果有两个特别的光屏，其中一个开孔的地方正好是另一个挡光的地方，且形状、大小完全一致。这时它们的衍射场和将满足关系式。这两个特殊的光屏则称之为互补屏，关系式则称为巴俾涅原理。既然不透光的窄带（例如直径为的细丝）其衍射效应与长直狭缝一样，因此可直接利用从单缝衍射所推出窄带的计算公式来测量细丝的直径。直径为a

的细丝

113.1.2惠更斯-菲涅耳原理

光的衍射现象可以分为两种类型——菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射，又分别称为近场衍射与远场衍射。12

3.1.3基尔霍夫衍射公式的近似

近场投影：若在K1面附近观察透过的光，将看到边缘比较锐利的光斑，其形状、大小和圆孔基本相同，可看作是圆孔的投影。这时光的传播大约可看作是直线进行的。

边缘模糊：若距离再远些，例如，在K2面上观察时，将看到一个边缘模糊的略大的圆光斑，光斑内有一圈圈的亮暗环，这时光斑已不能看作是圆孔的投影了。

环数减少：随着观察平面距离的增大，光斑范围将不断扩大，但光斑中圆环数目则逐渐减少（如K3面的情况），而且环纹的中心也表现出从亮而暗，又从暗而亮的变化。

远场稳定：当观察平面距离很远时，如在K4面，将看到一个较大的中间亮边缘暗且在边缘外有较弱的亮暗圆环的光斑，此后，当观察距离再增大时，光斑范围将不断扩大，但光斑形状不变。称为夫琅禾费衍射或远场衍射。13

3.1.3基尔霍夫衍射公式的近似1.基尔霍夫小角度近似14

3.1.3基尔霍夫衍射公式的近似小角度衍射时的菲涅耳-基尔霍夫积分公式。

2.菲涅耳近似：（近似条件为：z足够大）153.2

夫琅禾费衍射如何在近处观察远场衍射

当利用透镜时，在它的焦平面上得到的就是不用透镜时的远场衍射现象，只是空间范围缩小了，光能集中了。

3.2.1夫琅禾费单缝衍射16无透镜远场透镜焦平面3.夫琅禾费近似（近似条件：衍射屏到孔的距离z很大，透光孔很小）

17

3.2.1夫琅禾费单缝衍射空间频率实验装置

18

3.2.1夫琅禾费单缝衍射观察屏衍射屏光源3.2.1夫琅禾费单缝衍射1.衍射光强的计算当只考虑缝宽衍射时，缝宽x方向，缝长y方向3.2.1夫琅禾费单缝衍射角很小

物理意义21

3.2.1夫琅禾费单缝衍射（单缝上边与下边到观察点处相位差的一半）2.对光强分布公式的分析（1）极小值（暗纹）22

3.2.1夫琅禾费单缝衍射（2）衍射主极大23

3.2.1夫琅禾费单缝衍射24解释

当衍射角θ=0时，所有衍射光线从缝面AB到会聚点都经历了相同的光程，因而它是同相位的振动。

在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。

O点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。

3.2.1夫琅禾费单缝衍射中央明纹（3）次极大

25

3.2.1夫琅禾费单缝衍射3.缝宽对条纹宽度的影响26

3.2.1夫琅禾费单缝衍射a增大，条纹变密。27干涉与衍射的联系和区别3.2.1夫琅禾费单缝衍射干涉和衍射本质上都是相干叠加。习惯上，干涉多指若干分立相干波源或光束之间的叠加；衍射多指波前受到障碍物或孔径限制后，连续波前上各子波在空间相干叠加，导致光强重新分布。条纹产生的原因（因衍射效应而扩散）所以前面讨论的双缝干涉条纹，实际上是单缝衍射和双缝干涉的双重效果。283.2.2

夫琅禾费多缝衍射1.夫琅禾费双缝衍射双缝干涉的形成这种现象在激光的双缝实验中更为清楚，当屏离双缝很远时，能看见双缝干涉条纹：当屏在几何光学区时，则只能看见两条分离的亮线，而没有干涉条纹出现，这时是光的直线传播为主不会重迭。293.2.2夫琅禾费多缝衍射1.夫琅禾费双缝衍射1）光强分布（两个单缝衍射光间的双光束干涉）

是单缝衍射P点的光强

式中是衍射花样中心处的光强，是单缝上下边缘

对于P点的相位差，a是每个缝的缝宽，d是两缝对应点间

的距离，

是相邻两缝对应点的相位差。303.2.2夫琅禾费多缝衍射2）条纹特点（1）双缝衍射光强公式

（2）衍射主极大条纹范围（宽度）（3）干涉角范围

313.2.2夫琅禾费多缝衍射整数干涉极大衍射极次（4）衍射主极大内包含干涉极大的数目

32当（一级衍射极小）时，第m级干涉条纹将消失，所以衍射的主极大内能产生的干涉条纹数为：3.2.2夫琅禾费多缝衍射缺级:

由上面分析可知，如果由确定的干涉极大的方向正好与由确定的衍射极小的方向重合，那么第m级干涉极大将不会出现。某一极干涉大因与衍射极小重合而不出现的现象称为缺级现象。

即当时发生缺级。例如，则缺少2，4，6，……各级；则缺少3,6,9……各级。

333.2.2夫琅禾费多缝衍射343.2.2夫琅禾费多缝衍射2.夫琅禾费多缝衍射为单缝衍射在P点的复振幅条纹特点（1）干涉主极大

（2）干涉极小在两相邻干涉主极大内，令，当

时，为干涉主极大。当

时，

时，

为干涉主极大。

当n

在

范围内时，n

在两相邻干涉主极大之间。353.2.2夫琅禾费多缝衍射363.2.2夫琅禾费多缝衍射结论：在两个相邻干涉主极大间有N-1个极小值，且极小值为零。（3）次极大对

取微商可求出干涉极小和干涉次极大的位置。次极大近似解由条件得到，即373.2.2夫琅禾费多缝衍射例极小值次级大383.2.2夫琅禾费多缝衍射（4）干涉条纹宽度①干涉次极大角宽度②干涉主极大角宽度

393.2.2夫琅禾费多缝衍射（5）缺级现象干涉极大衍射极小当干涉主极大位置恰是衍射极小时产生缺纹现象(角度均为)衍射极小对应的干涉级次的m为缺级。例：

取，处为缺级。

403.2.2夫琅禾费多缝衍射

总结：单缝衍射的作用是使光束散开（散开在衍射主极大范围内）多缝干涉的效应则是使光能集中，集中在干涉主极大位置，零级干涉主极大光强为单缝光强的

倍。条纹细，均为双缝干涉线宽的1/N（两干涉极大间有N-1干涉极小）N愈大，这种效应越显著。

3.2.2夫琅禾费多缝衍射42

平行光通过圆孔经透镜会聚，照射在焦平面上的屏幕上，也会形成衍射图样。中央是个明亮的圆斑，外围是一组同心的明环和暗环。中央明区集中了衍射光能的83.78%，因为大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形，圆孔的夫琅禾费衍射对成像质量有直接影响。3.2.3夫琅禾费圆孔衍射爱里斑实验装置433.2.3夫琅禾费圆孔衍射衍射条纹也从长的平行的明暗条纹变成为圆的明暗条纹空间频率设光强分布公式443.2.3夫琅禾费圆孔衍射光强分布公式物理意义

453.2.3夫琅禾费圆孔衍射是圆孔边缘与中心到P点的相位差光强曲线第一个极小：爱里斑463.2.3夫琅禾费圆孔衍射夫琅禾费圆孔衍射光强分布曲线夫琅禾费圆孔衍射的极值

473.2.3夫琅禾费圆孔衍射条纹序数能量分配中央亮环0183.78%第一暗环1.22π=3.8400第一亮环1.64π=5.150.01757.22%第二暗环2.33π=7.0000第二亮环2.68π=8.410.00422.77%第三暗环3.24π=10.2000第三亮环3.70π=11.600.00171.46%1.波带法waveband

用菲涅耳基尔霍夫积分计算衍射光强就比较困难。因此对这类问题有时就用波带法来处理，以求得一些近似的结果。这种方法的优点是回避了积分计算的困难。缺点是得不到准确的光强分布的值。

波带法的基本原理

483.3

菲涅耳衍射3.3.1菲涅耳圆孔衍射圆孔衍射的波带法示意图

波带法的基本原理

波面划分：设由S发出的球面波在某一时刻的波面为Σ，次波源在P点（圆孔中垂线上的一点）处产生光振动的叠加以P为圆心，以r0为半径，在波面上作圆分波面为许多环带。

半波带：在这些环带中，自相邻带的相应边缘（或两相邻带的相应点）到P点的光程差为半波长。这些环带叫做半波带（或波带）。

各带贡献叠加：在P点产生的光振动是波面上所有波带发出的次波在P点的光振动的迭加。

下面先计算每一个小波带在P点产生的光振动。由惠更斯——菲涅耳原理得知，各波带在P点产生的光振动的振幅大小，取决于各带的面积，各带到P点的距离以及各带对P点的倾角（倾斜因子）。容易证明，各波带面积相等。为此，把每一波带分成宽度为无穷小的许多环形波带元。

493.3.1菲涅耳圆孔衍射2.影响各振幅大小的因素

（1）各波带的面积503.3.1菲涅耳圆孔衍射(2)各带到P0点的距离

每个带的面积和距离随N按同样的比例增长，即与序数N无关，这两个因素共同作用的结果，使每个带对P0点振动的贡献近似相等。

513.3.1菲涅耳圆孔衍射(3)倾斜因子

随序数N的增大，倾斜角也增大,减小，各子波传到P0点的振动也就减弱。即有下列关系：

523.3.1菲涅耳圆孔衍射当N为奇数时，取+，亮条纹N为偶数时时，取-，暗条纹533.3.1菲涅耳圆孔衍射奇数带时P点近似亮点，偶数带时近似暗点。菲涅耳圆孔衍射

圆孔愈小，则圆孔包含的波带的数愈少。与相差也小N为奇数时最大的光强度,

N为偶数时最小的光强度。

这表明，当圆孔露出奇数个波带时，P点的光强度是约等于的亮点，而当圆孔露出偶数个波带时，P点是光强度接近于零的暗点。543.3.1菲涅耳圆孔衍射553.3.1菲涅耳圆孔衍射3.3.2菲涅耳圆屏衍射用圆屏代替圆孔以P为圆心，分别以r1+,,…为半径（r1为圆屏边缘到P点的距离），将到达圆屏的波面划分成波带。在圆屏的情况下，第0到第N个波带被圆屏挡住，对P点不起作用。第N+1个波带以外的波带则全部通过（和圆孔的情况正好相反）。因此，P点的合振幅为：结论：圆屏不十分大，P点振幅永远是刚露出的第一个波带振幅的一半，

即永远是亮点，只是光强弱有差别而已；

圆屏比较大，P点的光强实际上为零，与几何光学的结论一致。3.3.3菲涅耳直边衍射菲涅耳直边衍射菲涅耳直条状波带用考纽螺线讨论菲涅耳直边衍射菲涅耳直边衍射图样及光强分布曲线从前面的讨论可知，相对于P点划分的波带中，奇数序波带（或偶数序波带）发出的次波在P点是同位相的，而奇数序波带和偶数序波带发出的次波在P点位相相反。因此，如果设想做成一个特殊的光栏，使得奇数序的波带畅通无阻，而偶数序的波带完全被遮去，或者使奇数序的波带被遮去而偶数序的波带能通过，那么观察点P处的振幅是同位相的诸次波的迭加。这样就会得到最大的迭加振幅，即583.3.4

菲涅耳波带片遮偶透奇遮奇透偶波带片透镜和波带片的不同点（1）透镜只有一个焦距，波带片的焦距不是单值的，当平行光入射到这种波带片上时，许多位置都会出现亮点；（2）焦点处的光强和焦点周围的光强分布不同。例如，对于点光源成像，透镜成的像只是一个亮点，而波带片成的像的周围还会形成一些亮暗相间的同心环。593.3.4菲涅耳波带片几何光学：认为一个理想光学系统应使点物成点像；实际：由于光的衍射的存在，一个点物会形成一个衍射像斑。这个衍射像斑就是光学系统的孔径的夫琅禾费衍射像斑。夫琅禾费衍射光斑的中央亮斑集中了全部能量的80%以上，通常把衍射光斑的中央亮斑作为物点通过理想光学系统后的衍射像。3.4光学系统的分辨本领瑞利判据3.4光学系统的分辨本领瑞利判据：分辨本领：光学系统分辨细微结构的能力。光学系统对点物所成的“像”是一个夫琅禾费衍射图样。这样，对于两个非常靠近的点物，它们的“像”（衍射图样）就有可能分辨不开，因此也无从分辨两个点物。一个像斑中央极大与另一像斑第一极小重合光学系统的分辨本领62

3.4光学系统的分辨本领1.望远镜的分辨本领

满足瑞利判据的两物点间的距离，就是光学仪器所能分辨的最小距离，对应的角

称为最小分辨角。光学仪器的最小分辨角越小，分辨率就越高。

d0为光学仪器可分辨的最小距离，即为两物点可分辨的最小距离，L为圆孔到两物点的垂直距离，若为光学仪器，则L即为焦距f。D为圆孔直径。63

3.4光学系统的分辨本领2.眼睛的分辨本领

眼睛成像等价于单凸透镜（相空间折射率>1)

经瞳孔后在视网膜上都将成为夫琅禾费圆孔衍射的图样，

其中央亮斑的张角为:n为眼内玻璃状液体的折射率；D为瞳孔的直径。按瑞利判据，当物体上相邻两点对眼睛的张角时，这两点可以分辨；否则不可分辨。通常情况下，人眼睛瞳孔的直径为2～6mm（视入射的光强而定），因此相应的分辨极限为68″～23″。64

3.4光学系统的分辨本领3.显微镜的分辨本领

由物镜和目镜两部分组成，在一般情况下，系统中成像光束的口径由物镜框限制。在物镜的像平面上，尚能分辨的两像点之间的最小距离

为:

在已消像差的显微镜中，其物镜均满足正弦条件，即u、u′分别为物点与像点对物镜张角的一半n、n′分别为物方与像方的折射率。物镜能分辨的最小距离为：数值孔径65

电子显微镜用加速的电子束代替光束，其波长约0.1nm，用它来观察分子结构。电子显微镜拍摄的照片采用波长较短的光，也可提高分辨率光学镜头直径越大，分辨率越高

一般天文望远镜的口径都很大，世界上最大的天文望远镜在智利，直径16米，由4片透镜组成。地面观测用哈勃望远镜观测3.4光学系统的分辨本领66引言：对于单缝：

若缝宽大，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨;

若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨;

因而利用单缝衍射不能精确地进行测量。问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄的明条纹？结论：利用衍射光栅所形成的衍射图样——光栅光谱应用：光栅可同时获得高亮度、窄条纹、可测量波长，是重要的光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术的许多部门。3.5光栅

3.5.1衍射光栅67光栅：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件衍射光栅(透射光栅)闪耀光栅(反射光栅)从工作原理分光栅制作刻划光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻过的地方不透光，未刻地方透光。全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在1cm内刻有成千上万条透光狭缝。3.5.1衍射光栅1.衍射图样

光栅衍射装置

光栅按光栅对入射光波的调制作用来分：

振幅光栅

位相光栅683.5.1衍射光栅观察屏3.5.1衍射光栅2．光栅方程（色散公式）

（光波垂直入射时）衍射光与入射光在光栅法线同侧取正号；衍射光与入射光在光栅法线异侧取负号。透射光栅的衍射衍射角入射角反射光栅703.5.1衍射光栅反射光波栅的衍射71光栅常数透光缝宽度a不透光缝宽度b光栅常数:光栅常数与光栅单位长度的刻痕数N的关系3.5.1衍射光栅

3.光栅光谱与色散色散率光栅光谱线 3.5.1衍射光栅3.光栅光谱与色散自由光谱区

73 3.5.1衍射光栅光栅光谱的重级现象4.光栅的分辨本领两条谱线逐渐接近

瑞利判据74点物S1的爱里斑中心恰好与另一个点物S2的爱里斑边缘（第一衍射极小）相重合时，恰可分辨两物点。

3.5.1衍射光栅瑞利判据平面光栅的作用：分光作用上面讨论的平面衍射光栅，其干涉零级主极大与衍射主极大之所以重合，是因为两者的光程差均由同一衍射角决定。单缝衍射时缝两边缘点之间的光程差为：

a为单缝的缝宽，d为相邻缝之间的距离。结论：

时，两个极大（衍射的主极大和干涉的零级极大）方向一致。因此，要把这两个极大分开，应使衍射和干涉的光程差分别由不同的因素决定。75 3.5.1衍射光栅5.平面定向光栅

时衍射主极大与零级干涉主极大重合。闪耀光栅的角度关系

76主闪耀波长

3.5.1衍射光栅6.闪耀光栅（定向光栅/闪耀光栅）利用反射的方法改变衍射主极大方向入射光程差。773.5.1衍射光栅

利用光的折射，使衍射主极大方向改变。

783.5.1衍射光栅3.5光栅3.5.4光栅应用举例用衍射光栅作色散元件的单色仪、分光计与摄谱仪统称为光栅光谱仪，光栅的主要用途是作为分光元件把复色光分解成单色光（分解为光谱）。透射光栅光谱仪艾伯特光栅单色仪3.5光栅李特洛自准式光谱仪3.5光栅光输入/输出耦合器

刻蚀式光栅耦合器的原理图中间为平面光波导，下面为衬底，上面为包层，两侧为在平面电磁波导薄膜上刻蚀出的波导光栅，

为光栅周期，

，δ

分别为沟槽宽度与深度。激光束以入射角

入射到波导光栅上，因光栅作用产生若干衍射光束。如果其中某一级衍射光的衍射角和平面电磁波导中导模的模角相等，则入射光波将通过这个衍射光束把能量有效地耦合到平面电磁波导中，使光能量在平面电磁波导中有效地传输。此时，波导光栅为输入耦合器。反之，已在平面电磁波导中传输的光波可通过波导光栅耦合出平面电磁波导，此时波导光栅为输出耦合器。对于单光束耦合器，在一定条件下（光栅长度L足够长或耦合系数足够大），输出耦合效率可达100%。3.5光栅光输入/输出耦合器

变周期光栅会聚耦合器根据相位匹配条件，其输出光束的方向在光束区域内随传播距离变化，因此，输出光束可以聚焦到一点上，并且焦点的坐标随波长而变。这种耦合器可用于光盘、激光打印等，并因其有很好的分光性能，可构成小型光纤光谱仪。3.6全息照相全息照相技术：能够记录和再现三维图像的光学技术。基本原理：利用干涉和衍射原理，可以在二维介质上观察到三维物体的真实立体图像。应用：应用于工业、医学和艺术等领域。3.6.1全息照相的基本原理记录：利用干涉方法把物光波在某个平面上的复振幅分布记录下来。再现：利用衍射原理进行物光波的再现。3.6.1全息照相的基本原理全息记录由激光器发出的光束经扩束后，一部分用于照明物体，经物体反射或散射后射向照相底版，这就是物光波；另一部分经反射镜反射后射向照相底版，这就是参考光波。在照相底版上，物光波和参考光波将发生干涉，形成一定的干涉图样。将记录下干涉图样的照相底版适当曝光冲洗，即可得到一张全息图（全息照片）。因此，全息图是物光波和参考光波的干涉图。3.6.1全息照相的基本原理物光波的再现用一个光波（在大多数情况下，它与记录全息图时用的参考光波完全相同）再照射全息图，光波会像在一块复杂光栅上一样在全息图上发生衍射。衍射光波中将包含原来的物光波，因此当观察者迎着物光波方向观察时，便可看到物体的再现像，它是一个虚像，具有原物的一切特征。当观察者移动眼睛通过全息图从不同角度观察它时，就像面对原物一样能看到它的不同侧面。另外，还有一个实像，称为共轭像，与原物对称地位于全息图前后两边，其三维结构与原物不完全相似。3.6.2全息照相的特点和要求（1）全息照相能够记录物光波的全部信息，并能把它再现出来。

因此，应用全息照相可以获得与原物完全相同的立体像。（2）全息照相实质上是一种干涉和衍射现象。（3）在前面的理论分析中，虽然没有说明全息图的大小，但可以理解为只有全息图的尺寸足够大时才能使再现像与原物完全等同，这是因为再现是一个衍射过程。（4）无论用正的还是负的照相底版来制作全息图，观察者看到的都是正像，其理由是，一个负的全息图的再现光波和一个正的全息图的再现光波只是在位相上改变了180°，由于人眼对这一恒定位相差是不灵敏的，因此观察者在这两种情况下看到的物体的像是一样的。3.6.3数字全息1．数字全息的记录同轴数字全息：物光波和参考光波同方向入射到CCD上，这种全息图对CCD的像素要求不高，主要记录透明物体或微小物体；离轴数字全息：物光波和参考光波之间有一定的夹角，夹角的大小受CCD像元尺度大小的影响，适用于不透明物体。3.6.3数字全息参考光波复振幅物光波复振幅全息图的强度分布为CCD采样后得到的数字全息图为

为矩形函数；

为抽样函数（或梳状函数）；M、N分别为CCD在两个垂直方向上的像素数；

，

分别为像素元的有效感光面积；有四项，其中与物光复振幅有关的只有

项，它是数字全息再现所需的项，而其他三项则均为扰动项。3.6.3数字全息由抽样定理可知，应满足条件（一维情况）：在参考光路中引入相位量

，并记录另一幅全息图为最后，分别记录物光波和参考光波的普通图像3.6.3数字全息2．数字全息的再现算法(m,n)与数字全息图

面上的点对应；(p,q)与像面x,y上的点对应。利用离轴的方法可以有效地分离物像、共轭像和直流项，但是该方法要求所使用的CCD具有足够大的带宽积。此外，还要去掉共轭像和直流项，以便得到更清晰的图像。菲涅耳变换法衍射场的采样间隔、采样点数、采样区域中心这三个采样参数都是固定的，无法任意设定。衍射场的采样间隔与衍射距离成正比，如果用于分层再现，则在不同距离上将得到不同缩放的图像，而且如果CCD像素元在x方向和y方向上的宽度不等，则再现像在x方向和y方向上的间隔也不同，这样将造成图像畸变。由菲涅耳衍射公式3.6.4全息照相应用举例1．制作全息光栅最简单的全息图：前面讨论过的记录两列有一定夹角的平面电磁波干涉条纹的全息图。实际上是一块正弦光栅，由于这种光栅是以全息方法制作的，因此通常又称全息光栅。用全息方法制作闪耀光栅：全息光栅与刻划光栅比较，它的优点是没有周期性误差，杂散光少，对环境条件，如防震、温度及湿度控制的要求比刻划光栅低。2．通过像差介质成像在许多实际情况下，物体和成像光学系统（如照相机）之间存在某种会引起位相严重畸变的介质（称像差介质），如存在毛玻璃、像差很大的透镜或严重的大气湍流等，这时光学系统所成的像将变得模糊不清。但是，利用全息术可以消除这种干扰（称为像差补偿），从而获得清晰的物体像。下面介绍三种情况下的像差补偿方法。3.6.4全息照相应用举例记录时物光波通过像差介质第四章

光的偏振与晶体光基础物理光学主要研究内容4.1偏振光和自然光4.2双折射4.3单色平面电磁波在各向异性4.4平面电磁波在晶体表面上的反射和折射4.5偏振器4.6波片4.7补偿器4.8光波经过晶体后的干涉第四章光的偏振与晶体光学基础振动面：把电场矢量和传播方向组成的平面叫振动面，即E、K组成的平面称为振动面。线偏振光：如果光波的光矢量的方向始终不变，只是它的大小随位相改变，这样的光叫线偏振光。圆偏振光：如果光矢量的大小保持不变，而它的方向绕传播方向均匀地转动，光矢量末端的轨迹是一个圆，这样的光叫做圆偏振光。椭圆偏振光：如果光矢量的大小和方向都在有规律地变化，光矢量末端沿着一椭圆转动，这样的光叫做椭圆偏振光。偏振光的旋向：迎着传播方向看，E顺时针转为右旋；E逆时针转为左旋。4.1偏振光和自然光自然光：即具有一切可能的振动方向的许多光波的总和。特点：

振动方向的无规则性-无论哪一个方向的振动都不比其他方向更占优势。自然光可以用相互垂直的两个光矢量表示，这两个光矢量的振幅相同，但位相关系是不确定的，是瞬息万变的，绝不能把这两个光矢量再进一步合成一个稳定的线偏振光或椭圆偏振光偏振光：我们把线偏振光，左（右）旋圆偏振光，左（右）旋椭圆偏振光这五种偏振状态统称为偏振光。部分偏振光：把介于偏振光和自然光之间的光叫部分偏振光，看成是自然光与线偏振光。4.1偏振光和自然光自然光和部分偏振光部分偏振光=自然光+线偏振光椭圆偏振光为求合矢量E的端点所描绘的曲线的性质，把上式中参变量t

消去，上式改写为：

4.1.2光的偏振态因此磁矢量H的端点轨迹也是一个椭圆。

4.1.2光的偏振态线偏振光位相：方程：圆偏振光位相：振幅：方程：旋向：右旋

左旋4.1.2光的偏振态

δ=0,π/4,π/2,3π/4,π,5π/4,3π/2,7π/4,2π,9π/4对应偏振态图组4.1.2光的偏振态1.

复数表示法椭圆方程：线偏振光：右旋圆偏振光：左旋圆偏振光：

4.1.3光的偏振态的表示方法2.三角函数的表示法4.1.3光的偏振态的表示方法3.琼斯矩阵表示法：在与光线垂直的平面上选定直角坐标系XOY，那么任一偏振光不管是线偏振光还是圆或椭圆偏振光都可以用光矢量在两个座标轴上的投影来表示

光的强度

：归一化

4.1.3光的偏振态的表示方法（1）椭圆偏振光：（2）线偏振光：i)沿水平方向，即OX方向振动的线偏振光ii)沿垂直方向，即OY方向振动的线偏振光或写成：

4.1.3

光的偏振态的表示方法iii)与OX正方向成45°振动的线偏振光(3)圆偏振光

i)左旋圆偏振光4.1.3光的偏振态的表示方法均为归一化左旋圆偏振光ii)右旋圆偏振光：

（4）琼斯矢量的应用①计算偏振光的叠加例：已知两线偏振光E1和E2之琼斯矢量

，则此两偏振光之叠加为右旋圆偏振光，其强度为4.1.3光的偏振态的表示方法②计算偏振光的分解例：任意一束偏振光都可以分解为两束正交的偏振光

同理也可证明左旋与右旋圆偏振光是正交的4.1.3光的偏振态的表示方法4.斯托克斯矢量表示法

4.1.3光的偏振态的表示方法（1）线偏振光：linearly

polarizedlight①沿水平方向振动的线偏振光的斯托克斯矢量：

②沿垂直方向上振动的线偏振光的斯托克斯矢量:4.1.3光的偏振态的表示方法③沿水平方向成θ角的方向上振动的线偏振光当θ角为正时，sin2θ前取+当θ角为负时，sin2θ前取-4.1.3光的偏振态的表示方法例1:与X正方向成45°振动的线偏振光

例2:与X正方向成-45°振动的线偏振光4.1.3光的偏振态的表示方法（2）圆偏振光

①右旋圆偏振光S

=[1001]

②左旋圆偏振光

（3）椭圆偏振光

4.1.3光的偏振态的表示方法5.邦加球表示法（1）线偏振光在邦加球上的位置①沿水平方向（OX方向振动的）线偏振光：

4.1.3光的偏振态的表示方法②沿垂直方向（OY方向振动）=③沿X正方向成45°④与X正方向成-45°其它的线偏振光

4.1.3光的偏振态的表示方法(2)圆偏振光

①右旋圆偏振光②左旋圆偏振光(3)椭圆偏振光①右旋椭圆偏振光②左旋椭圆偏振光4.1.3光的偏振态的表示方法(2)圆偏振光

①右旋圆偏振光②左旋圆偏振光(3)椭圆偏振光①右旋椭圆偏振光②左旋椭圆偏振光4.1.3光的偏振态的表示方法4.1.4马吕斯定律和消光比 两片相同的偏振片P1和

P2P1用于产生偏振光—起偏器；P2用于检测偏振光—检偏器。旋转两片偏振片，观察到透射光强随两者透光轴夹角

θ

的变化：（1）两片偏振片的透光轴垂直时，透射光强应为零；（2）在其他角度，透射光强遵循马吕斯定律，即I=

I0cos2

θ

,其中

I0为两者透光轴平行时的透射光强。实际中的偏振器件往往无法产生完全的线偏振光，这会导致即使两者的透光轴垂直，透射光强也不为零。这时，可以通过消光比（最小透射光强与最大透射光强的比值）来评估偏振器件的质量，消光比越小，偏振光的偏振度越高。例如，人造偏振片的消光比大约为103。应用：可以有效评估偏振器件的性能。马吕斯定律的实验原理图各向同性：是指在有些物质中，组成它的原子或分子之间的相互作用各方向均等，这种物质就是各向同性的；各向异性：是指在某些物质中，原子或分子间的相互作用随方向而变，这些物质就是各向异性的。双折射现象：因为方解石能产生双折射，所以如果透过它去看纸上的一行字，每个字都变成了互相错开的两个字。4.2双折射4.2.1双折射现象4.2.1双折射现象方解石的双折射现象1．寻常光和非常光寻常光：在两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，即不论入射光束的方位如何，这束折射光总是在入射面内，并且折射角的正弦与入射角的正弦之比等于常数。这束折射光称为寻常光，或

o光。非寻常光：在两束折射光中，另一束折射光一般情况下不遵守折射定律，即一般不在入射面内，并且折射角的正弦与入射角的正弦之比不为常数。这束折射光称为非常光，或

e

光。在图

中，光束垂直于方解石表面入射，不偏折地穿过方解石的一束光就是

o光；在晶体内偏离入射方向（违背折射定律）的一束光就是

e光。2.晶体光轴光轴：存在一个特殊的方向，当光在晶体中沿着这个方向传播时不发生双折射。晶体内这个特殊的方向称为光轴。单轴晶体：仅存在单一光轴方向的晶体双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体注：1.立方晶系晶体：具备各向同性特性，不产生双折射

2.本文后续讨论的晶体均特指各向异性晶体。带负电的球壳表示电子云，它被三对刚度不同的弹簧连接到质量很大的正电中心上。当受到电场作用时，由于电子云相对于正电中心移动，产生极化。将电场强度E按三对弹簧方向（亦即X、Y、Z轴）分解为三个分量，相应地得到极化强度P的三个分量为：（三个方向上的极化率）

各向异性的偶极子模型

称为极化张量

4.2.2双折射的电磁理论双折射的电磁理论

如果三对弹簧的刚度相同,

三个极化率相等P与E就同向,D与E也同向，晶体表现出各向同性的光学性质，光在其中的传播就与在普通介质中传播一样。

如果三对弹簧的刚度都不同：

如果三对弹簧中有两对刚度相同：4.2.2双折射的电磁理论主相对介电常数注：εi

表示相对介电常数，三者相等为各向同性，两者相等为单轴晶体，三者均不等为双轴晶体。单色平面光波在各向异性媒质中的传播对于没有自由电荷存在的均匀透明电介质，麦克斯韦方程组为

E，D，H=（E0，D0，H0）

是波法线方向的单位矢量。

4.3单色平面电磁波在各向异性媒质中的传播在非磁性晶体中的单色平面波，有以下特点：1、D垂直于H和（k方向），D、H、k组成右手螺旋正交关系，k方向就是光波波法线方向，光波的振动是D不是E。2、H垂直于E和（S方向），H、E、S组成另一套矢量正交关系。是光能流S的单位矢量。3、D、E、K、S共面，且均垂直于H。4.3.1各向异性晶体中的电磁场方程

因为一般晶体中三个主折射率不完全相等，导致D和E在一般情况下不平行，使得光能流方向(光线方向)与光波法线方向一般不重合，即光能不沿波法线方向而是沿光线方向传播，等相面前进的方向（法线方向）既然与光能传播方向（光线方向）不同，其对应的速度—相速度与光线速度也就不同，两者在方向上有一夹角为（D，E间夹角）大小关系如下：

4.3.1各向异性晶体中的电磁场方程

单色平面光波在晶体中传播的解析法麦氏方程组推出晶体光学性质的基本方程4.3.2解析法描述光在晶体中的传播注：

lk

为波法线方向单位矢量，n为相应相折射率。菲涅耳波法线方程

4.3.2解析法描述光在晶体中的传播相速度vp（与波法线lk相应的）表达：n与晶体性质(主介电常数

ε1、

ε2

、

ε3

）和传播方向（lk1、lk

2

、lk

3

）之间的关系。说明：对于一定的晶体

（ε1、

ε2

、

ε3）n随lk而变，即沿不同的方向，光波有不同的传播速度，

这就是晶体的光学各向异性。运用菲涅耳波法线方程可以解决以下几个问题。(1)已知—晶体给定和波法线方向可求n（）（2）已知—晶体给定和波法线方向可求E,D方向由：菲涅耳波法线方程：由菲涅耳波法线方程

解出值代入下式即可求出两组相应的比值从而定出E的方向，从而定出分别对应的D方向。4.3.2解析法描述光在晶体中的传播(3)可求出两方向之间的一般关系。(4)可求E两方向之间的一般关系。4.3.2解析法描述光在晶体中的传播从

出发下面举例说明菲涅耳方程的应用例一：求立方晶体中，波法线方向上两偏振光的折射率。n1=n2=n3=n0能流方向与波法线方向一致。说明同性媒质或立方晶体中E与D矢量方向一致。

4.3.2解析法描述光在晶体中的传播例二：求单轴晶体中，波法线方向上两偏振光的折射率。寻常光线简称“o”光，定义为：不论入射光束的方位如何折射光线总在入射面内，且遵守折射定律，我们把这束折射光称为寻常光用符号“o”表示，简称o光。“非寻常光线”，或简称“e”光，定义为：折射光线随入射光束的方位而变，不遵守折射定律，因此称为非寻常光用符号“e”表示，简称e光。

4.3.2解析法描述光在晶体中的传播光轴

定义:当光在晶体中沿某方向传播时不发生双折射，晶体内这种特殊的方向称为光轴。

注意:光轴不是特定的直线而是一个方向。

单轴晶体:当晶体中只有一个光轴时，称为单轴晶体。

具体讨论一下“o”光和“e”光的特点：

1、“o”

光代入基本方程的线性方程组

4.3.2解析法描述光在晶体中的传播2、

“e”

光4.3.2解析法描述光在晶体中的传播讨论：通过上面讨论可以得出下列结论(1)在各向同性介质中，Eo∥Do且垂直于lk方向。(2)在各向异性介质中，“o”光的Eo也平行于Do但垂直于lk（）与光轴x3所确定的平面。只有当

即lk（）与x3方向重合时，光的传播才与在各向同性介质中的一样，且此时“o”光与“e”光也都重合了。4.3.2解析法描述光在晶体中的传播定义：为了表示属于给定的波法线方向K的两个折射率以及矢量D的两个振动方向，菲涅耳提出一个单层的空间曲面，叫折射率椭球，或者叫做光率球。

表达式：折射率椭球是空间二次曲面1.折射率椭球（光率体）4.3.3图解法描述光在晶体中的传播证明：4.3.3图解法描述光在晶体中的传播证明：4.3.3图解法描述光在晶体中的传播2．折射率椭球的一般性质物理意义：

用折射率椭球表示晶体的折射率（对某个确定的频率）在晶体空间各方向（光波的D方向）上的全部取值分布的几何图形。

通过椭球中心的每一个矢径的方向，代表D的一个方向，其长度即为其D在此方向振动的光波的折射率。因此，若设d为D方向的单位矢量，则折射率椭球可以简称为（d,n）曲面。4.3.3图解法描述光在晶体中的传播2.折射率椭球的一般性质波法线方向为l的两个波的D矢量的振动方向分别平行于这个椭圆的两个主轴方向（折射率为）和（折射率为）。仍用d表示D矢量方向的单位矢量。利用折射率椭球确定与任—矢量相应的两个折射率和D的两个振动方向这样，只要给定了晶体的介电张量，就可以做出折率椭球，从而用几何作图法定出与任一波线法矢量相应的两个折射率和D的两个方向。4.3.3图解法描述光在晶体中的传播D、E、K和S在同一平面内，将此平面记作P平面。P平面与折射率椭球的交线是一个椭圆，即通过坐标原点作与（通过D与lk）垂直的

平面与椭球交线为一椭圆，因为有两个D方向，对应有两个P平面。利用P平面可以确定和的方向，具体过程如下。（1）选择其中一个P平面，给出lk可确定

和

方向（垂直于lk）。（2）过中心做D的延长线交P平面椭圆于B点，分别过椭圆焦点C1、C2作

C1B与C2B延长线形成一角Φ，作其角分线。（3）过原点O作角Φ角分线的平行线方向为E方向。（4）过原点O作垂直于E的射线为S方向。4.3.3图解法描述光在晶体中的传播3．由给定的D矢量方向求E矢量和S矢量方向的几何作图法1）立方晶体中的折射率椭球这时折射率椭球变为半径为no的球。无论在什么方向，平面均为圆，因此没有特定的长轴和短轴，所以不会有双折射，因而与各向同性媒质中的光波没有区别。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播4．晶体对称性对折射率椭球的影响2)单轴晶体的折射率椭球若ne＞no为正单轴晶体，是以光轴X3为转轴的旋转椭球面。若ne<no为负单轴晶体，是以光轴X3为转轴的旋转椭球面。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播(1)含光轴的任意截面所截的截线方程。

1.x1x3面(x2=0)

(2)垂直光轴的主截面x1x2面，截线方程。n1=n2=no

，n3=ne

2.

x2x3面

(x1=0)4.3.3图解法描述光在晶体中的传播(3)波法线方向K与光轴x3夹角为的中心截面

由于x1（或x2轴）的任意性，设（k,x3）面为x2x3面,建立新的坐标系，,其中轴与k重合,轴与x1重合，轴在x2x3面内。则

截面即为

面，其方程为新旧坐标的变换

整理后即得出该截面与折射率椭球的截线方程

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播3）利用折射率椭球分析单轴晶体中的o光和e光(1)“e”光变成“o”光，所以沿轴方向传播的光线只有一个折射率no，偏振态没有限制。换句话说，X3轴方向可以允许任何偏振态的光以同样的折射率no传播，故称X3轴为光轴。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播(2)“o”光、“e”光传播方向相同但折射率不同，所以入射光经过晶体后偏振态要改变。4.3.3图解法描述光在晶体中的传播5.折射率曲面和波矢曲面折射率曲面是一个双层的闭曲面，由曲面的对称中心向曲面引失径r的方向是k的方向，而

，即矢径的长度等于相应的两种光波的折射率。即满足

，其中

是k的单位矢量。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播折射率曲面菲涅耳波法线方程

下面分析各类晶体的折射率曲面的形式。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播（1）立方晶体的折射率曲面这表明立方晶体的折射率曲面是一个半径为no的球面。（2）单轴晶体的折射率曲面单轴晶体的折射率曲面是由一个球面和一个以x3为轴的旋转椭球构成.

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播

表示半径为no的球面，说明在单轴晶体中，沿任一方向传播的两光波中，总有一个波的折射率与方向无关，其值为no，这就是“o”光。可见“o”光的折射率曲面是个球面；表示的是一个旋转椭球面，说明另一光波的折射率与波法线方向和X3的夹角有关，这就“e”光，可见“e”光的折射率曲面是一个以x3旋转的旋转椭球面。对于正单轴晶体，ne＞no，球面内切于椭球面。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播对于负单轴晶体，ne＜no椭球面内切于球面

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播波矢曲面波矢曲面与折射率曲面很相似，只不过波矢曲面任一矢径的大小不再是折射率的值，而换成波矢k的值。由决定的曲面为波矢曲面。将波矢曲面和折射率曲面相比，这两种曲面都是由对称中心向曲面上引的矢径。可见二者只是差一个比例常数。所以折射率曲面与波矢曲面形状相似，大小不同，只存在一个按比例放大或缩小的问题。光由晶体射入均匀介质时在界面上的反射与折射因此在使用时，常常不分折射率曲面还是波矢曲面。

4.3.3图解法描述光在晶体中的传播4.4.1光在晶体表面上的反射定律和折射定律各向异性媒质的反射定律和折射定律的推导过程在各向异性媒质中波法线方向与光线方向一般不同反射角和折射角都是对波法线而言的。反射波和折射波的波法线在入射面内，但它们的光线却可能不在入射面内。4.4平面光波在晶体表面上的反射和折射1.计算法（解析法）已知：ⅰ）一块单轴晶体即no和ne；

ⅱ）入射光的入射角；

ⅲ）入射光的波法线k与光轴的夹角；

求：So和Se的方向。如果光是从空气射向晶体，对于反射光，所以满足反射定律。求出即确定了折射光的方向。可以求出e光的光线方向与波法线方向间的夹角，于是e光的光线方向，也就确定了。4.4.2单轴晶体中的光路2.作图法

利用折射率椭球、折射率面和波矢曲面等几何图形，通过作图法，可以方便地求出o光和e光的k矢量和S矢量的方向。1）折射率椭球求折射波方向

4.4.2单轴晶体中的光路

应注意，由作图法所确定的两个反射波矢或两个折射波矢只是允许的或可能的两个波矢，至于实际上这两个波矢是否同时存在，要由入射光的偏振态而定。4.4.2单轴晶体中的光路2）折射率曲面求反射波和折射波（1）平面光波正入射-光轴平行于晶面

4.4.2单轴晶体中的光路3）单轴晶体双折射的几个特例（2）平面光波正入射-光轴垂直于晶面4.4.2单轴晶体中的光路（3）光轴与晶面斜交

4.4.2单轴晶体中的光路偏振器:凡是能产生和检验光束偏振态的器件，都可以统称为偏振器。补偿器:能产生可变相位差、改变偏振态的器件。4.5偏振器偏振器原理:利用器件对光的反射、折射、吸收、散射等过程的不对称性，把入射的自然光分解为相互垂直的两线偏振光，然后选出其中之一即为所需之线偏振光，获得偏振光的方法.主要有以下几种方法。由反射和折射产生偏振光；由二向色性产生偏振光由双折射产生偏振光必须强调，下面讨论的这几类偏振器并不能制造偏振光，而只具有对入射光进行分解与选择两个功能。4.5偏振器1．激光谐振腔输出线偏振光基本原理:4.5偏振器外腔式气体激光器谐振器反射光强占入射光强的7.5%4.5.1反射型偏振器条件：单片玻璃、布儒斯特角附近、自然光入射基本原理：

当一束光通过单轴晶体时，分成两束，通常两束光的传播速度不等，传播方向不同，两光束均为100%线偏振光，其光振动方向相互垂直。因此只要能把晶体内这二个正交模式在空间分开，就可利用它制成偏振器。

1.尼科耳棱镜

加拿大树胶是一种各向同性的物质，对于nm的钠黄光来说，no=1.6584,=1.5159,nB=1.55（

是e光沿图中的纵长方向传播时的折射率，nB是加拿大树胶的折射率）4.5.2折射型偏振器2.格兰汤姆生棱镜

当光垂直于端面入射时，o光和e光均不发生偏折，它们在斜面上的入射角就等于棱镜斜面与直角面的夹角。选择角使得对于o光来说入射角大于临界角，发生全反射而被棱镜壁的涂层吸收；对于e光来说入射角小于临界角能够透过，从而射出一束线偏振光。4.5.2折射型偏振器3.沃拉斯顿棱镜

因为第一块棱镜与第二块棱镜光轴旋转了90˚，所以，第一块棱镜o/e进入第二块棱镜o光e光易位，即第一块棱镜的o光变成e光，这是因为方解石中，这支光在通过界面时是从光密进入光疏介质，因此远离界面法线传播，再看平行于纸面的这支光，在第一个棱镜中是e光，通过界面后变为o光，因为，所以这支光通过界面时是从光疏媒质进入光密媒质，因此将靠近法线传播，这两束光在穿出棱镜时，再偏折一次。这样，它们分开一个角度，如图所示。4.5.2折射型偏振器原理：

由于NaNO3晶体对于垂直其光轴入射的黄绿光的主折射率为no=1.5854，ne=1.3369。而ZK2玻璃对这一段光的折射率为1.5831与NaNO3晶体no=1.5854非常接近，而与ne=1.3369相差甚大。所以光通过玻璃与晶体的毛糙界面时，o光将无阻碍地通过，而e光则受到界面强烈的散射或全反射以致无法通过。4.5.3散射型偏振器二向色性：

晶体对于在它内部垂直于光轴方向传播的o光和e光具有极不相同的吸收本领。因而使其中在通过很短的距离后被完全吸收。

原理：

o光、e光垂直于光轴方向传